飞机空气动力学

.,飞机空气动力学,授课人:飞行器工程学院史卫成,.,第10章超声速机翼的气动特性,飞机空气动力学,10.1引言10.2超声速机翼的绕流图画10.3基本方程及边界条件10.4求解方法10.5气动干扰10.6超声速流中全机外形的气动分析简介,重点：求解方法难点：气动干扰,.,超音速流场内从任一点P作两个与来流平行的马赫锥，P点上游的称为前马赫锥，下游的称为后马赫锥，如图：马赫锥的半顶角为马赫角：前马赫锥所围区域称为P点的依赖区，在该马赫锥内所有扰源都能对P产生影响。,10.1引言,后马赫锥所围区域称为P点的影响区或作用区，在该马赫锥内所有空间点都会受到P扰动的影响。,P点的依赖区,P点的影响区,第10章超声速机翼的气动特性,.,例如平板后掠翼上一点P（x,0,z）仅受位于上游前马赫线内机翼部分的影响，当P点位于机翼上方时P（x,y,z）,其依赖区是空间马赫锥与机翼表面的交线范围区域。,薄机翼超音速,10.1引言,.,前缘、后缘和侧缘,超音速机翼不同边界对机翼绕流性质有很大影响，从而影响机翼的气动特性，因此必须将机翼的边界划分为前缘、后缘和侧缘。机翼与来流方向平行的直线首先相交的边界为前缘，第二次相交的边界为后缘，与来流平行的机翼边界为侧缘。是否前缘、后缘或侧缘自然还与来流与机翼的相对方向有关。,10.1引言,.,如果来流相对与前（后）缘的法向分速小于音速(Mn1，则称该前（后）缘为超音速前（后）缘；如果Mn=1则称为音速前（后）缘。超音速前缘和亚音速前缘的几何关系见下图，当来流马赫线位于前缘之后即为超音速前缘，之后为亚音速前缘：,前缘、后缘和侧缘,10.1引言,.,根据几何关系引入参数m表示前缘半角与前缘马赫角的比较：,令则：,综上，可用如下三法判断是否超音速前（后）缘：Mn1或Vna几何上马赫线位于前（后）缘之后m1（取“=”号和“2,无重叠,A1,重叠区超出,二维流理论适用,二维理论和锥型流理论都不适用,锥型流理论适用,10.4求解方法,.,矩形平板机翼上的气动特性,翼尖马赫线内的三维区域,其锥形流的压强分布:,Ma1,z,x,o,z,d,t=0,t+dt,ds,B,l,S,A,10.4求解方法,.,矩形平板翼的升力系数对前缘产生的俯仰力矩系数:,Ma1,z,x,o,z,d,t=0,t+dt,ds,B,l,S,A,矩形平板机翼上的气动特性,10.4求解方法,.,矩形机翼的锥型流结果,平板翼型平板机翼有限厚度翼型有限厚度机翼,当Ma1及翼型给定时,减小展弦比可使升致阻力系数,升力系数和俯仰力矩系数减小;压力中心随展弦比的减小而前移;相对厚度增大时,有限翼展机翼的升力系数及阻力系数略增大,但对前缘的力矩系数则减小;压力中心随相对厚度增大而前移;横截面积相同的翼型,其压力中心位置相同;横截面形状给定时,厚度阻力必随相对厚度的平方而改变;相对厚度给定时,最大厚度位于中弦点的对称翼型的阻力最小.,10.4求解方法,.,2.后掠机翼,后掠到马赫锥内的前缘是亚声速前缘:对机翼的绕流类似于亚声速流.处理方法:马蹄涡系(6章),小扰动理论(8章).,后掠翼的缺点:升力线斜率减小,升致阻力增大,翼尖失速问题比较严重,增升装置效能低.,Ma1,a,a,Cp,x,亚声速后缘,截面aa,亚声速前缘,10.4求解方法,.,后掠翼上的锥型流区及二维流区,机翼前后缘都是超声速;处理方法:后掠翼的翼尖和中心部分可用锥型流法;机翼的其余部分可用二维薄翼理论.,Ma1,阴影区:可用锥型流理论进行分析.,非阴影区:可用二维理论进行分析.,阴影区:可用锥型流理论进行分析.,10.4求解方法,.,二维流区和三维流区,在超音速三维机翼中仅受单一前缘影响的区域称为二维流区（每点的依赖区只包含一个前缘），如下图中阴影部分所示。其余非阴影部分为三维流区，其影响区包含两个前缘（或一前缘一侧缘或还含后缘）。,10.4求解方法,.,在二维流区中，可将机翼看成为一无限翼展直机翼或无限翼展斜机翼，其特点是流动参数仅与垂直于前缘的法向翼型有关而与机翼平面形状无关。对于平板机翼，其中二维流区上下表面的压强系数为：,利用的关系进行变换，可得：,在三维区流动参数与翼型和机翼平面形状都有关。,二维流区和三维流区,10.4求解方法,.,超音速流中任一扰源发出的扰动只能对它后马赫锥内的流场产生影响，所以对于有限翼展机翼的超音速绕流，机翼上某些部分就有可能不受翼尖或翼根的影响，下图两种机翼的ABCD区域。,无限翼展斜置翼的超音速气动特性,有限翼展机翼ABCD区域可看成无限翼展机翼的一部分，左图ABCD区域的气动特性取决于其翼型的气动特性，右图则取决于无限翼展斜置薄翼的超音速气动特性。,10.4求解方法,.,绕流展弦比为无限大的后掠机翼,ccos,t,b,B,c,A,A,B,截面BB,Dcos,bcos,ccos,Macoscos,D,Masincos,Macos,Macoscos,Macos,与飞行方向平行的平面,Ma,Mae,Masin,Masin,e,t,c,截面AA,自由流Ma数分量:与前缘相切分量不受机翼影响.等价自由流Mae数:与前缘垂直自由流Ma数分量.处理方法:二维理论(9章的线化理论和布泽曼理论).,与垂直于前缘的平面,10.4求解方法,.,升力和波阻,相对厚度,升力,波阻,10.4求解方法,.,线化理论范围升力和波阻,15,Cl,Cl,Cl,Ma=1.5时的升阻比,Ma=2.0时的升阻比,Ma=4.0时的升阻比,0.64,0.64,0.64,0,6,0,0,0,45,30,15,60,45,30,后掠使机翼性能得到改善,10.4求解方法,.,有限翼展薄机翼的超音速绕流特性,有限翼展薄机翼超音速绕流特性与其前后缘性质有很大关系，后掠机翼随来流马赫数不同可是亚音速前（后）缘，亚音速前缘超音速后缘或超音速前（后）缘：,以平板后掠翼为例，亚音速前缘时，上下翼面的绕流要通过前缘产生相互影响，结果垂直于前缘的截面在前缘显示出亚音速绕流特性（右图a）。,10.4求解方法,.,有限翼展薄机翼的超音速绕流特性,如果是亚音速后缘，则垂直于后缘的截面在后缘也要显示出亚音速绕流特性：流动沿平板光滑离开以满足后缘条件（右图b）。,如果是超音速前、后缘，则上下表面互不影响，垂直于前、后缘的截面显示出二维超音速平板绕流特性：流动以马赫波为扰动分界（右图c、d）。,10.4求解方法,.,如图是垂直于前缘的截面上压强分布。对于亚音速前、后缘，压强分布在前缘处趋于无限大，后缘处趋于零（图a）；亚音速前缘和超音速后缘时，前缘处趋于无限大，后缘处趋于有限值（图b）;超音速前缘和超音速后缘时，前后、缘处压强系数均为有限值（图c）;,有限翼展薄机翼的超音速绕流特性,10.4求解方法,.,3.三角翼和箭形翼,c,c,l,bl,ac,超声速前缘,亚声速前缘,k=CD/CL22,O,前缘后掠角,三角翼,箭形翼,箭形翼的优点:在巡航时的波阻较低;在亚声速时由于前缘吸力增大而升阻比较高.,三角翼与箭形翼的诱导阻力对比,10.4求解方法,.,4.三角形平板机翼压强系数,上翼面三维流区内任一点的压强系数:其中,下翼面三维流区内任一点的压强系数:,10.4求解方法,.,亚声速前缘,M1,c,c,cc截面,Cp,z,当三角平板机翼的前缘为亚声速前缘时,其前缘绕流特性和亚声速中的性质相同.在垂直前缘的截面上,在机翼前缘处,其压强系数趋于无穷大.,10.4求解方法,.,机翼三维流区载荷系数,三维流区的压强系数较二维流区的压强系数的降低量:,z,x,o,M1,o,o,Cp,Cp,超声速前后缘三角形平板机翼压强系数,10.4求解方法,.,三角形平板机翼气动特性,机翼马赫线外的二维流区的压强系数:S1为马赫线外三角机翼的面积;S为机翼面积.,o,z,x,b,t=1,t+dt1,t=-1,t=0,t,M1,d,10.4求解方法,.,翼面三维流区的压强系数:,o,z,x,b,t=1,t+dt1,t=-1,t=0,t,M1,d,部分积分得:,三角形平板机翼气动特性,10.4求解方法,.,超声速前缘三角平板机翼的升力系数:,压力中心距机翼尖点在根弦的1/3处:,o,z,x,b,t=1,t+dt1,t=-1,t=0,t,M1,d,三角形平板机翼气动特性,10.4求解方法,.,5.后掠翼上的压强分布,机翼可用二维薄翼理论(非阴影区):,Ma1,o,z,x,o,F,z,A,阴影区:可用锥型流理论进行分析.,非阴影区:可用二维理论进行分析.,阴影区:可用锥型流理论进行分析.,c,c,10.4求解方法,.,后掠翼的翼尖和中心部分可用锥型流法,应用锥形流理论较二维值压强的降低量为:锥形流坐标:,侧缘三维流区的上,下表面压强系数:,c,c,Cp,o,10.4求解方法,.,6.矩形平板机翼上的压强分布,翼尖马赫线内的三维区域,其锥形流的压强分布:,Ma1,Cp,o,z,翼尖三维区,其压强系数平均值为二维值的一半.,非阴影区:可用二维理论进行分析.,10.4求解方法,.,10.5超声速飞机的一些设计问题,绕大后掠机翼的主要分离流动类型:来源于强吸力的前缘分离;来源于展向流动的分离;翼内侧激波分离;后缘激波分离;,后缘激波分离,展向流动的分离,前缘分离,前缘涡,翼内侧激波分离,激波引起的分离,第10章超声速机翼的气动特性,.,分离的原因,前缘分离:在小迎角内对亚声速前缘的大后掠机翼,即使机翼的迎角较小,由于值大,分母小,分离也很容易发生;展向流动导致翼尖附近边界层增厚,易分离;翼内侧激波分离取决于前缘附近的翼身连接处的几何形状;后缘激波分离产生在超声速后缘,在后缘产生一道激波调整上翼面的压强回复到自由流状态;,10.5超声速飞机的一些设计问题,.,设计准则,消除或缓和分离:对前缘分离:不用吸力压强超过70%真空度方案;对展向流动的分离:翼尖处的迎角比机翼内侧剖面的迎角小;翼内侧激波分离:采用机身光顺,使内侧激波的压强增量小于50%;后缘激波分离:控制后缘激波的压强比小于1+0.3Ma12.,10.5超声速飞机的一些设计问题,.,10.6气动干扰10.6.1.综述,干扰力:组合体的流场和组合体各部件所承受的空气动力,由于各部件间的相互干扰作用,与单独部件的气动力不同的力.,无干扰,干扰流场:单独部件的流场叠加某一流场而得到组合体的流场,此某一流场为干扰流场.,有干扰,第10章超声速机翼的气动特性,.,机翼-机身-尾翼组合体,机翼对机身位置:机翼根弦平面相对机身体轴的水平位置,分为中单翼上单翼下单翼上中单翼和下中单翼.,尾翼对机身位置:水平尾翼根弦平面相对机身体轴的水平位置,可安装在垂直尾翼上.,中单翼,上单翼,下单翼,上中单翼,下中单翼,水平尾翼高,机身体轴水平面,机身体轴水平面,10.6气动干扰,.,机翼安装角:机翼根弦与机身轴线间的夹角翼.,机翼-机身-尾翼组合体示意图,机身体轴,水平尾翼安装角:水平尾翼根弦与机身轴线间的夹角尾.,翼,根弦,机身,尾翼,尾,L尾,机翼-机身-尾翼组合体,10.6气动干扰,.,气动干扰,气动干扰:全机的气动载荷与各个单独部件载荷之差.,+,+,+,-,-,-,截面AA,A,A,机翼-机身干扰,Ma,Cp为负,Cp为正,Cp为负,Cp为正,两种干扰效应:机翼对机身;机身对机翼.机翼-机身干扰:对超声速流,上下翼面前后缘马赫锥内压强差在机身产生一个净升力和波阻力.,10.6气动干扰,.,机身-机翼组合体干扰,有迎角的机身影响:围绕机身的侧面产生上洗,使机翼的有效迎角增大.,使机翼升力增大的外形,机翼-机身干扰,Ma,机翼-机身组合效应:机翼产生没有翼尖效应的二维升力.机身的干扰效应使机翼升力增大25%.,c,c,c,Ma=1.4,当机身有迎角时对机翼绕流的上洗效应,10.6气动干扰,.,处理干扰的方法,以小扰动理论为基础:主控方程:边界条件:要满足气流与物面相切;尖后缘处的库塔条件;求解方法:分布一系列的奇点(源,汇,偶,涡);机翼:布涡来模拟弯度和迎角;布源来模拟厚度机身:分布在机身轴线上的线源及偶极子来模拟;,机翼对机身干扰:在一个圆柱体上布涡来模拟.机身对机翼干扰:在机翼弯度面的上布涡来模拟.,10.6气动干扰,.,10.62.近似分析,扰动速度位满足微分方程:引入量纲坐标:L为机身长度,l为机翼半翼展,yz平面内的流动,x,2l,D,L,翼-身组合体,R,V,z,y,10.6气动干扰,.,细长旋转体:满足拉普拉斯方程或,yz平面内的流动,x,2l,D,L,翼-身组合体,R,V,z,y,近似分析,10.6气动干扰,.,1.机身对机翼的干扰,横向流动的扰动速度位函数:横向流动为直匀流V流过二维圆柱体(二维偶极子).机身:分布在机身轴线上的线源及偶极子来模拟;S(x)为x处的圆柱横截面积.,上洗速度:由机身引起的y方向扰动速度.对中单翼(y=0):,V,vy,上洗,10.6气动干扰,.,环量分布,沿翼展向各剖面的迎角增量:越接近机身,附加迎角越大,在两侧达最大值.,机身对机翼的干扰:由机身引起的y方向扰动速度,在机翼展向产生附加的展向迎角分布,而产生附加的升力分布,越接近机身,此附加升力越大.,0,0,0.6,0.4,1.0,R,10.6气动干扰,.,2.机翼对机身的干扰,将机翼的升力效应用沿机翼弦平面分布的旋涡系代替:涡系在y向所产生的诱导速度,与来流速度合成后,要改变机身轴线的迎角分布;在位于机翼前的机身部分由涡系作用,迎角增大;在位于机翼后的机身部分由涡系作用,迎角减小.,当机翼产生升力时,上下表面有压力差,机翼上下表面的压力,将分别传播到相应的机身表面上,使机身得到附加升力.,vy,上洗,y,x,下洗,x,10.6气动干扰,.,边界条件,yz平面内的流动,x,Vr,分速与合速关系,R,V,z,y,旋成体表面满足:,机翼表面满足:,翼身组合体的速度位问题:平面流动问题.求与x轴垂直的每个平面内的不可压流速度场.,Vcos,V,Vx,Vsin,V,V,r,10.6气动干扰,.,翼身组合体的升力,