2014年高一下学期-数学(必修4)期中考试卷

原班别_ 试室_ 姓名_湛江市20112012学年度第二学期学段调研考试高中数学（必修）试卷说明：本试卷满分150分。考试用时120分钟。一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的代号填入答题卡中。1已知P（，）是角终边上一点，则sin= ( )A B C - D 2已知a（2，3），b（x，6），若ab，则x等于 ( )A 9 B .4 C . 4 D . 93. 等于（ ）A. 0 B. C. D. 14、如图所示，四边形ABCD是梯形，ADBC，则=( ) A. B. C. D. 5.函数，是（ ）.A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数6. 要得到的图象,只要把的图象 ( )A 向左平移个单位 B 向右平移个单位C 向左平移个单位 D 向右平移个单位7.已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）.A.B.C. D.8. .函数在一个周期内的图象如下，此函数的解 析式为（ ）.A. B.C. D.9.已知向量，且，则与一定满足（ ）.A.与的夹角等于 B. C. D.10. 如图，在ABC中，设，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则（ ）A. B. C. D. 1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11、的值是 12、_13.非零向量，满足，则，的夹角为 . ，有下列命题：（1）（2）y=f(x )是以2为最小正周期的周期函数； （3）y=f(x ) 的图象关于点( ,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x= 对称;（5）其中正确的命题序号是_三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15、（本小题满分12分）已知向量，其中，求：（1）及的值；（2）与夹角的余弦值16.（本小题满分为12分）已知（1）化简；（2）若，且，求的值17.（本小题满分14分）已知函数（1）求的定义域与最小正周期；（2）设的大小。 18.（本小题满分14分）已知在直角坐标系中（为坐标原点），(1) 若、可构成三角形，求的取值范围；(2) 当时，直线上存在点，且,求点的坐标 19.（本小题满分14分）已知是常数），且 （其中为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式； (2）求函数的单调区间；（3）若时，的最大值为4，求的值. 20、（本小题满分14分）已知向量，且，（为常数），求：（1）及；（2）若的最小值是，求实数的值.湛江市20112012学年度第二学期学段调研考试高中数学（必修）参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的代号填入答题卡中。题号12345678910答案 BCDBA CAADC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11、 12、 13、（或） 14、（1）（3）（5）三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15、（本小题满分12分）解：由已知，（1），.（2），16、（本小题满分12分）解：（1）且，（2），且，或17.、本小题满分14分）解：（1） ，最小正周期所以，（2）18.、本小题满分14分）解：（1）因为A,B,C可构成三角形，所以A，B，C三点不共线，即19、本小题满分14分）解：（1）， 所以.（2）由（1）可得，由， 解得；由， 解得，所以的单调递增区间为，单调递减区间为.（3），因为， 所以，当，即时，取最大值，所以，即.20.、本小题满分14分）解：（1）， ， ， ， .（2）， ，当时，当且仅当时，取得最小值，这与已知矛盾