111集合的概念课件

导入：1.某动物园所有的动物,导入：2.某校高一（1）班所有同学,导入：3.某人左手五个手指,集合的概念,1.1.1,问题,大润发超市食品区新购进一批货，包括：苹果、韭菜、空心菜、梨、榴莲、芹菜、白菜、桔子、葡萄。如何将这些食品摆放在指定的货架上。,显然：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄摆放在水果架上；韭菜、空心菜、芹菜、白菜摆放在蔬菜架上。,解决：苹果、梨、榴莲、桔子、葡萄组成了一个整体（集合）；韭菜、空心菜、芹菜、白菜组成了一个整体（集合）。,集合的概念,一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）。构成集合的每个对象都叫做集合的元素。,例如：大于1小于5的自然数组成的集合是由哪些元素组成的？,集合与元素的表示方法,一个集合，通常用大写英文字母A、B、C表示，它的元素通常用小写英文字母a、b、c表示。,常用数集及其记法,（1）自然数集：非负整数的全体构成的集合，记作N,（2）正整数集：非负整数内排除0的集合，记作N+或N*,（3）整数集：整数全体构成的集合，记作Z,（4）有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q,（5）实数集：实数全体构成的集合，记作R,补充：实数的分类,实数,（R）,有理数(Q),无理数,整数（Z）,分数,非负整数（N）,负整数,正整数（N+）,0,问题：如果用A表示高一（1）班的所有学生组合的集合，a表示高一（1）班的一位同学，b表示高一（2）班的一位同学，那么a、b与集合A有什么关系？由此看出元素与集合之间有什么关系？,如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA，读作“a属于A”，如果b不是集合A的元素，就说b不属于A，记作bA，读作“b不属于A”,元素与集合的关系,例1:,用符号“,”和“,”填空。,（1）2N，0N，-3N,0.5N（2）2Q，0Q，-3Q，0.5Q（3）2Z，0Z，-3Z，0.5Z（4）2R，0R，-3R，0.5R,集合中元素的特性,（1）确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的，不能确定的对象不能构成集合。,（2）互异性：对于给定的集合，集合中的元素是互异的，即集合中的任何两个元素都是不同的对象。,（3）无序性：同一集合中的元素之间无顺序。,例2,下列对象能否组成集合：1所有小于10的自然数；2某班高个子的同学；,3,集合的表示方法,1.集合的几种表示方法,（1）列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于“”内，如1，2，3，4。用这种方法表示集合，元素之间需用逗号分隔，列举时与元素顺序无关。,（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质表示出来，写成x|P（x）的形式（其中x为集合中的代表元素，P（x）为元素x具有的性质。如x|x1，xR,（1）某技校所有数学老师构成的集合。（2）由a、b、c、d构成的集合。（3）由所有的矩形构成的集合。（4）平面内与定点o距离5cm的所有点构成的集合,练习：下列语句构成的集合是有限集还是无限集？,（有限集）,（有限集）,（无限集）,（无限集）,练习：用符号“,”与“,”填空。,R,-5N1.42QZR,5,_,1,4,_,1,-,拓展练习题,1、下列所给出的关系正确的有几个?,（1）,R；（2）,Q；（3）0N+；（4）-4,N+,2、若R，则数集1、中元素应满足什么条件？,2,小结:本节课我们学习了以下内容.,（1）两个概念：集合、元素。,（2）两种关系：属于、不属于。,（3）三个特性：确