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文档简介

3.2等差数列,知识梳理课前热身能力.思维.方法课时小结,数列中从第二项起，每一项与它前一项的差等于一个常数，这个数列叫做等差数列。,1.定义：,2.通项公式：,3.前n项和公式：,4.主要性质：,等差数列，若m+n=p+q,则,3.2等差数列,课前热身,1.已知等差数列an,a1=1，d=2,求a201.,2.已知等差数列an,a5=-1，a8=2,求a1与d.,解：a201=a1+(n-1)d=1+(201-1)2=401.,解：a5=a1+(5-1)d=-1,a8=a1+(8-1)d=2,a1=-5,d=1.,3.2等差数列,课前热身,3.已知等差数列an,a1=1，d=-2,求S20.,解：,4（2001.上海）a1=-7,且满足an+1=an+2(nN),则a1+a2+a3+a17=_.,3.2等差数列,解:由an+1=an+2可知an是以2为公差的等差数列.,4（2001.上海）a1=-7,且满足an+1=an+2(nN),则a1+a2+a3+a17=_.,课前热身,3.2等差数列,例1.已知等差数列an,a4=9，a9=-6,Sn=63.求n.,能力.思维.方法,解：a4=a1+(4-1)d=9,a9=a1+(9-1)d=-6,得a1=18,d=-3.,3.2等差数列,可求得n1=6或n2=7.,练习：,3.2等差数列,解：a2+a5=(a1+d)+(a1+4d)=2a1+5d=4,an=a1+(n-1)d=33,可求得n=50.,C,能力.思维.方法,例2.已知等差数列an,a3+a15=30.求a7+a11;a9.,解：等差数列an中,a7+a11=a3+a15=30;,同理a9+a9=a3+a15=30所以a9=15,3.2等差数列,练习:(2005.闽)已知等差数列an,a7+a9=16.a4=1,求a12;,3.已知等差数列an,a3+a4+a5+a6+a7=150.求a2+a8.,2.已知等差数列an,a1+a2+a3+a4+a5=20.求a3;,3.2等差数列,例3.(2004.全国)等差数列an中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于（）(A)160(B)180(C)200(D)220,能力.思维.方法,解:等差数列an,a1+a2+a3+a18+a19+a20=54,3(a1+a20)=54,a1+a20=18,3.2等差数列,等差数列an中,a1+a4+a7=15,a3+a6+a9=3,其前9项之和S9=_,练习：,解:等差数列an,a1+a4+a7+a3+a6+a9=18,3(a1+a9)=18,a1+a9=6,3.2等差数列,2.（2000.京）已知等差数列an中,a1+a2+a3+a101=0,则_.,练习：,a1+a101=0,3.2等差数列,练习：,3（2004.福建）设Sn是等差数列an的前n项和.(A)1(B)-1(C)2(D),【分析】,3.
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