秋高中数学2.2直线、平面平行的判定及其性质课件新人教A必修2

,2.2.1直线与平面平行的判定,问题1：空间直线和平面有哪些位置关系？,直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.,问题2：直线a在平面外，是不是能够断定a呢？,不能！直线a在平面外包含两种情形：一是a与相交，二是a与平行，因此，由直线a在平面外，不能断定a.,问题3：若平面外一条直线平行平面内一条直线，那么平面外的直线与平面的位置关系可能相交吗？,不可能相交，则该直线与平面平行.,问题4：如何判定直线和平面平行？,问题5：如何证明直线与平面平行的判定定理？,例1、求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.,已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.求证：EF面BCD.,2、已知M、N分别是ADB和ADC的重心，A点不在平面内，B、D、C在平面内，求证：MN.,反思小结，观点提炼请同学们总结下本节课所学习内容：知识总结：利用线面平行的判定定理证明线面平行.直线和平面平行的判定定理的内容文字语言：符号语言：图形语言：方法总结：利用平面几何中的平行线截比例线段定理，三角形的中位线性质等知识促成“线线平行”向“线面平行”的转化.,2.2.2平面与平面平行的判定,设计问题，创设情境大家都见过蜻蜓和直升飞机在天空飞翔，蜻蜓的翅膀可以看作两条平行直线，当蜻蜓的翅膀与地面平行时，蜻蜓所在的平面是否与地面平行？直升飞机的所有螺旋桨与地面平行时，能否判定螺旋桨所在的平面与地面平行？由此请大家探究两平面平行的条件.,问题1:（1）回忆空间两平面的位置关系.（2）欲证线面平行可转化为线线平行，欲判定面面平行可如何转化？,得出：两平面的位置关系时，平行和相交；面面平行可转化为线面平行。,问题2：如何用三种语言描述平面与平面平行的判定定理？,反思小结，观点提炼,2.2.3直线与平面平行的性质,问题1：若一条直线与一个平面平行，则这条直线与平面内直线的位置关系有哪些？,若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系不可能是相交（可用反证法证明）,所以，该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.,问题2：怎样在平面内作一条直线与该直线平行呢（排除异面的情况）？,经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.,问题3：能不能用三种语言描述直线和平面平行的性质定理？,问题4：如何证明直线与平面平行的性质定理？,问题5:应用线面平行的性质定理的关键是什么？,过这条直线作一个平面.教师进一步总结出应用线面平行性质定理的要诀：“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”.,例2、已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.,2、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.,点评：本题证明过程，实际上就是不断交替使用线面平行的判定定理、性质定理及公理4的过程.这是证明线线平行的一种典型的思路.,反思小结，观点提炼本节课我们学习了哪些知识？知识总结:利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行.方法总结:应用直线与平面平行的性质定理需要过已知直线作一个平面,是最难应用的定理之一;应让学生熟记:“过直线作平面，把线面平行转化为线线平行”.,2.2.4平面与平面平行的性质,问题1:若一条直线与一个平面平行，探究这条直线与平面内直线的位置关系.,该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.,问题2：如何用三种语言描述直线与平面平行的性质定理？,问题3：试证明直线与平面平行的性质定理.,问题4：应用线面平行的性质定理的关键是什么？关键是：过这条直线作一个平面.问题5:总结应用线面平行性质定理的要诀.“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”.,例2求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这条直线平行.,2、求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.,反思小结，观点提炼,知识总结:利用线面平行的性质定理将直线与平