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平面解析几何初步单元检测(时间:120分钟满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1 若三点A(3,1),B(2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数b等于_2 直线l过原点(0,0),且不过第三象限,那么l的倾斜角的取值范围是_3 过点(3,4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是_4 已知直线l1:ax4y20与直线l2:2x5yb0互相垂直,垂足为(1,c),则abc的值为_5 已知直线l与直线y1,xy70分别相交于P、Q两点,线段PQ的中点坐标为(1,1),那么直线l的斜率为_6 若直线l1:xay60与l2:(a2)x3y2a0平行,则l1与l2间的距离为_. 7 已知直线l过点P(3,4)且与点A(2,2),B(4,2)等距离,则直线l的方程为_8 若PQ是圆x2y29的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是_.9 直线axy2a0与圆x2y29的位置关系是_.10垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第一象限的直线方程是_.11设P是圆(x3)2(y1)24上的动点,Q是直线x3上的动点,则|PQ|的最小值为_12C1:(x1)2y24与C2:(x1)2(y3)29相交弦所在直线为l,则l被O:x2y24截得弦长为_.13若xR,有意义且满足x2y24x10,则的最大值为_14两圆x2y24y0,x2y22(a1)x2ya20在交点处的切线互相垂直,那么实数a的值为_二、解答题(本大题共6小题,共90分)15(14分)已知ABC的顶点是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6)直线l平行于AB,且分别交AC,BC于E,F,CEF的面积是CAB面积的求直线l的方程16. (14分)已知直线.(1)求证:无论为何实数,直线总经过第二象限;(2)为使直线不经过第四象限,求的取值范围;(3)若直线交轴于负半轴、交轴于正半轴,交点分别为A、B,求直线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值,并求出此时的直线方程.17(14分)已知A(3,5),B(1,3),C(3,1)为ABC的三个顶点,O、M、N分别为边AB,BC,CA的中点,求OMN的外接圆的方程,并求这个圆的圆心和半径18(16分)三角形ABC中,D是BC边上任意一点(D与B,C不重合),且AB2AD2BDDC求证:ABC为等腰三角形19(16分)矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),AB边所在直线的方程为x3y60,点T(1,1)在AD边所在直线上(1)求AD边所在直线的方程;(2)求矩形ABCD外接圆的方程20(16分)已知圆C:x2y22x4y30(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;(2)
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