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文档简介

不等式的应用,例1、甲、乙两电脑批发商每次在同一电脑耗材厂以相同价格购进电脑芯片。甲、乙两公司共购芯片两次，每次的芯片价格不同，甲公司每次购10000片芯片，乙公司每次购10000元芯片，两次购芯片，哪家公司平均成本低？请给出证明过程。,分析：,设第一、第二次购芯片的价格分别为每片a元和b元，列出甲、乙两公司的平均价格，然后利用不等式知识论证。,解：,设第一、第二次购芯片的价格分别为每片a元和b元，,答：乙公司平均成本较低。,例2、建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于百分之十，并且这个比越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了还是变坏了？,分析：,设原住宅窗户面积和地板面积分别为x,y,同时增加的面积为a,依题意列出关系式再利用不等式证明知识进行说明。,解：,设原住宅窗户面积和地板面积分别为x,y,同时增加的面积为a，,增大面积后的采光比为,为比较采光比的大小，,因为x,y,a都是正数，且x0,y-x0,故采光条件变好了。,例3、,如图，教室的墙壁上挂着一块黑板，它的上、下边缘分别在学生的水平视线上方a米和b米，问学生距离墙壁多远时看黑板的视角最大？,例4、某县一中计划把一块边长为20米的等边三角形ABC的边角地辟为植物新品种实验基地，图中DE需把基地分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。（1）设AD=x(x10)，ED=y，试用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉输水管道的位置，为了节约，则希望它最短，DE的位置应该在哪里？说明现由。,分析:要求y与x的函数关系式，就是找出DE与AD的等量关系。,（1）三角形ADE中角A为600故由余弦定理可得y、x、AE三者关系。,（2）,解：（I）ABC的边长为20米，D在AB上，则10x20。,
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