高二数学下册12.1《曲线和方程》课件2沪教_第1页
高二数学下册12.1《曲线和方程》课件2沪教_第2页
高二数学下册12.1《曲线和方程》课件2沪教_第3页
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文档简介

曲线的交点,12.1曲线和方程（3）,一、知识回顾两直线交点的求法,设两条直线的方程是L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0.交点的坐标方程组A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解,求两曲线方程的交点？,x,x,y,y,0,0,l,l,C,C,直线的交点,发展推广,曲线的交点,二、新课-曲线交点的求法,若斜率k不存在，则,弦：一条直线与曲线相交于两个点,这两点间的线段叫做弦。,直线与曲线交于A、B两点，求弦AB的长。,解：解方程组，消去y得：x2+(x+b)2=2,2x2+2bx+b2-2=0方程的判别式=(2b)2-42(b2-2)=4(2+b)(2-b).当-20,这时方程组有两个不等实数解，因此，直线与曲线有两个不同的交点；当b=2或b=-2时,=0,这时方程组有两个相同的实数解，因此，直线与曲线的两个交点重合为一点；当b2或b-2时，0，这时方程组没有实数解，因此直线与曲线没有交点。,例4、已知曲线C的方程是x2+y2=2.当b为何值时，直线y=x+b与曲线C有两个交点；一个交点；没有交点？,一般地，设直线：，圆锥曲线：,由,方程有两不等实根相交(于两点)方程有两相等实根相切(于一点)方程没有实根相离(无公共点),【例5】已知曲线,过点P(2,1)引,一条弦AB,求弦AB的中点M的轨迹方程。,解:设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y),则2x12-y12=2,2x22-y22=2,且x1+x2=2x,y1+y2=2y,两式相减得:2(x1+x2)(x1-x2)-(y1+y2)(y1
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