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文档简介

5.6二元一次方程与一次函数,东塔学校,学习目标,1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；,自学指导,仔细看：123-124页随堂练习以上的内容想一想：1、做一做上的五个题怎么做？2、通过做一做说说二元一次方程一次函数之间有什么关系？8分钟端正坐姿,x+y=5这是什么？,一次函数,这是怎么回事？,二元一次方程,方程x+y=5可以转化为,任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.,归纳:,思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？,y=5-x,1)方程X+Y=5的解有无数多个解,(0,5)、(5,0)、(1,4)。.,(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数Y=5-X上吗?,(0,5)、(5,0)、(1,4).都在函数Y=5-X的图象上.,(3)在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点,它的坐标适合方程X+Y=5吗?,在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合方程X+Y=5.,(4)以方程X+Y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数Y=5-X的图象相同吗?,过(0,5)、(5,0)两点的直线图象与一次函数Y=5-X的图象相同.,归纳,每个二元一次方程都可转化为一次函数,以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上;,一次函数的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程.,二元一次方程与一次函数的图象关系,1)在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗?,在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）。,（1）对应关系,将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；画出各个一次函数的图象；由交点坐标得出方程组的解,二元一次方程组的解,两个一次函数图的交点坐标,(2)图象法解方程组的步骤：,总结,二元一次方程组与对应的平行直线的关系,在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象（教材124页图5-2）有怎样的位置关系？,方程组解的情况如何？,1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.,2、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为.,（2，2）,当堂检测一,当堂检测一,3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?,4已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），求方程组,5有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？一次函数与的图象之间有什么关系？,求直线与直线的交点坐标。你有哪些方法?与同伴交流，并一起分析各种方法的利弊,解法思路2：由解方程组，得到交点坐标(把形的问题归结为数的解决，便捷准确),解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值(因作图误差可能有较大差别),探究,当堂检测二,已知直线y=x与y=
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