高一数学三角函数复习课件人教A必修4

2020年5月1日星期五,高一数学组,三角函数的相关概念,三角变换与求值,三角函数的图象和性质,三角函数复习,主要内容,1、角的概念的推广,x,一、角的有关概念,2、角度与弧度的互化,二、弧长公式与扇形面积公式,1、弧长公式：,2、扇形面积公式：,1、终边相同的角与相等角的区别,终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。,2、象限角、象间角与区间角的区别,3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式,三、终边相同的角,四、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,五、同角三角函数的基本关系式,商关系：,平方关系：,三角函数值的符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦”,典型例题,各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的、分别指第一、二、三、四象限角的半角范围；,例1.若是第三象限的角，问/2是哪个象限的角?2是哪个象限的角?,例2已知sin=0.8，求tan.,方法指导：此类例题的结果可分为以下二种情况.(1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解.(2)已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解.,诱导公式二,诱导公式三,诱导公式一,诱导公式四,诱导公式五,（把看成锐角）符号看象限,公式记忆,诱导公式六,一、诱导公式,用诱导公式求值的一般步骤,任意负角的三角函数,任意正角的三角函数,0到360的角的三角函数,锐角三角函数,求值,可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”,1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号,解题分析,2。三角变换一般技巧有切化弦，降次，变角，化单一函数，妙用1，分子分母同乘除，,方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法.,图象,y=sinx,y=cosx,x,o,y,-1,1,x,y,-1,1,性质,定义域,R,R,值域,-1，1,-1，1,周期性,T=2,T=2,奇偶性,奇函数,偶函数,单调性,o,(一)三角函数的图象与性质,3、正切函数的图象与性质,y=tanx,图象,x,y,o,定义域,值域,R,奇偶性,奇函数,周期性,单调性,课堂练习,1.给出四个函数:(A)y=cos(2x+/6)(B)y=sin(2x+/6)(C)y=sin(x/2+/6)(D)y=tan(x+/6)则同时具有以下两个性质的函数是()最小正周期是图象关于点(/6，0)对称.,A,2.关于函数f(x)=sin(3x-3/4），有下列命题：其最小正周期是2/3；其图象可由y=2sin3x向左平移/4个单位得到；其表达式可改写为y=2cos(3x-/4)；在x/12，5/12上为增函数.其中正确的命题的序号是_,3、,三角函数部分题型,一、概念题：,1、任意角的概念,2、弧度制概念,3、任意角的三角函数概念；,概念是逻辑判断的依据，是数学分析、理解的基础,二、考查记忆、理解能力题,如：简单的运用诱导公式,要求做到：记忆熟悉、计算细心、答案正确,三、求值题,1、特殊角、非特殊角的三角函数求值题,4、周期,5、三角函数线,三、三角函数的图象与性质题,1、求定义域,（注意与不等式的结合）,2、求值域题,3、求周期,4、奇偶性,5、单调性：如求单调区间、比较大小,四、图象变换题,1、画图和识图能力题：如：描点法、五点法作图、变换法,2、已知图象求解析式（五点法作图的应用）,高考试题精选及分析,C,点评:本题先由所在象限确定/2所在象限,再/2的余弦符号确定结论.,1、（02年）在内使成立的取值范围是（）2、（00年）函数的部分图象是（）,C,D,例9、(98年)关于函数有下列命题：的表达式可改写为是以为最小正周期的周期函数的图象关于点对称的图象关于直线对称其中正确的命题序号是。,5.函数f（x）=sinx-cosx的最大值是（）A.2B.1C.D.,6函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴是直线（）A.x=-B.x=C.x=-D.,3下列函数中，周期为的偶函数是（）Ay=sin4xB.y=cos4xC.y=tan2xD.y=cos2x,B,D,B,8.下列各式中，正确的是（）A.SinsinB.sin(-)sin(-)C.tantan(-)D.cos(-)cos(-),9.要得到函数y=cos(2x-)的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A.向左平移（单位长）B.向右平移（单位长）C向左平移（单位长）D.向右平移（单位长）,C,A,13函数y=2cos(2x-)的一个单调区间是（）A.-B.C.-,0D.-,14将函数y=si