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文档简介

B,反比例函数中K的几何意义及其应用,1、如图所示，四边形是矩形，反比例函数过点A，则S矩形ABOC；2、若连接AO，则；,一、知识回顾,B,中K的几何意义,1、如图，若反比例函数的图象过点A，矩形ABOC的面积为4，则k=.,由图形面积求K值（解析式）,2、如图，过反比例函数y（x0）图象上一点A作AMx轴于点M，连接OA，则,由K值（解析式）求图形面积,=.,变式训练1,1、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC，若ABC的面积为5，则k的值是_2、如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线（x0）上的一个动点，ABx轴于点B，在点A运动过程中AOB的面积将会（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、先增大后减小D、不变,y,x,O,注：在没有图且不明确K的符号的前提下须分类讨论,【例1】如图，双曲线经过RtBOC斜边上的点A，且满足，与BC交于点D，SBOD=21，则K的值为_。（2015深圳中考15题）,二、典例分析,E,8,O,【例2】（2016.5龙华二模16题）如图，已知点A是函数的图象上一点，点B是函数上的图象上一点，且OBOA，若OA:OB=3:2，则k的值为.,有关反比例函数与几何综合的问题的处理思路：从关键点入手通过关键点坐标和横平竖直线段长的互相转化，结合K的几何意义，可将函数特征与几何特征综合在一起进行研究对函数特征和几何特征进行转化、组合，列方程求解,思路方法小结,1、如图，OAB中，OAB=90，双曲线（x0）分别与OB、AB交于C、D两点，将BCD沿直线CD折叠后，点B刚好落在点O处若，则k的值为(2014.5龙华二模16题),变式训练2,10,2、如图，在函数y1=（x0）和y2=（x0）的图象上，分别有A、B两点，若ABx轴，交y轴于点C，且OAOB，SAOC=，SBOC=，则线段AB的长度为.,反比例函数中的面积问题,以形助数用数解形,课堂小结,一个性质：反比例函数的面积不变性,两种思想：分类讨论和数形结合,面积不变性,注意（1）面积与点A的位置无关,（2）在没图的前提下，须分类讨论,B,“数无形，少直观，形无数，难入微”。“数形结合”是数学中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解决许多数学问
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