2020年中考数学考前冲刺 重难点组合练习 八（含答案）.doc

2020年中考数学考前冲刺 重难点组合练习 八如图,正方形ABCD的边长为4,点P、Q分别是CD、AD的中点,动点E从点A向点B运动,到点B时停止运动；同时,动点F从点P出发,沿PDQ运动,点E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x，AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）如图，ABC为等边三角形，点P从A出发，沿ABCA作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（）如图，在半径为6的O中，点A，B，C都在O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A.6 B.3 C.2 D.2如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按ADC，ABC的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是()如图，正方形ABCD和RtAEF，AB=5，AE=AF=4，连接BF，DE若AEF绕点A旋转，当ABF最大时，SADE= 如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点.现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处，折痕为AH若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为 . 如图，大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁一艘海轮向正东方向航行，在A处望见C在北偏东60处，前进20km后到达点B，测得C在北偏东45处如果该海轮继续向正东方向航行，有无触礁危险？请说明理由（参考数据：1.41，1.73）为了推进节能减排，发展低碳经济，温州市某公司以 25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品的成本价为每件20元，经过市场调研发现，该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为y=250.5x，其中销售单价不低于25元且不高于45元（第一年年获利=年销售收入生产成本投资成本，第二年年获利=年销售收入生产成本）（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？（2）求该公司第一年的年获利w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，由于投资金额较大，投资的第一年，该公司最小亏损是多少万元？并求此时的销售单价为多少元？（3）填空：第二年，该公司决定给希望工程捐助款m万元，该项捐助款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款，另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款，若除去第一年的最小亏损金额以及第二年的捐助款后，到第二年年底，两年的总盈利等于67.5万元，请你确定第二年销售单价x的值为 如图,AB是O的直径,弦BC=2cm,ABC=60 （1）求O的直径； （2）若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与O相切； （3）若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0t2),连结EF，当t为何值时,BEF为直角三角形如图，在平面直角坐标系中，直线y=1/2x+2与x 轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1.5,且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1）（直接写出点B的坐标；求抛物线解析式（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案A.B.A.答案为：A.解析：当0x2时，正方形的边长为2cm，y=SAPQ=AQAP=x2；当2x4时，y=SAPQ=S正方形ABCDSCPQSABQSAPD=22(4x)22(x2)2(x2)=x2+2x所以，y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有A选项图象符合.故选：A.答案为：6解析：作DHAE于H，如图，AF=4，当AEF绕点A旋转时，点F在以A为圆心，4为半径的圆上，当BF为此圆的切线时，ABF最大，即BFAF，在RtABF中，BF=3，EAF=90，BAF+BAH=90，DAH+BAH=90，DAH=BAF，在ADH和ABF中，ADHABF(AAS)，DH=BF=3，SADE=AEDH=34=6故答案为6答案为：；解：（1）252845，把x=28代入y=250.5x得，y=11（万件），答：当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为11万件；（2）当 25x45时，W=（250.5x）（x20）25100=x2+35x625=（x35）212.5故当x=35时，W最大为12.5，即公司最少亏损12.5万；答：投资的第一年，公司亏损，最少亏损是12.5万；（3）根据题意，W=（250.5x）（x201）12.510=0.5x2+35.5x547.5，令W=67.5，则0.5x2+35.5x547.5=67.5，化简得：x271x+1230=0，解得：x1=30；x2=41，此时，两年的总盈利等于67.5万元故答案为：41或30解：(1)证明：如图，连接CD，则CDAB， 又AC=BC，AD=BD , 即点D是AB的中点(2)解：DE是O的切线理由是：连接OD，