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文档简介

一.复习引入:,1.圆心角的定义?,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,答:顶点在圆心的角叫圆心角,2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,圆心角的顶点发生变化时,我们得到几种情况:,A,.,O,B,C,A,A,圆内角,圆外角,圆周角,定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角。,定义,你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?,圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,特征：,练习1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,我发现了：,同一条弧所对的圆周角的度数相等，并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的一半。,探究,同弧所对的圆周角及圆心角的关系：,D,D,圆周角BAC和圆心角BOC所对的弧分别是哪一条?,圆周角定理：,同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。,结论：,在同一个圆或等圆中,同弧或等弧,所对的圆周角相等，,都等于该弧或等弧所对的,圆心角的一半；,相等的圆周角所对的弧也相等。,ACB=；ADB=；=.,如图：则有,ACB,ADB,试找出下图中所有相等的圆周角。,2=7,1=4,3=6,5=8,做一做，成功在向你招手！,1、求图中角的度数,A,B,C,m,140,35,80,130,35,60,120,2、如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，COD=500，则CAD=_,3.如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BAC=40，AED=75，求ABD的度数.,证明：,AOB=2BOC,ACB=2BAC,例题讲解,例2、如图，点A、B、C在O上，点D在圆外，CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由。,解：连接CF，BFC是BFC的一个外角BFCBDCBAC=BFC（同弧所对的圆周角相等）BACBDC,例3：,如图，P是ABC的外接圆上的一点,APC=CPB=60。求证：ABC是等边三角形。,证明：,AC=AC,ABC=APC=60,(同弧所对的圆周角相等）,同理，,BAC=CPB=60。,ABC等边三角形。,BC=BC,因此，在点B射门为好。,实战应用,如图，在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，此时自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？(在射门时球员相对与球门的张角越大射门的成功率就越大。)解：,过M、N、B作圆，则点A在圆外,因为AMCN,而MCNO=B,AB,连接M、C,思考题一：,如图，O中，弦AB、CD相交于点P，AC和BD的度数分别为100和60，则如何求APC的度数？,120,30,45或135,140,(,注：同一圆中同一条弦所对的圆周角相等或互补。,5、已知：如图，AOB=100，求ACB的度数,n0,小结,一
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