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文档简介

-,1,点的轨迹方程的求法,-,2,求点的轨迹方程的步聚：,1、建立适当的直角坐标系，设动点的坐标为(x,y)2、列出动点满足的几何等式3、列方程（即将几何等式代数化）4、化简5、检验（除去不满足题意的点）,-,3,1、直接法,一、求动点的轨迹方程的常用方法,-,4,1.已知点M与两个定点O(0，0)、A(3，0)距离的比为求点M的轨迹方程,说明它是什么图形,解:设点M的坐标是,由题意得,两边平方，得,化简，得,即为点M的轨迹方程。,点M的轨迹是圆心为(-1,0),半径长是2的圆,-,5,2.长为2a的线段的两个端点A和B分别在x轴,y轴上滑动，求线段AB中点的轨迹方程。,解:设AB中点M坐标是,由题意得,两边平方，得,即为AB中点的轨迹方程。,点M的轨迹是以（0，0）为圆心，a为半径长的圆,-,6,3.等腰三角形的顶点是A（4，2），底边一个端点是B（3，5），求另一个端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形？,解:设另一个端点C的坐标是,因为是等腰三角形,画图检验,-,7,所以点C的轨迹是以（4，2）为圆心，半径长是的圆，除去点(5,-1)和点(3,5),点B(3,5)关于点A(4,2)对称的点B/的坐标是,(5,-1),因为ABC构成三角形,所以点C不能与点B、点B/重合,-,8,4、已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状,图像,-,9,点A的坐标是,解:设点M的坐标是,因为M是AB的中点，,所以，,因为点A在圆上运动,将代入中,得,化简，得,所以点M的轨迹是以为圆心，半径长是1的圆,-,10,【小结】求一个随着已知曲线上的动点而动的点的轨迹方程用的方法叫,相关点法,-,11,1、直接法:2、相关点法(也称坐标转移法):所求动点M的运动依赖于一已知曲线上的一个动点M0的运动,将M0的坐标用M的坐标表示,代入已知曲线,所得的方程即为所求.,求动点的轨迹方程的常用方法,-,12,练习：1、已知点P是圆x2+y2=1上的一个动点，又A(3，0)求线段AP的中点M的轨迹方程；,-,13,练习：2、过点A(4,0)作直线l交圆O：x2+y2=4于B,C两点，求线段BC的中
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