2013年中考数学第二轮复习：函数专题(一次函数、反比例函数、二次函数)

2013年中考数学第二轮复习：函数专题 考点一：函数的图象和性质例1 （2012黄石）已知反比例函数y=（b为常数），当x0时，y随x的增大而增大，则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限（）A一 B二 C三 D四 例2 （2012上海）已知正比例函数y=kx（k0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而 （增大或减小）例3 （2012张家界）当a0时，函数y=ax+1与函数 在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D例4 （2012佳木斯）在平面直角坐标系中，反比例函数 图象的两个分支分别在（）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 例5 （2012台州）点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1 By2y3y1 Cy1y2y3 Dy1y3y2 例6（2012常州）已知二次函数y=a（x-2）2+c（a0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）A y3y2y1 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy3y1y2 例7 （2012咸宁）对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：它的图象与x轴有两个公共点；如果当x1时y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）考点：二次函数的性质；二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点对应训练1（2012沈阳）一次函数y=-x+2图象经过（）A一、二、三象限 B一、二、四象限C一、三、四象限 D二、三、四象限 1B2（2012贵阳）在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第 象限2二3（2012毕节地区）一次函数y=x+m（m0）与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中是（）A B C D3C4（2012内江）函数的图象在（）A第一象限 B第一、三象限 C第二象限 D第二、四象限 4A5（2012佛山）若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且0x1x2，则y1与y2的大小关系是y1-_y257（2012衢州）已知二次函数y=x2-7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3 By1y2y3 Cy2y3y1 Dy2y3y1 7B8（2012河北）如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2-y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（）A B C D 考点二：函数解析式的确定、系数的意义例1 （2012聊城）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC=2，求点C的坐标例2 （2012哈尔滨）如果反比例函数的图象经过点（-1，-2），则k的值是（）A2 B-2 C-3 D3 例3 （2012铁岭）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线（k0）上，ABx轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为D、C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）A12 B10 C8 D6 例4 （2012玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有如下结论：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（）A B C D对应训练1 （2012湘潭）已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式2 （2012广元）已知关于x的方程（x+1）2+（x-b）2=2有唯一的实数解，且反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（）A B C D3（2012株洲）如图，直线x=t（t0）与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则ABC的面积为（）A3 B C D不能确定 3C4（2012重庆）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示对称轴为x=下列结论中，正确的是（）Aabc0 Ba+b=0 C2b+c0 D4a+c2b 考点三：函数与方程（组）不等式（组）的关系例1 （2012恩施州）如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0kx+bx的解集为 例2 （2012贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P，则方程组 的解是（）A B C D 对应训练1（2012桂林）如图，函数y=ax-1的图象过点（1，2），则不等式ax-12的解集是 1x12（2012呼和浩特）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解是（）A B C D5C考点四：函数的平移（主要是二次函数的平移）例1 （2012桂林）如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）Ay=（x+1）2-1 By=（x+1）2+1 Cy=（x-1）2+1 Dy=（x-1）2-1 对应练习1（2012南京）已知下列函数y=x2；y=-x2；y=（x-1）2+2其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象的有 （填写所有正确选项的序号）1考点五：几种函数的结合问题（主要是一次函数与反比例函数的结合）例1 （2012岳阳）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）A点A和点B关于原点对称 B当x1时，y1y2 CSAOC=SBOD D当x0时，y1、y2都随x的增大而增大 对应练习1（2012达州）一次函数y1=kx+b（k0）与反比例函数y2=(m0)，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是（）A-2x0或x1 Bx-2或0x1 Cx1 D-2x1 1A2（2012泰安）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b-0的解集考点六：函数的应用（主要是一次函数的应用题）例1 （2012遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次第一档第二档第三档每月用电量x（度）0x140 （2）小明家某月用电120度，需交电费 元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值对应训练2（2012漳州）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C（单位/千克）600400原料价格（元/千克）95现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C设购买甲种原料x千克（1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？【聚焦中考1】1.（2012济南）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）Ax=2 By=2 Cx=-1 Dy=-11.C2（2012潍坊）若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A-4b8 B-4b0 Cb-4或b8 D-4b82A3（2012威海）如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组 的解3.4（2012山西）一次函数y=（m-1）x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm04.B5（2012乐山）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=ax+c的图象可能是（）A B C D5A6（2012阜新）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b1的解集是（）Ax0 Bx0 Cx1 Dx16 B7（2012哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=-2x+24（0x12） By=-x+12（0x24） Cy=2x-24（0x12） Dy=x-12（0x24） 7 B8.（2012烟台）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元（1）分别求出0x200和x200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？【聚焦中考2】1（2012青岛）点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数的图象上，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3 1A2（2012济宁）如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法：常数k的取值范围是k2；另一个分支在第三象限；在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1a2时，则b1b2；在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1a2时，则b1b2；其中正确的是 （在横线上填出正确的序号）23（2012聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 34（2012恩施州）已知直线y=kx（k0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（）A-6 B-9 C0 D9 4A5（2012荆门）已知：多项式x2-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数的解析式为（）A B C或 D或 5C6（2012铜仁地区）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）A2 B-2 C4 D-4 6D7（2012泰安）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，AOB的面积为1（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b-0的解集【聚焦中考3】1（2012泰安）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 1C2（2012济南）如图，二次函数的图象经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（）Ay的最大值小于0 B当x=0时，y的值大于1C当x=-1时，y的值大于1 D当x=-3时，y的值小于0 2 D3（2012菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（） A B C D3C4（2012泰安）设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y24 A5（2012日照）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：b2-4ac0；2a+b0；4a-2b+c=0；a：b：c=-1：2：3其中正确的是（）A B C D5D6（2012泰安）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再