浙江温州兴港高级中学高中数学3.2.2直线的两点式方程课件新人教A必修2

3.2.2直线的两点式方程,教学目标,使学生掌握两点式方程及其应用，直线的截距式方程，中点坐标公式，并通过与斜截式方程、斜截式方程的对比，让学生掌握类比思想。教学重点：两点式方程、截距式方程、中点坐标公式。教学难点：截距式方程的理解。,1、直线的点斜式方程：P1（x0，y0），斜率k,复习巩固,2、直线l的倾斜角是00(平行于x轴),直线l的方程：y-y0=0或y=y0,3、直线l的倾斜角是900(平行于y轴),直线l的方程：x-x0=0或x=x0,4、直线的点斜式方程：斜率k,截距b,P(0,b),复习巩固,若直线l经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并且x1x2，则它的斜率,代入点斜式，得,当y1y2时,1、直线方程的两点式,二、新课,注：对两点式方程要注意下面两点：(1)方程只适用于与坐标轴不平行的直线，当直线与坐标轴平行(x1=x2或y1=y2)时，可直接写出方程；(2)要记住两点式方程，只要记住左边就行了，右边可由左边见y就用x代换得到，足码的规律完全一样,例1、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在直线的方程,练习,1.求过两点的直线的两点式方程,例2、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a0,b0,求这条直线的方程,说明:（1）直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距，此时直线在y轴上的截距是b;,(二)直线的截距式方程,方程由直线在x轴和y轴上的截距确定,所以叫做直线方程的截距式方程;简称截距式,问题,（1）截距式方程的适用条件,（2）哪些直线不能用截距式方程表示,注意：等式的右边是常数1，左边x、y前的系数都为1，此时的a和b才是横截距和纵截距,截距式方程：,已知截距a(与x轴交点(a,0)及截距b(与y轴交点(0,b)不适合过原点的直线,特别的，l1:yk1xb1，l2:yk2xb2，则l1/l2k1k2，且b1b2；l1l2k1k21.,直线方程模块,例题分析,练习,根据下列条件，求直线的方程,并画出图形:(1)在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是3;(2)在x轴上的截距是-5,在y轴上的截距是6.,例4、求过点P(2,1)的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程,练习,根据下列条件，求直线的方程：(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2；(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2；,拓展1:求过P(4,-3)且在坐标轴上截距互为相反数的直线,思维拓展,归纳：截距相等的直线有两条：一条过原点，一条斜率为-1.截距互为相反数的直线也有两条：一条过原点，一条斜率为1.,已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点.(1)求直线l的斜率k的取值范围,练习,探究,线段P1P2中P1(x1,y1),P2(x2,y2),求线段P1P2的中点P的坐标,x,y,P2(x2,y2),P1(x1,y1),O,例5:已知三角形的三个顶点A(5,0)，B(3,3)，C(0,2)，求:(1)BC边所在直线的方程；(2)BC边上中线AM所在直线的方程；(3)高AE所在直线的方程.,思维拓展,y,A,B,O,C,x,拓展:已知三角形的三个顶点A(5,0)，B(3,3)，C(0,2)，求:(1)两点式表示BC；点斜式表示AB;截距式表示AC(2)BC边上中线AM所在直线的方程；(3)高AE所在直线的方