高二数学小结平行和垂直与空间角和距离课件_第1页
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小结:平行和垂直空间角和距离,2020年5月1日星期五,一、直线和直线平行：,1.直线和直线平行的传递性：,平行,2.直线和平面平行直线和直线平行：,a,b,3.平面和平面平行直线和直线平行：,b,a,4.垂直于同一平面的两直线平行：,二、直线和平面平行：,1.直线和平面平行的定义：,直线a和平面无公共点,2.直线和平面平行的判定：,即直线和直线平行直线和平面平行,3.平面和平面平行直线和平面平行：,三、平面和平面平行：,1.平面和平面平行的定义：,平面和平面无公共点,2.平面和平面平行的判定：,即直线和平面平行平面和平面平行,3.垂直于同一直线的两个平面平行：,4.平面和平面平行的传递性：,平行的主线：,线线平行,线面平行,面面平行,一、直线和直线垂直：,1.异面直线所成的角为900：,2.直线和平面垂直直线和直线垂直：,垂直,3.三垂线定理证两直线垂直：,二、直线和平面垂直：,1.直线和平面垂直的定义：,2.直线和平面垂直的判定：,即直线和直线垂直直线和平面垂直,3.两平行直线中的一条垂直于一个平面，另一条也,4.一条直线垂直于两平行中平面的一个，也垂直于,5.面面垂直线面垂直:,在一个面内,垂直于交线垂直于另一平面,三、平面和平面垂直：,1.平面和平面垂直的定义：,2.平面和平面垂直的判定：,即直线和平面垂直平面和平面垂直,垂直的主线：,线线垂直,线面垂直,面面垂直,空间角,一、异面直线所成的角：,O,解决办法：1）平移法；2）补形法.,二、斜线和平面所成的角：,三、二面角：,作法与求法：1）定义法：2）垂面法；3）三垂线法；4）平移平面法；5）投影法.,空间距离,一、两条异面直线的距离：,二、点和平面的距离：,Q,三、直线和平面的距离：,求法：1.定义法；2.等积法.,四、平面和平面的距离：,空间距离：,两条异面直线的距离,直线和平面的距离,平面和平面的距离,点和平面的距离,例题选讲,例1.已知PA平面ABCD，四边形ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN平面PAD；(2)求证：MNCD；(3)若平面PCD与平面ABCD所成二面角为，问能否确定的值，使得MN是异面直线AB与PC的公垂线.,例2.如图,在三棱锥P-ABC中，AB=BC=CA，PA底面ABC，D为AB的中点(1)求证：CDPB；(2)设PA=AB,求二面角A-PB-C的正切值.,例3.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧
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