高三数学一轮复习 第二章函数函数的综合应用课件 文

2013届高三数学一轮复习课件第二章函数函数的综合应用,函数思想是高中数学的主线,在高考中占有很大的比重,题型包括选择题、填空题和解答题.形式主要以函数本身的概念、性质或和其他知识点(比如方程、不等式、数列、导数、平面解析几何等)交叉.,函数的综合应用为函数的重点知识,它包含了函数的各类问题,如函数的图象、性质以及几种常见的模型.在大题中以实际问题为背景,考查建立函数解析式、确定定义域、求最值等问题,属中档题;在小题中以中低档题为主.高考中主要侧重于利用函数解决实际问题,解决问题时注重个人的分析解决问题的能力,尤其是读懂题意的能力.,1.掌握几类基本初等函数的图象与性质,如一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数等.,2.几种常见的函数模型:,(1)一次函数模型f(x)=kx+b(k0),(2)反比例函数模型f(x)=(k0),(3)二次函数模型f(x)=ax2+bx+c(a0),(4)指数函数模型f(x)=bax+c(a0且a1),(5)对数函数模型f(x)=mlogax+b(m0,a0且a1),(6)幂函数模型f(x)=axn+b(a0,n1).,3.函数实际应用(应用题):要注意审题,读懂题中的文字叙述,理解叙述中所反映的实际背景,分析出已知什么,求什么,从中提炼出相应的数学模型.,建立数学模型一般过程:,设自变量x,函数的因变量为y,必要时引出中间变量,并用x,y及中间变量表示各量之间的关系,消掉中间变量,从而建立函数关系式,实现问题的数学化,即建立函数模型.,1.(2011年广东省兴宁市宁中中学)根据下表:,则可判断函数f(x)最有可能的函数模型是(),(A)指数函数.(B)一次函数.,(C)对数函数.(D)幂函数.,【解析】描点画出函数的五个点,可以看出五个点在一条直线上,故函数模型为一次函数模型.,【答案】B,2.(2011年福建厦门月考)将进货单价为40元的商品按50元一个售出时,能卖出500个,若此商品每个涨价1元,其销售量减少10个,为了赚到最大利润,售价应定为(),(A)70元.(B)60元.(C)50元.(D)55元.,【解析】设售价为x(50x100),每个的利润为x-40元,能卖出的个数为500-10(x-50)=1000-10 x,利润为f(x)=(1000-10 x)(x-40)=-10(x-70)2+90009000(当且仅当x=70时取等号).,售价定为70元时,赚到最大利润9000元.,【答案】A,2.在将实际问题向数学问题转化的过程中,要充分地利用数学语言,如引入字母、列表、画图、建立坐标系等理解题意,并使实际问题数学化.,1.建立目标函数解决函数应用题时,一是要注意自变量的取值范围,二是要检验所得结果,必要时运用估算或近似值分析结果是否符合实际问题的要求.,3.解决应用题的关键是理解题意,一方面要加强对常见函数模型的理解,弄清其实际的背景,把数学问题生活化;另一方面要加强变量之间的分析能力,能从实际问题中分析几个量之