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1二项式定理公式(ab)n(nN*)叫做二项式定理其中C(k0,1,2，n)叫做Tk1叫做二项展开式的通项，它表示第项,CanCan1bCankbkCbn,二项式系数,Cankbk,k1,二项式定理中，项的系数与二项式系数有什么区别？提示：二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念二项式系数是指C，C，C，它只与各项的项数有关，而与a，b的值无关；而项的系数是指该项中除变量外的常数部分，它不仅与各项的项数有关，而且也与a，b的值有关.,1(2x1)6的展开式中x2的系数为()A15B60C120D240解析：(2x1)6(12x)6T3C(1)4(2x)260 x2.故选B.答案：B,答案：B,答案：D,答案：20,(1)解此类问题可以分两步完成：第一步是根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件(n，r均为非负整数，nr)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项,(2)求二项展开式中的有理项，一般是根据通项公式所得到的项，其所有的未知数的指数恰好都是整数的项解这种类型的问题必须合并通项公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其属于整数，再根据数的整除性来求解若求二项展开式中的整式项，则其通项公式中同一字母的指数应是非负整数，求解方式与求有理项的方式一致.,答案：6,解：根据二项式系数的性质，列方程求解n.系数绝对值最大问题需要列不等式组求解由题意知，22n2n992，即(2n32)(2n31)0.2n32，解得n5.,答案：C,解析：(1)在(13x)9展开式中奇数项为正，偶数项为负故|a1|a2|a9|a1a2a3a9.令x1，得a0a1a2a3a949.令x0，得a01.故|a1|a2|a9|491.(2)令x1得，2n64，n6，,答案：(1)491(2)A(3)B,思路分析：逆用二项式定理，结合选项进行分析解决,答案：C,变式迁移4求证：3n(n2)2n1(nN*，且n2)证明：利用二项式定理3n(21)n展开证明因为nN*，且n2，所以3n(21)n展开后至少有四项(21)n2nC2n1C212nn2n12n12nn2n1(n2)2n1，故3n(n2)2n1.,1二项式系数与项的系数是不同的，如(abx)n(a，bQ)的展开式中，第r1项的二项式系数是C，而第r1项关于x的系数为Canrbr.,3
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