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24.2与圆有关的位置关系（第四课时）2422直线与圆的位置关系(3)随堂检测1如图，O内切RtABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_2如图，PA、PB分别切O于A、B，并与O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_3一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25cm，MPN60，则OP( )A50cm B25cm Ccm D50cm4.如图，已知为的直径，是的切线，为切点，.（1）求的大小；（2）若，求的长（结果保留根号）典例分析如图，的直径和是它的两条切线，切于E，交AM于D，交BN于C设（1）求证：；（2）求关于的关系式.分析：这是一道来源于教材并进行了适当改编的题目.它反映了切线长定理的最常规用法,并且与函数知识相结合,是一道较好的小综合题.解：（1）证明：AB是直径，AM、BN是切线，（2）解：过点D作 于F，则由（1），四边形为矩形.，DE、DA，CE、CB都是切线，根据切线长定理，得，在中，化简，得课下作业拓展提高1如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则_度2如图，边长为的正三角形的内切圆半径是_3.如图，AB是的的直径，BCAB于点B，连接OC交于点E，弦AD/OC,弦DFAB于点G.（1）求证：点E是的中点；（2）求证：CD是的切线；4.已知：如图，在ABC中，ABC90，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD；5.如图，ABC中，C90，AC8cm，AB10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动（不运动至A点），O的圆心在BP上，且O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，求O的半径.体验中考1（2009年,广西钦州）如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是_2（2009年,甘肃庆阳）如图10，两个等圆O与O外切，过点O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB_参考答案：随堂检测1.正方形.2.14cm.3.A.4.解:（1）是的切线，为的直径，.，又、切于点.为等边三角形.（2）如图，连接，则在中，.为等边三角形，.课下作业拓展提高1.602.3（1）证明：，（2）连接由（1）知，在和中，又，即是的切线4.解：（1）ABC90，OBBCOB是O的半径，CB为O的切线又CD切O于点D，BCCD.（2）BE是O的直径，BDE90ADECDB90又ABC90，ABDCBD90由（1）得BCCD，CDBCBDADEABD.5.解:当点P运动2秒钟时，PC224cm.设O与AC、AB分别切于D、E，连OD、OE.过O作OFBC于F，连OA、OC.设O的半径为r，则ODOEr.显然OFAC.,即.因为O与AC、AB分别切于D
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