2013甘肃白银中考数学

白银市2013年普通高中招生考试数学试卷题号一二三四总分人复核人总分得分本试卷满分为150分，考试时间为120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内1(2013甘肃白银，1，3分)3的相反数是( )A3 B-3 C D 【答案】B 2(2013甘肃白银，2，3分)下列运算中，结果正确的是( )A4a-a=3a Ba10a2=a5 Ca2+a3=a5 Da3a4=a12 【答案】A3 (2013甘肃白银，3，3分)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是( ) 【答案】C4 (2013甘肃白银，4，3分)如图是由两个相同的正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( )【答案】B5 (2013甘肃白银，5，3分)如图，把一块含有45的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那么2的度数是( )A15 B20 C25 D30 【答案】C6 (2013甘肃白银，6，3分)一元二次方程x2+x-2=0根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定 【答案】A7 (2013甘肃白银，7，3分)分式方程的解是( )Ax=-2 Bx=1 Cx=2 Dx=3 【答案】D8 (2013甘肃白银，8，3分)某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元设每月的平均增长率为x，则可列方程为( )A48(1-x)2=36 B48(1+x)2=36 C36(1-x)2=48 D36(1+x)2=48 【答案】D9 (2013甘肃白银，9，3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，在下列五个结论中：2a-b0 abc0 a+b+c0 4a+2b+c0，错误的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个 【答案】B10(2013甘肃白银，10，3分)如图，已知P的圆心在定角(00)变化的函数图象大致是( ) 【答案】C二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分把答案写在题中的横线上11(2013甘肃白银，11，4分)分解因式：x2-9=_【答案】(x+3)(x-3)12(2013甘肃白银，12，4分)不等式2x+93(x+2)的正整数解是_【答案】1，2，313(2013甘肃白银，13，4分)等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为_【答案】5，5或6，4 14(2013甘肃白银，14，4分)如图，路灯距离地面8米，身高16米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长_米【答案】515(2013甘肃白银，15，4分)如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为_(答案不唯一，只需填一个) 【答案】AC=DC或B=E或A=D16(2013甘肃白银，16，4分)若代数式的值为零，则x=_【答案】317(2013甘肃白银，17，4分)已知O1与O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_【答案】0或2 18(2013甘肃白银，18，4分)定义运算“”：对于任意实数a、b，都有ab=a2-3a+b，如：35=32-33+5若x2=6，则实数x的值是_【答案】1或4三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19(2013甘肃白银，19，6分)计算：【答案】解：原式=20(2013甘肃白银，20，6分)先化简，再求值：，其中x=【答案】解：=x-1当x=时，x-1=21(2013甘肃白银，21，8分)两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在下图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹) 【答案】解：如图所示：22(2013甘肃白银，22，8分)某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF(如图所示)已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测得路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45求路况警示牌宽BC的值 【答案】解：在RtABD中，BAD=90，ADB=45，AB=3，AD=AB=3在RtADC中，DAC=90， ADC=60， 答：路况警示牌宽BC为米23(2013甘肃白银，23，10分)如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1(1)求反比例函数的解析式；(2)根据图象写出当x0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【答案】解：(1)把y=1代入得，解得x=6，所以点A的坐标为(6，1)，把点A的坐标(6，1)代入得，解得m=6所以反比例函数的解析式为(2)x6四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤24(2013甘肃白银，24，8分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别摸球之前将袋内的小球搅匀甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回)把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则甲得0分如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？ 【答案】解：(1) 列表如下：12341(1，2)(1，3)(1，4)2(2，1)(2，3)(2，4)3(3，1)(3，2)(3，4)4(4，1)(4，2)(4，3)甲得1分的情况有：(1，2)，(1，3)， (2，1)，(2，3)， (3，1)，(3，2)，所以甲得1分的概率为P=或画树状图如下： 甲得1分的情况有：(1，2)，(1，3)， (2，1)，(2，3)， (3，1)，(3，2)，所以甲得1分的概率为P=(2) 乙得1分的概率为甲得1分的概率为所以这个游戏不公平25(2013甘肃白银，25，10分)在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其它四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查一共抽查了_名同学；(2)条形统计图中，m=_，n=_；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其它类读物多少册比较合理？【答案】解：(1) 200 (2) 40， 60(3) 72(4) 302006000900购买其它类读物900册比较合理26(2013甘肃白银，26，10分)如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF(1)线段BD与CD有何数量关系，为什么？(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由【答案】解：(1)BD=CD理由如下： AFBC， AF=BD，四边形AFBD是平行四边形AF=BD AFBC， AFE=DCE， FAE=CDE， 又E是AD的中点，AE=DE AFEDCE AF=CD 又AF=BD，BD=CD (2) ABC满足AB=AC时，四边形AFBD是矩形理由如下： AB=AC，BD=CD，ADBC ADB=90 又四边形AFBD是平行四边形，四边形AFBD是矩形27(2013甘肃白银，27，10分)如图，在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E(1)若OC=5，AB=8，求tanBAC；(2)若DAC=BAC，且点D在O的外部，判断直线AD与O的位置关系，并加以证明 【答案】解：(1) OCAB，AE=AB=8=4 又OA=OC=5，在RtAOE中，OE= CE=OC-OE=5-3=2 在RtAEC中，tanBAC= (2) AD与O相切理由如下：延长AO交O于点F，连结FC、BCOCAB，ABC=BAC，又DAC=BAC，DAC=ABC又ABC=AFC，DAC=AFCAF为O直径，ACF=90 AFC+CAF=90 DAC+CAF=90 即DAF=90 AD与O相切 28(2013甘肃白银，28，12分)如图，在直角坐标系xoy中，二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴交于O、A两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB的面积等于6求点B的坐标；(3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使POB=90？若存在，求出点P的坐标，并求出POB的面积；若不存在，请说明理由【答案】解：(1)把点O(0，0)代入y=x2+(2k-1)x+k+1得：0k+1解得k=-1 y=x2-3x(2)设B(m，m2-3m)当y=0时，