SPSS统计学精品课件8-曲线回归

SPSSforWindows10.0第八讲回归与相关分析,内容提要8.1概述8.2直线回归8.3直线相关8.4等级相关,世界上的事物往往是和其它事物联系着或关联着。在医学科学研究中，常常要分析两个变量之间的关系，例如身高与体重、年龄与血压、体温与脉搏、药剂量与疗效等问题，因此涉及到研究两个变量的相互关系。这时就涉及到两个变量之间的相关与回归。变量与变量之间的关系分为确定性和非确定性关系两类。,8.1概述,确定性关系一般是指变量之间的关系，使用函数式来表达。圆的周长与半径(r)的关系可以用一个确定的函数表示12r。对一个确定的半径，有一个确定的周长与之对应。非确定性关系则不然，例如在发育阶段，随年龄的增长，人的身高会增加。但不能根据年龄找到确定的身高，即不能得出11岁儿童身高一定就是1米40公分。年龄与身高之间的关系不能用一般的函数关系来表达。研究变量之间既存在又不确定的相互关系及其密切程度的分析称为相关分析。如果把其中的一些因素作为自变量，而另一些随自变量的变化而变化的变量作为因变量，研究他们之间的非确定因果关系，这种分析就称为回归分析。,8.2直线回归在医学研究中常常要分析两个变量之间的关系，如年龄与血压，药物剂量与动物死亡率，环境介质中污染物浓度与污染源距离等。回归与相关就是研究这种关系的统计方法。例8-1某单位应用单向环状免疫扩散法测得IgG浓度与琼脂免疫板上沉淀环直径的数据如表8-1，问IgG浓度与沉淀环直径之间是否存在依存关系。,分析步骤为：录入数据：如图8-1。,图8-1录入数据,绘制散点图选择Graphs菜单下的Scatter项，如图8-2。,图8-2选择Graphs菜单下的Scatter项,选择绘图模型，如图8-3。,图8-3选择绘图模型,选择X、Y轴：如图8-4。,图8-4选择X、Y轴,绘制散点图：如图8-5。由散点图可以看出两变量呈直线趋势，是否存在依存关系，需进行回归分析。,图8-5绘制散点图,(3)选择命令：选择Analyze菜单下的Regression项中的Linear命令：如图8-6。,图8-6选择Linear命令,(4)选择因变量和自变量：选择因变量Dependent和自变量Independent，点击OK钮，如图8-7。,图8-7选择因变量和自变量,(5)回归方程的建立和检验：点击OK钮，结果如图8-8、8-9。,图8-9回归方程的检验由图8-9可知=0.0010.01，回归方程成立，两变量之间存在依存关系。,图8-8回归方程的建立回归方程为Y=3.021.12X。进一步对回归方程进行假设检验如图8-9。,8.3直线相关相关分析是研究变量间密切程度的一种常用统计方法。直线相关分析研究两个变量间线性关系的程度。相关系数是描述这种线性关系程度和方向的统计量，通常用r表示。如果一个变量y可以确切地用另一个变量X的线性函数表示，那么，两个变量间的相关系数是+1或-1。如果变量y随着变量x的增、减而增、减，即变化的方向一致。例如身高与体重的关系，身高越高，体重相对也就越大。这种相关称为正相关，其相关系数大于0。如果变量y随着变量x的增加而减少，变化方向相反。例如吸烟与肺功能的关系，随着吸烟量增加，时间加长，肺功能下降。这种相关关系称为负相关，其相关系数小于0。相关系数r没有单位，其值在-1+1之间。但是，只有当数值可以从小到大排列的数据才能计算其相关系数。例如不能计算宗教信仰与颜色喜好之间的相关系数。,例8-2某医生用TCMI型皮肤氧测定仪，测定10名健康成年男子的动脉氧分压TcP02(kPa)，同时用BMS2MK2型血氧分析仪取动脉血测定氧分压Pa02(kPa)，结果见表8-3，试分析两者是否存在相关关系。,分析步骤为：录入数据：如图8-10。,图8-10,选择命令：选择Analyze菜单下的Correlate项的Bivariate命令：参见图8-11。,图8-11选定Bivariate命令,(3)选择变量和统计方法：统计方法选择Pearson，如图8-12。,图8-12选择变量和统计方法,(4)结果分析：点击OK钮，见图8-13。由表得出：r0.844，0.0020.01。即相关系数为0.844，对相关系数的假设检验0.002，可认为两者存在明显直线相关关系。即皮肤测定动脉氧分压与动脉取血测定氧分压间呈正的直线相关。,图8-13结果分析,8.4等级相关在研究两等级资料之间的相关关系时要用到等级相关统计方法。例8-3在肝癌病因研究中，某地调查了10个乡肝癌死亡率(1/10万)与某种食物中黄曲霉素相对含量(以最高含量为10)见表8-3，分析两者是否存在相关关系。,(1)录入数据：录入格式与例82相同。(2)选择统计方法：分析数据为等级资料，选择变量和统计方法时选择统计方法为Spearman。参见图8-14。,图8-14选