2016-2017学年苏教版高考数学(理)单元检测四：三角函数

1 高三单元滚动检测卷 数学 考生注意 ： 1 本试卷分第 卷 (填空题 )和第 卷 (解答题 )两部分 ， 共 4 页 2 答卷前 ， 考生务必用蓝 、 黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名 、 班级 、 学号填写在相应位置上 3 本次考试时间 120 分钟 ， 满分 160 分 4 请在密封线内作答 ， 保持试卷清洁完整 单元检测四 三角函数 、 解三角形 第 卷 一 、 填空题 (本大题共 14 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 70 分 请把答案填在题中横线上 ) 1 (2015湖北重点中学第三次月考 )已知角 的终边上一点的坐标为 ( ， 则角 的最小正值为 _ 2 (2015河南中原名校高三期中 )已知 2425， ( 4， 0)， 则 _. 3 (2015广西贵港市模拟 )已知 3 x) 35， 则 x 6) _. 4 一船向正北航行 ， 看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上 ， 继续航行半小时后 ， 看见一灯塔在船的南偏西 60， 另一灯塔在船的南偏西 75， 则这艘船的速度是每小时 _海里 5 (2015安庆市大观区模拟 )在 内角 A， B， a， b， c， 若 b 3 2 3， 则 _. 6 (2015无锡质检 )已知函数 f(x) x )(x R， A0， 0， |0)在区间 3， 4上的最小值为 32 ， 则 的值为 _ 9 (2015龙泉中学模拟 )关于函数 f(x) x 4)， 有下列命题 ： 其表达式可写成 f(x) x 4)； 直线 x 8是 f(x)图象的一条对称轴 ； f(x)的图象可由 g(x) 4个单位得到 ； 存在 (0， )， 使 f(x ) f(x 3)恒成立 其中真命题的序号是 _ 10 (2015徐州质检 )已知 P1( P2(以原点 (为钝角 ) 若 4) 35， 则 _ 11 (2015苏州模拟 )已知 为第二象限角 ， 则 1 1 1_. 12 在 内角 A， B， a， b， b c 14a,2 3， 则的值为 _ 13 (2015陕西改编 )如图 ， 某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y3 6x k， 据此函数可知 ， 这段时间水深 (单位 ： m)的最大值为 _ 14 (2015湖南师大附中月考 )将函数 f(x) x (0)个单位长度 ，所得图象关于原点对称 ， 则 的最小值为 _ 第 卷 二 、 解答题 (本大题共 6 小题 ， 共 90 分 解答时应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ) 15 (14分 )(2015惠州第三次考试 )已知函数 f(x) x )， x R(其中 A0， 0， 20， 0,00)，函数 f(x) ay 2 3的相邻两个交点之间的距离为 . (1)求函数 f(x)在 0,2上的单调递增区间 ； (2)将函数 f(x)的图象向右平移 12个单位 ， 得到函数 y g(x)的图象 若 y g(x)在 0， b(b0)上至少含有 10 个零点 ， 求 4 答案 解析 解析 因为 6) 12， 6) 32 ， 所以点 ( 在第四象限 又因为 3 3) 所以角 的最小正值为 53 . 析 ( 4， 0)， 0， ( )2 1 125， 15. 析 x 6) 2 (3 x) 3 x) 35. 4 10 解析 如图 ， 依题意有 60， 75， 所以 15， 从而 10. 在 得 5， 于是这艘船的速度是 10(海里 /小时 ) 5. 33 解析 由 2 3， 5 变形得 ： 2 3， 利用正弦定理化简得 ： 2 3， 即 c 2 3b， 由 b 3 整理得 ： 3 3 32 3 32 ， A 30， 则 33 . 6 6 解析 由函数的图象可得 A 2， 根据 14T 142 56 13 12， 求得 . 再由函数图象可得 56 解得 56 ， 又 |0， 0， 所以 A 1. 因为函数 f(x)的最小正周期是 2， 且 0， 所以 T 2 2， 解得 1，