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文档简介

一、导数解决含参恒成立问题（多变量问题）,恒成立问题是高中数学的重要题型，在高考中常常与函数、导数、不等式结合以压轴题的身份出现，是整个高中教学的重点，也是难点。恒成立问题主要分为“含参恒成立”和“不含参恒成立”两类，后者相对容易处理，例如：,从而转化为最值问题的求解（其他类型同理）；,而“含参恒成立”问题，例如,也可等价转化为，但参数k的“掺和”往往使函数的最值变得不确定，不可避免地要经分类讨论，进一步使整个解题过程显得繁琐不堪。,其实，“含参恒成立”问题也可用“参变量分离”的方法处理：将等价变形为，则等价于再解关于k的不等式即可。,主要分三种类型：1.可分离变量，且分离后两侧同构：可构造新函数，利用新函数单调性处理；2.可分离变量，但分离后两侧不同构：构造两个新函数，利用恒成立、能成立技巧处理；3.不可分离变量：进行齐次化构造，通过换元后构造新元的新函数后处理。,
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