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文档简介

空间中直线与直线之间的位置关系,D1,D,C,B,A,C1,B1,A1,.,异面直线的定义:,不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。,1、空间两条直线的位置关系,从有无公共点的角度：,有且仅有一个公共点-相交直线,在同一平面内-,相交直线,平行直线,从是否共面的角度,没有公共点-,平行直线,异面直线,不在同一平面内-异面直线,相交直线：共面、有且只有一个公共点,平行直线：共面、没有公共点,异面直线：不同在任何一个平面内没有公共点,永远不具备共面的条件,不能误解为分别在不同平面内的直线,2、异面直线的画法,a与b是相交直线,a与b是平行直线,a与b是异面直线,答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。,分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？,3公理4,平行于同一条直线的两条直线互相平行,(直线平行的传递性),例3已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA的中点，求证：EFGH是平行四边形.,4、等角定理,空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.,推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.,两条异面直线所成的角,1、怎样定义异面直线所成的角？,设a、b为两异面直线，经过空间一点o作直线，我们把所成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成的角（或夹角）.,a,b,a,b,b,a,两条异面直线所成的角的范围：,a,b,O,如果两条两条异面直线所成的角是直角，那么称这两条异面直线互相垂直。,角的范围:（0，90,如图,已知长方体ABCD-EFGH中,AB=,AD=,AE=2(1)求BC和EG所成的角是多少度?(2)求AE和BG所成的角是多少度?,解答：,5.课堂练习,【例1】在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为4(1)求直线BA1和CC1所成的角的大小(2)若M，N分别为棱A1B1和B1B的中点，求直线AM与CN所成的角的余弦值.,四、例题选讲,M,N,P,Q,B
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