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文档简介

温故知新,用配方法解下列一元二次方程,(1)2x-x2-3=0,(2)3x(x-2)=3x-2,你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0)吗？,探索新知,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,用配方法解一般形式的一元二次方程,即,一元二次方程的求根公式,特别提醒,思考,当时，方程有实数根吗？,概念,一般地,对于一元二次方程,如果,那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以由一元二次方程的系数的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.,例1解方程：,解：,即：,这里,例2解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即：,你有什么启示？,解：去括号，化简为一般式：,例3解方程：,这里,原方程没有实数根。,你又有什么启示？,例4用公式法解方程：,解：方程两边同乘以3，得2x2-3x-2=0,求根公式:X=,x=,即x1=2,x2=-,=,=,a=2，b=-3，c=-2.,b2-4ac=(-3)2-42(-2)=25.,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当时没有实数根,3、代入求根公式:,书P90练习1、2,动手试一试吧！,作业,数学补充习题P62,小结,说一说你今天学到了什么?,求根公式:X=,一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)若b2-4ac0得,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:,X=,(a0,b2-4ac0),4、写出方程的解：x1=?,x2=?,这是收获的时刻，让我们共享学习的成果,四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。,三、当b2-4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根。当b2-4ac0时，一元二次方程有没有实数根。,1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=-2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=-.,动手试一试吧！,0,-1或4,你能编一个有解的一元二次方程吗？试一试，考考你的同桌吧！,如果让你编一个有两个相等的解的一元二次方程呢？你能编一个无解的一元二次方程吗？,1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
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