陕西吴堡吴堡中学高中数学第二章正弦定理课件2北师大必修5_第1页
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正弦定理,正弦定理,两等式间有联系吗？,即正弦定理，定理对任意三角形均成立,正弦定理,正弦定理可以解什么类型的三角形问题？,已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。,一般地，把三角形的三个角A,B,C和它的对边a,b,c叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形,正弦定理,例题讲解,正弦定理,例题讲解,正弦定理,例题讲解,例3在中，求的面积S,由正弦定理得,正弦定理中的比值常数,典例1.在ABC中，A，B，C所对的三边分别为a，b，c，若a=2bsinA，求B。,（1）在中，一定成立的等式是（）,（2）若A,B,C是ABC的三个内角，则sinA+sinB_sinC.,A.b/aB.a/bC.a/cD.c/a,c,B,正弦定理,练习：,（1）在中，一定成立的等式是（）,C,（2）在中，若，则是()A等腰三角形B等腰直角三角形C直角三角形D等边三有形,D,正弦定理,练习：,（3）在任一中，求证：,证明：由于正弦定理：令,等式成立,=右边,在ABC中，若acosA=bcosB,求证：ABC是等腰三角形或直角三角形。,利用正弦定理证明“角平分线定理”,典例2已知a，b，c分别是ABC中角A，B，C的对边，已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)(AB)，试判断ABC的形状。,典例3在ABC中，有试判断此三角形的形状。,典例4在ABC中，求证：,典例5在ABC中，如果且B为锐角，试判断此三角形的形状。,三角形面积计算公式,典例1在ABC中，a=3，b=5，cosC为方程10 x229x21=0的根，求ABC
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