2014-2015数学期中上区

内装订线学 校班 级姓 名外装订线城子河区20142015年度第二学期数学期末测试卷题号一二三四五六七八九十总分分数一.选择题（每题3分，共30分）1.二次函数的图象经过点（1，1）则代数式1-a-b的值为（ ）A. -3 B. -1 C.2 D.52、已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）3、如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）AS1S2 BS1=S2 CSlS2 D大小关系不能确定 3题图 5题图 6题图4、函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围（ ）A m-2 B m-2 D m0A5、如图，在ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC，则点B转过的路径长为（）A B C D6、如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=（）A35B70 C110 D1407、如图O的弦AB=8,弦心距OM=3，过点A的切线交OM的延长线于点P，则PA等于（ ）7题图A. B. C.5 D. 8、下列事件是必然事件的是（ ）A.明天太阳从西边升起 B.篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中 C.实心铁球投入水中会沉入水底 D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上9、一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A、1.5 B、2 C、2.5 D、310、已知二次函数的图象经过点（x1，0），（2，0）且-2x14ac；2a+b+10；2a+c0则其中正确结论的序号是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每题3分，共30分）11、抛物线的图象经过点（1，2）和（-1，-6）两点，则a+c= 。12、二次函数y=2(x-1)2-3的图象沿着y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图象的顶点坐标是 。13、从长度为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 。14、反比例函数的图象与正比例函数y=-2x图象的一个交点（-1，2）则另一个交点的坐标为 .15、如图，已知双曲线经过RtOAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为 16、已知函数，当m= 时，它是反比例函数。17、将二次函数化成的形式为 .18、下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（为常数）的一个解x的范围是 .19、如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，如果AP=3，那么线段PP的长等于 。 20题19题20、如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG；以此类推，这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为_ _三、解答题21、(6分)已知O的直径为10，点A、B、C在O上，CAB的平分线交O于点D（1）如图若BC为O的直径，AB=6,求AC,BD,CD的长（2）如图求BD的长22、(6分) 如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，在方格中作图：（1）将ABC向右平移4个单位得A1B1C1（2）将A1B1C1绕点C1顺时针旋转90得A2B2C2（3）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（-5，0），点B1的坐标为（-1，0），则点B2的坐标为_23、(6分)如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于A(-2,1),B(1,n)两点。(1)求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积。 24、(8分)如图四边形ABCD是正方形F是BA延长线上一点AF=4，AB=7将ADF旋转一定的角度后得到ABE（1）指出旋转中心和旋转角（2）求DE长度（3）BE与DF的位置关系如何？并说明理由25、(6分)如图是抛物线形拱桥，当水面在图中位置时，水面宽4米，拱高2米，；当水面下降1米后，水面宽是多少？26、(8分)已知RtABC中，AC=BC，C=90，D为AB边的中点，EDF=90，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F（1）当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证SDEF+SCEF=SABC；（2）当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，SDEF、SCEF、SABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明27、(10分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b(k0)，且x=65时，y=55；x=75时，y=45（1）求一次函数y=kx+b的表达式（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式（3）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？28、(10分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且