等比数列第二章第三节高三数学必修5课件_第1页
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等比数列第二章第三节高三数学必修5课件_第3页
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文档简介

2.3等比数列,(必修5)第二章数列,考纲要求,1.理解等比数列的概念;2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式;3.能在具体的问题情景中识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题;4.了解等比数列与指数函数的关系.,1定义：从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数的数列称作等比数列.,2通项公式,推广形式:,变式：,3前n项和,4等比中项:若a、b、c成等比数列,则b是a、c的等比中项,且,5在等比数列中有如下性质:(1)若(2)下标成等差数列的项构成等比数列,6证明数列为等比数列的方法:(1)定义法:若(2)等比中项法:-若(3)通项法:若(4)前n项和法:若,7解决等比数列有关问题的常见思维方法(1)方程的思想(“知三求二”问题)(2)分类的思想运用等比数列的求和公式时,需要对-讨论当,考点1关于等比数列的定义,例1已知数列的前n项和,求证数列是等比数列,并求出通项公式.,an=-2n-1,练习,证明:若正数a、b、c依次成公比大于1的等比数列,那么,当x1时,logxa、logxb、logxc成等差数列.,考点2关于基本公式的运用,例2.已知等比数列的前三项的和为168，a2-a5=42，求a5、a7的等比中项。,A1=96,q=1/2,G2=a5a7=9,练习,已知等比数列中，a1+a2+a3=-3，a1a2a3=8，求an。,变式：将该题中的等比数列改为等差数列，又如何处理？,考点3利用等比数列基本性质解题,n=9,（1）在等比数列an中，已知a7a12=5，则a8a9a10a11=(2)在等比数列an中，S10=10，S20=30,则S30=,练习,考点4等比数列前n项和公式的应用,；,练习,考点5数学应用题-数列建模,例5.一个球从100米高处自由下落,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10
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