2020年中考数学基础题提分讲练专题10 图形变换

专题10 图形变换必考点1 平移平面图形在它所在平面上的平行移动。决定要素：平移的方向、平移的距离。【典例1】（2019四川中考真题）下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（ ）ABCD【答案】D【解析】考查图像的平移，平移前后的图像的大小、形状、方向是不变的，故选D.【点睛】本题考查了图形的平移，牢固掌握平移的性质即可解题.【举一反三】1（2019辽宁中考真题）在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为（）ABCD【答案】A【解析】解：将点向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为，即，故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键2（2019山东中考真题）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）【答案】A【解析】已知将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得点A的横坐标为12=1，纵坐标为2+3=1，即A的坐标为（1，1）故选A考点：坐标与图形变化-平移3（2019甘肃中考真题）如图，在平面直角坐标系中，将四边形向下平移，再向右平移得到四边形，已知，则点坐标为（ ）ABCD【答案】B【解析】图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化. A（3，5）到A1（3，3）得向右平移3（3）6个单位，向下平移532个单位.所以B（4，3）平移后B1（2，1）.故选B.【点睛】此题考查图形的平移.，掌握平移的性质是解题关键必考点2 轴对称 一个（两个）平面图形沿某条直线对折能够完全重合。【典例2】（2019北京中考真题）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合【举一反三】（2019辽宁中考真题）下面四个图形中，属于轴对称图形的是（）ABCD【答案】C【解析】根据轴对称图形的定义可知：选项A、B、D所给的图形均不是轴对称图形，只有选项C的图形是轴对称图形.故选C.【点睛】此题考查轴对称图形的判断，解题关键在于握判断一个图形是否为轴对称图形的方法.11（2019湖北中考真题）在下列图形中是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】A.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，B.是轴对称图形，故本选项符合题意，C.不是轴对称图形，故本选项不符合题意，D.是不轴对称图形，故本选项不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.12（2019湖南中考真题）改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）ABCD【答案】B【解析】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合必考点3 中心对称一个图形旋转180能与自身重合【典例3】（2019黑龙江中考真题）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.故选B.【举一反三】1.（2019福建中考真题）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).A等边三角形B直角三角形C平行四边形D正方形【答案】D【解析】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、直角三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.2（2019江苏中考真题）下列图案中，是中心对称图形的是( )ABC D【答案】D【解析】A、不是中心对称图形，故不符合题意；B、不是中心对称图形，故不符合题意；C、不是中心对称图形，故不符合题意；D、是中心对称图形，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键.3（2019贵州中考模拟）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【答案】D【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解详解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合1（2019山东中考真题）如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B的坐标是（ ）A（-4 , 1）B（ 1, 2）C（4 ,- 1）D（1 ,- 2）【答案】D【解析】将线段AB先向右平移5个单位，点B（2，1），连接OB，顺时针旋转90，则B对应坐标为（1，-2），故选D【点睛】本题考查了图形的平移与旋转，熟练运用平移与旋转的性质是解题的关键2（2019江苏中考真题）如图，菱形的对角线，交于点，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为( )ABCD【答案】C【解析】由菱形的性质得为直角三角形故选C【点睛】本题主要考查直角三角形勾股定理以及菱形的性质，本题关键在于利用菱形性质求出直角三角形的两条边3（2019四川中考模拟）在66方格中，将图中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法中，正确的是图 图A向下移动1格B向上移动1格C向上移动2格D向下移动2格【答案】D【解析】由图可知，图中的图形N向下移动2格后得到图故选D4（2019河北中考模拟）下列图形具有两条对称轴的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D正方形【答案】C【解析】A、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；B、平行四边形无对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；D、正方形有4条对称轴，故本选项错误，故选C【点睛】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等5（2019江苏中考真题）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）ABCD【答案】C【解析】A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故符合题意；D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.6（2019辽宁中考真题）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【答案】C【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7（2019吉林中考真题）如图，在四边形中，若将沿折叠,点与边的中点恰好重合，则四边形的周长为_【答案】20【解析】解：BDAD，点E是AB的中点，DE=BE=AB=5，由折叠可得，CB=BE，CD=ED，四边形BCDE的周长为54=20，故答案为：20【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质及折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等8（2019山东中考真题）小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，的度数是_.【答案】45【解析】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，故答案为：45【点睛】考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.9（2019山东中考真题）在平面直角坐标系中，点关于直线的对称点的坐标是_【答案】【解析】点，点到直线的距离为，点关于直线的对称点到直线的距离为3，点的横坐标为，对称点的坐标为.故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形变化对称，根据轴对称性求出对称点到直线的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观10（2019广西中考模拟）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.(1) 请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的ABC；(2) 请画出ABC关于原点对称的ABC；(3) 在轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标.【答案】（1）图形见解析；（2）图形见解析；（3）图形见解析，点P的坐标为：（2，0）【解析】（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如