二重积分的极坐标计算方法_第1页
二重积分的极坐标计算方法_第2页
二重积分的极坐标计算方法_第3页
二重积分的极坐标计算方法_第4页
二重积分的极坐标计算方法_第5页
已阅读5页，还剩36页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.,8.二重积分在极坐标系下的计算方法,1.极坐标的意义和极坐标与直角坐标的转换公式,2.二重积分在极坐标系下的形式,.,3.平面曲线与平面区域在极坐标系下的表示形式,.,.,4.平面区域的极坐标表示法实例,将平面区域视为分布在某个角度内的无穷条射线（段）束的组合,.,.,.,.,.,.,6.用极坐标计算二重积分操作步骤与实例,ii)写出二重积分区域D在极坐标下的表示形式(这是关键）;,iii)把二重积分化为极坐标下的累次积分（先积r后积的内外两个定积分）;,iv)视为参数，先对r计算内层定积分;再对计算外层定积分。,5.二重积分在极坐标系下的累次积分公式,i)画出区域的草图；,.,例计算二重积分：，其中D是由曲线,-a,a,和直线y=-x围成的区域。（2000年考研数学试题）,.,1,1/2,解：区域D如图所示.,（1998年考研数学试题）,.,7.用极坐标系下计算二重积分的判断原则,i)积分区域是圆的一部分或与圆有关；,被积函数适合在极坐标下的定积分计算（在直角坐标下的定积分计算不便或根本无法计算）。,.,.,例计算二重积分，其中D由直线x=0,y=0与x+y=1所围成。,解：区域D如图所示.,x,y,D,.,8.利用函数可加性和区域可加性分别用直角坐标和极坐标计算二重积分的实例,（1）利用被积函数可加性问题,.,.,.,例计算二重积分，其中D是由曲线和直线x=-2,x轴，y=2围成的区域。（1999年考研数学试题）,解：区域D如图所示.,-2,2,1,D,D1,（2）利用区域可加性分别用直角坐标和极坐标计算问题,.,9.极坐标系下累次积分与直角坐标系下累次积分的互换问题,(1)直角坐标系下累次积分化为极坐标系下累次积分问题,.,.,.,(2)极坐标系下累次积分化为直角坐标系下累次积分,.,.,10.计算二元分块函数的二重积分问题,.,.,.,.,.,.,.,其中D1为D在第一象限的部分；,根据区域关于x、y轴的对称性，被积函数关于x、y的偶性,.,.,11.给定等式中含有未知函数二重积分求该未知函数问题,.,.,12.无穷区域上的二重积分的计算方法,.,例计算广义积分,解：因
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论