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2013届南京高二期中模拟试卷一一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1已知全集，集合，那么= 2已知复数（为虚数单位），那么= 3命题“”的否定是 4双曲线的渐近线方程为 5若函数在是单调递减函数，则实数的取值范围是 6数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和 7“”是“实系数一元二次方程有实根”的 条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）8已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增函数，则不等式的解集为 9如图，观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和左边相应的等式，根据其中的规律，那么与第n个图形相对应的等式为 （第9题）10若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 11.扇形半径为2，圆心角AOB60，点是弧的中点，点在线段上，且则的值为 12连续掷一枚均匀的正方体骰子(个面分别标有).现定义数列:当向上面上的点数是的倍数时,;当向上面上的点数不是的倍数时,.设S是其前项和,那么的概率是 （第13题）13如图，在平面直角坐标系中，点为椭圆的左焦点，在椭圆上，若四边形是菱形，则椭圆的离心率是 14已知数列满足，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得 二、解答题：本大题共6小题，1516每小题14分，1718每小题15分，1920每小题16分，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤15.（14分）已知向量=（），=（），=（-1，0），=（0，1）（1）求证：； （2）设，求的值域16.如图，在四棱锥中，面，四边形是正方形，是的中点，是的中点（1）求证：面； （2）求证：面PCE； （3）求点G到面PCE的距离.17已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；（3）若(2)中的的前n项和为，求证：18已知椭圆的左、右焦点分别为，,其右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的中心作一条直线与其相交于P，Q两点，当四边形面积最大时，求的值19.某公司生产2010年上海世博会的科技纪念品，已知生产万件纪念品的收入函数为（单位：万元），其成本由固定成本和可变成本两部分构成，其中固定成本为5万元，可变成本与生产的纪念品的件数成正比，又知该公司生产10万件产品时，花费的可变成本为20万元（利润收入成本）（1）求利润函数；（2）当生产多少万件纪念品时，该公司能够取得最大利润?并求出最大利润20（16分）设，若a,b,c分别为
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