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文档简介
5.3展开与折叠,对于大多数商品来说,都离不开它的“外衣”包装。你们知道这些精美的包装盒是怎样制作出来的吗?,按照平面展开图裁纸。,情景引入激发兴趣,你会将下列几何体展开成平面图形吗?,交流探索构建新知,你能通过剪开某些棱,把你们手中的正方体纸盒展开成一个平面图形吗?,想一想,数一数:要剪开几条棱,才能把一个正方体纸盒展开成一个平面图形?,探究:一个正方体沿不同的棱剪开,展成的平面图形一共有多少种不同的情况?,一个,注意:每两个面都由一条棱相连,交流探索构建新知,展示成果归纳总结,(1),判断下列图形能不能折成正方体?,巩固练习体验新知,(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),感悟1:田字、凹字不能折叠成正方体.,如图是一个正方体的展开图,根据正方体展开图上的编号,写出相对面的号码:3的相对面,4的相对面,5的相对面,6,1,2,例题精讲应用新知,感悟2:正方体相对的面没有公共顶点、公共棱.,如图,这是一个正方体的展开图,如果将它组成原来的正方体,哪些点与点C重合?,变式:,KEY:,有一只虫子在正方体的顶点A,要爬到距它最远的另一个顶点B去,哪条路径最短?,这样的路径有几条?,感悟3:确定A、B所在面并展开到同一相邻平面得到最短路径。,A,B,拓展延伸运用新知,小壁虎的难题:如图:一只无盖的圆桶下方有一只壁虎,上方有一只蚊子,壁虎要想尽快吃到蚊子,从侧面应该走哪条路径?,蚊子,壁虎,变式:,本节课你学到了什么?,1.知道了简单几何体(如圆柱、圆锥、正方体等)的平面展开图,知道按不同的方式展开会得到不同的展开图.不是所有立体图形都有平面展开图,比如球体.,2.知道正方体的11种平面展开图,初步体会分类讨论思想,会判断对面,会判断哪种图形可以折叠成正方体.,3.通过几何
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