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直线的倾斜角与方程,目的要求:,1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式.2.理解直线方程的几种形式,能熟练地运用直线方程的各种形式求满足条件的直线方程.,知识再现:,1.已知直线L过(1)点A(2,1),B(3,2),则直线L的斜率为_,倾斜角为_;(2)点A(2,1),B(2,3),则直线L的倾斜角为_,斜率_;(3)点A(2,1),B(3,1),则直线L的倾斜角为_,斜率为_.,1,45,90,不存在,0,0,2.过点A(-2,m),B(m,4)的直线的倾斜角为-arctan2,则实数m的值为_.,-8,小结:1.若直线L与x轴相交于A,则将x轴绕着点A按逆时针方向旋转到和直线L重合时转过的角称为直线的倾斜角.倾斜角的范围是0,),2.若直线的倾斜角不是90时,角的正切值叫做这条直线的斜率.即k=tan.(1)当k0时,=arctank;(2)当k0时,=+arctank,1.若直线的倾斜角满足tan，则的取值范围_?,2：若直线l:2x+By-1=0,倾斜角为，(1)试将表示为B函数.(2)若/60D.ab0bc0,(3)直线L过P(2,3),它的方向向量为(-2,4),则此直线方程为_.,A,D,2x+y-7=0,(4).下列四个命题中正确的是()A.过定点P(x0,y0)的直线方程都可用方程:y-y0=k(x-x0);B.经过任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线方程都可用:(y-y1)(x2-x1)-(x-x1)(y2-y1)=0表示;D.过定点A(0,b)的直线都可用y=kx+b表示;,(5)若两直线a1x+b1y+1=0与a2x+b2y+1=0的交点为(-3,2),过点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线方程为_.,3x-2y-1=0,(6).过点(3,1)，且在两坐标轴截距绝对值相等的直线共有条？,2.(1)设直线ax+by+c=0的倾斜角为,且sin+cos=0,则a,b满足()A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=0,(2)在同一坐标中表示直线y=ax与y=x+a,正确的是()A.B.C.D.,D,C,例题.一条直线经过点P(3,2),并分别满足下列条件,求该直线的方程:(1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的两倍;,(2)与x,y轴的正半轴交于A,B两点,且ABO的面积最小(O为坐标原点),解:由题意知:直线的斜率k存在,且k0.,设直线L的方程为:y=k(x-3)+2,练习:过点P(4,3)作直线l与x,y的正半轴交于A,B两点,O为原点,(1)当|OA|+|OB|最小时,求直线l的
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