探索图形——正方体表面涂色问题PPT课件

-,1,探索图形,正方体表面涂色的问题,龙师附小钟薇曾昌万,新人教版第十一册五年级数学第三单元,-,2,说说你对正方体有哪些认识？,正方体有：,8个顶点；,12条长度相等的棱；,6个完全一样的面。,导入,-,3,导入,-,4,（如图)把棱平均分成10份，再把大正方体切成同样大小的小正方体，你知道这里共有多少个这样的小正方体吗？,导入,-,5,导入,-,6,（1）三面涂色的小正方体有多少块？（2）两面涂色的小正方体有多少块？（3）一面涂色的小正方体有多少块？,遇到这样复杂的问题，我们可以化多为少，从数量最少的开始研究。,思考：,导入,-,7,探索规律1,能三面涂色的小正方体有多少个？,顶点处,顶点处,顶点处,顶点处,8,8,8,8,-,8,在顶点位置的正方体露出个面，三面涂色的个数与相同，无论是哪一种情况，三面涂色的个数都是。,探索规律1,顶点处,8,n,3,顶点数,8个,-,9,探索规律2,2面涂色的小正方体有多少个？,-,10,探索规律2,2面涂色的小正方体有多少个？,棱上,32=1,12x（3-2）=12,-,11,探索规律2,2面涂色的小正方体有多少个？,棱上,42=2,12x（4-2）=24,-,12,2面涂色的小正方体有多少个？,探索规律2,棱上,52=3,12x（5-2）=36,-,13,在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的个数与有关，1条棱等分成n份，那么1条棱上2面涂色的小正方体个数就有个，正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体个数为：。,探索规律2,棱上,棱上,棱上,4-2=2,12x（3-2）=12,12x（5-2）=36,12x（4-2）=24,3-2=1,5-2=3,棱上,n-2,12x（n-2）,n-2,12x（n-2）,棱,-,14,探索规律3,1面涂色的小正方体有多少个？,-,15,探索规律3,面中间,面中间,面中间,1,9,4,面中间,-,16,1,4,9,一个面上1面涂色的小正方体个数：,分小组讨论：,1、如果把每条棱6等分、10等分、20等分，中间部分的一面涂色的个数我们难道一个一个去数吗？可以计算吗？,2、讨论时，请同学们仔细观察1、4、9数字的特征，以及这些数字与图中1面涂色部分（红色部分）的之间的关系。,3、再思考，与棱的等份数又有怎么样的关系？,4、小提示：别忘了把你们的发现记录下来！,-,17,探索规律3,每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的个数与有关，一个面上1面涂色的小正方体个数有个，正方体有6个面，所以1面涂色的小正方体个数为：个。,面中间,面中间,面中间,1,9,4,（3-2）,（4-2）,（5-2）,6x（3-2）,6x（4-2）,6x（5-2）,面中间,（n-2）,6x（n-2）,（n-2）,6x（n-2）,面,-,18,（1）三面涂色的小正方体有多少块？（2）两面涂色的小正方体有多少块？（3）一面涂色的小正方体有多少块？,思考：,导入,8个,12x（10-2）=96（个）,6x（10-2）=384（个）,-,19,拓展延伸,-,20,拓展延伸,-,21,拓展延伸,3-2=1,4-2=2,5-2=3,1x1x1,2x2x2,3x3x3,=1,=2,=3,n-2,n,-,22,通过这节课的探究，你能说说你用什么方法学会了本节课的知识？,-,23,有一个棱长12厘米的正方体，它的六个面都涂有红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。,（2）2面涂红色的小正方体的