第六章--非金属原子簇化学PPT课件

-,1,第六章非金属原子簇化学硼烷及其衍生物富勒烯及其化合物碳纳米管其它非金属原子簇化合物,-,2,第六章非金属原子簇化学,原子簇：原子直接键合，组成以分离的多面体或缺顶多面体骨架为特征的分子或离子一般认为，至少含三个或三个以上的骨架原子非金属的原子簇化学/金属的原子簇化学非金属原于簇化合物(非金属簇合物)中，最典型而且研究得最系统的是硼烷及其衍生物,-,3,第六章非金属原子簇化学-硼烷,硼烷-硼氢化物硼能形成多种氢化物，如B2H6、B4H10、B5H9、B6H10及B10H14等硼不仅能形成中性的硼氢化物，还能形成一系列硼氢阴离子，如BH4-、B3H8-、B11H14-及BnHn2-(n=6-12)等硼烷-易挥发、易燃、活泼、对空气敏感,-,4,硼烷,制备1912-1936,AlfredStock:酸+硼化镁B4H10、B5H9、B6H10、B10H1450年代及以后,-,5,硼烷,B2H6的热解，又可进一步制取其它较高级的硼烷，如.历程:热解的引发阶段，形成低浓度的高能量中间体:,-,6,硼烷,目前更多地通过硼氢阴离子和三卤化硼或氯化氢的反应来制取较高级的硼烷例如,-,7,硼烷,B5H11,B10H14也可用类似的方法制得:由硼氢阴离子和氯化氢来制备硼烷:,-,8,硼烷,制备较高级的硼氢阴离子，可用B2H6或其它含BH基团的物质来处理较低级的硼氢阴离子:也可通过有机的Lewis碱和硼氢化物反应合成；,-,9,硼烷,制备较高级的硼氢阴离子,还可由较低级的硼氢阴离子盐的热解来制备,-,10,硼烷,硼烷的命名-原则类似于烷烃:硼原子数在10以内的用干支词头表示；超过10的用数字表示氢原子数用阿拉伯数码表示在括弧例B5H9-戊硼烷(9)B5H11-戊硼烷(11)B20H16-二十硼烷(16)最简单的硼烷是乙硼烷(6)，即B2H6B2H6气体有剧毒燃烧时放出大量的热,-,11,硼烷,B2H6的许多反应都是从与Lewis碱加合，形成不稳定的加合物B2H6L开始，然后，再发生异裂或均裂(图),-,12,硼烷,较小的Lewis碱导致异裂，加热可形成环状化合物如较大的Lewis碱导致均裂，加热可形成环状化合物如,-,13,硼烷,较高级的硼烷，如B4Hl0，也能发生类似的裂解,-,14,硼烷,和B2H6的情况类似，较小的Lewis碱倾向于劈开BH2+部分如该反应产生H2B(OH)2-不稳定,发生歧化,-,15,硼烷,较大的Lewis碱倾向于劈开BH3部分,-,16,硼烷的性质,-,17,硼烷,硼烷的结构三种典型的结构:闭式开式网式*其它还有敞网式等结构类型闭式-硼烷阴离子通式:BnHn2-(n=6-12)结构,-,18,硼烷,开式硼烷通式:BnHn+4结构:,-,19,硼烷,网式硼烷通式:BnHn+6结构,-,20,硼烷,-,21,硼烷,-,22,硼烷,敝网式硼烷网敞的更开，几乎成平面的结构例:,-,23,硼烷,高硼原子数硼烷,-,24,硼烷的化学键,1.定域键处理硼烷-缺电子分子因为硼的外围电子构型为2s22p1，它有4个价轨道但却只有3个价电子，价轨道数价电子数在硼氢化物中，原子间共价键的数目比电子对的数目多例:B2H6结构及结构数据:,-,25,硼烷,每个硼原子周围有4个氢原子，接近四面体取向B2H6分子总共只有12个价电子，它没有足够的价电子使所有相邻的两原子间都形成常规的两中心-两电子键.(2c-2e键)端梢的BH键可看作是正常的2c-2e键四个端梢的B-H键占用8个价电子.每个硼原子使用了2个价电子和2个大致上为sp3的杂化轨道，形成两个端梢的BH键.还剩下2个sp3来杂化轨道和1个价电子可用于进一步成键,-,26,硼烷,2个硼原子的各一个sp3杂化轨道和氢原子的1s轨道相互作用，可组合成3个分子轨道，共中包括一个成键、一个非键和一个反键的分子轨道(图),-,27,硼烷,2个电子占成键分子轨道，形成三中心-两电子的B-H-B桥键(3c-2e键)B2H6分子中,有2个这种3c-2e键，含4个价电子因此,在B2H6分子中存在着2种硼氢键:,-,28,硼烷,几种不同的硼氢键为了阐明较复杂的硼烷的化学键，除上述两种2c-2e和3c-2e硼氢键以外，W.Lipscomb等认为还需要有其它三种成键要素:,-,29,硼烷,闭合三中心硼键包含三个硼原子杂化轨道之间的重叠，而开放三中心硼键则是中心硼原子的轨道和两个相邻硼原子杂化轨道之间的重叠,-,30,硼烷,实际运用中，勿需将上述两种3c-2e硼键严格地加以区别.例:B4H10:2c-2eB-B键B5H11:3c-2eB-B键有些硼烷中还同时存在着2c-2eB-B键和3c-2eB-B键,-,31,硼烷,硼烷中基本成键要素的要点:(1)硼原子用于成键的轨道是：4个sp3杂化轨道或3个3p2杂化轨道+1个p轨道(2)硼原子的3种骨架键是：正常的两中心共价键；闭合三中心键；开放三中心键(3)可能的硼氢键：BH正常的两中心共价键；BH2正常的两中心共价银，BHB三中心键,-,32,硼烷,拓扑法:只关心分子中原子间以何种形式的化学健相联，不关心具体的键长、键角等参数基本假设:硼烷中，每个硼原了形成4根键.每个硼原子提供3个价电子，每个氢原子提供一个电子，因此，可简单地从硼烷的分于式BnHn+m计算各种类型化学键的数目，从而得到硼烷结构的托扑图象硼烷BnHn+m分子n个BH基团，m个氢原子.n个BH基团有n(3+1)4n个价电子n个2c-2e的外向BH键，2n个价电子n个BH基团提供给硼烷骨架的电子数为2n.m个电子来自m个剩下的氢原子。因此,在BnHn+m分子中，总共有(2n+m)个骨架键电子，把n个BH基团连接起来，构成多面体骨架,-,33,硼烷,四个数表示硼烷中除外向BH键外其它类型的化学键:s:3c-2eBHB键的数目t:3c-2eBBB键的数目y:2c-2eBB键的数目x:2c-2eBH键的数目不同的BnHn+m分于，四个数不同它们之间的关系：简化：,-,34,硼烷,根据BnHn+mn和m,解方程:3方程,4未知数非唯一解排除不合理的结构，求可能的拓扑图象拓扑规则：(1)每对相邻的硼原子之间，至少有一根BB、BHB或BBB键相联(2)任何硼原子的骨架键都不可能包含一对不相邻的硼原子(3)由于每个硼原子有4个价轨道，因此，必须参与(4-ni-mi)根骨架键其中ni为与该硼原子相联系的端梢氢原子数,mi为桥式氢原子数(4)每个硼原子有3个价电子和4个价轨道，因此，BnHn+m分子必须具有(s-x)2根BB键及(n-s)根BBB键.(5)两个硼原子不可能同时由2c-2e及3c-2e(BHB或BBB)的键相联,-,35,硼烷,按照前述原则，Lipscomb等计算了一系列台12个顶点以下的硼烷以及硼烷的等电子体碳硼烷的拓扑图象同时，通过对计算结果的综合分析，排除了开放三中心BBB键存在的可能性,s:3c-2eBHB键的数目t:3c-2eBBB键的数目y:2c-2eBB键的数目x:2c-2eBH键的数目,-,36,硼烷,拓扑法及拓扑图象:成功与局限描绘了大量开式及网式硼烷、碳硼烷结构可用以预示硼烷的结构、形状和电荷分布不能确切地描述已知闭式硼烷阴离子的结构例:二十面体骨架的B12H12阴离子拓扑法的计算结果:2根两中心的BB键10根三中心的BBB键结构测定:6根两中心的BB键8根三中心的BBB键,-,37,硼烷,分子轨道法处理分于轨道法处理硼烷的结构，不是把骨架电子对固定在定域键中，而把骨架电子对数和骨架的成键分子轨道数联系在一起,同时找出构成闭式、开式、或网式硼烷结构的骨架电子对数的规律性。,-,38,硼烷,例:闭式硼烷阴离子B6H62-具有正八面体的骨架，每个BH单元有4个价电子每个硼原子有4个价轨道若每个硼原子用一个sp杂化轨道和氢原子形成一2c-2e外向BH键,则每个BH单元用去一对价电子，还剩下一对价电子每个硼原子还剩3个价轨道，即1个sp杂化轨道和2个p轨道，可用以形成骨架或B6原子簇B6H62-阴离子总的骨架键电子对数为n+1=7，其中每个BH单元提供一对，共n对，还有一对来自闭式-阴离子的负电荷,-,39,硼烷,按照分子轨道理论的计算，BnHn2-的3n个原子轨道相互作用，产生(n+1)个成键分子轨道对B6H62-来说，18个原子轨道相互作用，产生7个成键分子轨道其中具有a1g对称性的分子轨道由6个指向八而体中心的sp杂化轨道相互作用而来(图a).另外两组三重简并的分子轨道，分别具有t2g和t1u的对称件，主要由沿假想的原子族外接球面切线方向的p轨道相互作用而来，t1u还包含sp杂化轨道的成分(图b和c),-,40,硼烷,在B6H62-离子中,骨架的成键分子轨道数为(n+1=7),即7个.骨架键的电子对数也为(n+1)，即7对它们恰好充填在上述(n+1)个成键分子轨道较高级的硼烷阴离子BnHn2-，虽然成键的分子轨道数随n值的增加而增加，但情况仍和B6H62-类似，即成键分子轨道数为(n+1)，骨架键电子对数也为(n+1).,-,41,硼烷,开式、网式硼烷可从假想的阴离子BnHn4-和BnHn6-入手每个BH单元为骨架键贡献一对电子，因此，这两种阴离子的骨架键电子对总效分别为(n+2)和(n+3)尽管开式、网式硼烷是缺一个或两个顶的、不完全的多面体，然而，它们骨架的成键分子轨道数仍比基础多面体的顶点数多一个(图),-,42,硼烷,由此,设想在闭式硼烷BnHn2-中加入一对或两对电子,就可得到开式或网式的结构。事实上，加入的电子的负电荷为形成氢桥BHB及切向BH基团所补偿若把中性的开式硼烷BnHn+4看成是BnHn4-加4个H+而来，那么这4个氢占BHB桥的位置(图)若把中性的网式硼烷BnHn+6看成是BnHn6-加6个H+而来，那么这6个氢占BHB桥或切向B-H的位置(图),-,43,硼烷,硼烷的结构规则(又称Wade规则)归纳,-,44,硼烷的衍生物,碳硼院CH和BH-基团是等电子体，因而硼烷中部分BH-可被CH基团取代，形成碳硼院它是硼烷重要的衍生物，其中硼、碳原子共同组成多面体骨架碳硼烷合成C2Bn-2Hn系列例1:C2B3H5-常温下，由B5H9和等摩尔的乙炔混合物在无声放电装置中反应产生.类似的方法还制得了C2B4H6的两种异构体.例2:C2B10H12,-,45,硼烷的衍生物,C2Bn-2Hn(n=5-12)具有闭式多面体的骨架结构和硼氢阴离子BnHn2-等电子、等结构图示了部分通式为C2Bn-2Hn的闭式碳硼院的结构.它们当中很多有异构体,-,46,硼烷的衍生物,闭式硼烷或碳硼烷的命名原则:从最高次对称轴上最高位置的硼原子或碳原子开始编号，然后自上而下，绕轴依顺时针方向为各平面上的硼原子或碳原子编号杂原子的编号应尽可能的低,-,47,硼烷的衍生物,闭式硼烷或碳硼烷的命名例:图(a)所表示的碳硼烷为1,5-C2B3H5图(c)所表示的碳硼烷为2,4-C2B5H7图(h)所表示的碳硼烷为1,12-C2B10H12,-,48,硼烷的衍生物,开式-碳硼烷系列一:B6H10C1B5H9C2B4H8C3B3H7C4B2H6C5B1H6+系列二:B5H9C1B4H8C2B3H7C3B2H6C4B1H5,-,49,硼烷的衍生物,金属碳硼烷和金属硼烷金属碳硼烷-由金属原子、硼原子以及碳原子组成骨架多面体的原子簇化合物例:(C2B9H11)2Fe2-母体1,2-C2B10H12(图)强碱使其降解,失去一BH极强碱去掉桥式H,-,7,8-,-,50,硼烷的衍生物,在7,8-C2B9H112-阴离子开口的面上,3个硼原子和2个碳原子各提供一个sp3杂化轨道,指向失去的B原子原占的顶电点.这5个轨道总共包含6个离域电子与环戊二烯基阴离子相似.环戊二烯基能形成大量的有机金属化合物C2B9H112-也应该能作为配体形成金属碳硼烷Hawthorne等用类似于合成二茂铁的方法，成功地合成出金属碳硼烷(CH3)4N2(C2B9H11)2Fe,(CH3)4N2+(C2B9H11)2Fe(II)2-(CH3)4N+(C2B9H11)2Fe(III)-,(CH3)4N2(C2B9H11)2Fe(II)不稳定,粉红/反磁性,栗色/顺磁性,-,51,硼烷的衍生物,(C2B9H11)2Fe2-阴离子的结构含铁、硼和碳原子组成的共12个项点的多面体骨架，其中铁原子为2个二十面体所共享这种结构也可看成是由开式配体和金属离子形成的配位化合物,-,52,硼烷的衍生物,闭式-金属碳硼烷,-,53,硼烷的衍生物,开式-金属碳硼烷,-,54,硼烷的衍生物,硼烷的衍生物除碳硼烷、金属碳硼烷和金属硼烷以外还有很多.不仅碳原子或金属原子可参与硼烷的原子簇骨架，其它很多原子如硫、磷等也可以作为骨架原子参与由有机基团取代硼烷中部分氢原于形成的有机硼烷则为数更多,-,55,富勒烯及其化合物,1985年,Kroto、Curl和Smaller等证明C60是一个稳定分子-分享1996年的Nobel化学奖1990年Kratschmer等合成了宏观量的C60及一些更大的碳原子簇，展现了一个全新的碳化学领域.发展异常迅猛合成了众多的碳簇化合物和碳纳米管，并揭示出深远的潜在应用前景影响面除涉及化学和物理外，还波及材料科学、医学及生命科学等许多领域,-,56,富勒烯,1984年Rohlfing等在氦气流中用激光使石墨棒蒸发，产物用质谱仪探测，结果发现了一系列碳原子数为1190的原子簇(carboncluster)信号在1-30个碳原子间，有单数也有双数的信号超过40个碳原子，则只观测到双数的信号C60的峰最强量化计算也表明C60最稳定实验进一步证实C60具有特殊的稳定性,-,57,富勒烯,富勒烯制备:C60主要以光谱纯的石墨棒作电极，在氦气氛中，通过电弧法制备混合产物中C60约占85，其他还有C70、C76、C78、C84和C94等混合物可通过高效液相色谱法、重结晶法、萃取法或升华法等进行分离提纯最终得到的C60纯度可达999，C70可达98以上.,-,58,富勒烯,碳原子簇具有闭式的空心笼形结构，统称富勒烯(fullerene)电子结构:笼内和笼外都有一片电子海洋，即大键当电子数为(6n+60)其中n=o，2，3，4，时稳定的，称为“芳香性规则”(aromaticityrule)富勒烯具有“超芳香”(superaromaticity),-,59,富勒烯,C60结构:C60由三十二面体组成，含12个五边形和20个六边形，相当于截顶的二十面体，属Ih点群C60的结构中有60个等同的碳原子，每个碳原子用接近sp2杂化轨道成键，但却有两种不同类型的C-C键其中两个六边形交界的C-C键较短，为138pm；六边形和五边形交界的C-C键较长，为145pm图.,-,60,富勒烯,富勒烯中C70丰度居第二位C70形似橄榄球，由2个类C60半球，通过另外10个碳原子桥联构成，属D5h点群C70共有5种类型的碳原子，8种类型的C-C键，其分子结构较C60复杂图,-,61,富勒烯,Euler规则:面数(F)、顶点数(V)和棱数(E)间存在如下的关系：F+V=E+2富勒烯中每个碳原子和相邻的3个碳原子相连，每条棱由2个碳原子相连，因而存在以下关系:3V=2E2E=5F5+6F63V=5F5+6F6F5=12F6=V/2-10,即富勒烯分子中，必须有12个五边形C60应有12个五边形，20个六边形；C70应有12个五边形，25个六边形，此与实验结果一致,从另一个角度看，在富勒烯中，每增加2个碳原子便增加一个六边形由此容易理解为何当碳原子数较大时，在质谱中仅观测到双数碳原子簇的信号,-,62,富勒烯,C60晶体呈棕黑色晶体结构的测定表明，由于C60分子间仅靠微弱的范德华力结合，因而:室温下，C60的空心球体不断旋转，致使分子的取向无序低于249K，则C60分子取向有序5K时，中子衍射法测得C60属立方晶系,-,63,富勒烯,C60电子结构集中在表面的轨道上分子轨道能级图有30个充满的型轨道HOMO为hu轨道，LUMO为t1u轨道，(LUMO+1)为tle轨道由于t1u和tle轨道的能量较低，因而C60易获取电子，即易被还原,-,64,富勒烯,C60已通过多种波谱实验进行了表征:在13CNMR谱中，C60在苯溶液中仅有一条化学位移为143.2的峰，表明C60分子中所有的碳原子都是等效的在红外光谱中的峰值为1400、1180、580和510cm-1，其中510cm-1为最强峰C60有174种振动模式和42种不同的对称性，其中仅有4种t1u振动具有红外活性C60的电子吸收光谱有3个强峰，分别位于220、270和340nm处，此为1Ag-3T1u跃迁造成,-,65,富勒烯化合物,富勒烯能形成种类繁多的化合物，其中以C60的化合物研究得最多富勒烯的化学体现在笼内和笼外的修饰上笼外修饰主要集中在双键的加成反应上笼内修饰的结果则形成包合物,-,66,富勒烯化合物,离子型化合物C60和金属通过扩散反应能形成A3C60(AK，Rb，Cs)型的金属富勒烯(metallofullerene)，晶体中含C603-和A+离子例:K3C60面心立方晶体，其中球形的C603-按立方最密堆积形成面心立方结构，且不能自由旋转.K+离子则填入全部八面体和四面体空隙中其他的A3C60型化合物也都具有面心立方的晶体结构,-,67,富勒烯化合物,A4C60(AK，Rb)型离子化合物混合型的离子化合物.K2RbC60Rb2RsC60RbTl2C60超导性K3C60的超导起始温度Tc为19.3KRb3C60的超导起始温度Tc为29.4KRbTl2C60的超导起始温度Tc为42.5K*另一类C60的离子型化合物K6C60等则为绝缘体,-,68,富勒烯化合物,共价型化合物C60分子中有30个六边形交界的CC键，即双键它们能和无机小分子、过渡金属化合物和有机化合物等分步加成，形成为数众多的化合物最简单的就是C60和氢以及卤素形成的加合物例:C60H2、C60H4、C60H6、C60H18、C60H36*前4种的结构已经测定这类化合物可通过金属的还原来制备C70也能形成类似的化合物如:C70H4、C70H10、C70H12,-,69,富勒烯化合物,在加热的条件下，棕黑色的C60粉末能分步氟化，形成C60F6、C60F42、C60F60等后者为白色粉末，可用做高温润滑剂和耐热、防水材料用金属氟化物氟化C60则可得C60F18、C60F36、C60F48等.,-,70,富勒烯化合物,C60能和一系列过渡金属，尤其是第族的过渡金属化合物反应最常见的形式是金属化合物加成到双键性质的C-C键上，形成2-型配合物但由于C60分子中的双键共有30个，使加成反应复杂化，常形成多种异构体例:OsO4是一强氧化剂若将C60在吡啶pyridine,py)溶液中用OsO4处理，产生单加成产物C60O2OsO2(py)2或一种单加成与5种双加成异构体C60O2OsO2(py)22的混合物,-,71,富勒烯化合物,用4-叔-丁基吡啶(4-tert-butypyridine，4-t-bupy)和C60O2OsO2(py)2中的吡啶基交换，得C60O2OsO2(py)2(4-t-bupy)2未参与反应的碳原子，距中心的平均距离为351pm；而与锇氧基相连的两个碳原子则分别为380和381pm第一次从晶体学上证明，该化合物中的C60部分具有足球结构,-,72,富勒烯化合物,C60和复杂的过渡金属化合物反应例:90下，C60与等物质量的(5-C5Me5)Ru(u-H)2和(5-C5Me5)Ru(u-Cl)2混合物在甲苯溶液中反应，得到组成为C60Ru2(u-C1)(u-H)(5-C5Me5)2的绿色结晶结构示于图两个钌原子与一根C-C双键配位，并和Cl及H原子桥联RuRu距离295.5pm，表明两金属原子间存在着化学键,-,73,富勒烯化合物,在已分离得到的C60和过渡金属配合物形成的加合物中，最多有6个金属原子和C60结合在一起(图).气相反应中覆盖率更高,-,74,富勒烯化合物,C60不仅能和无机小分子或过渡金属化合物形成共价化合物，还能和许多有机化合物，甚至一些较为复杂的有机分子形成为数众多的有机富勒烯(organofullerene),-,75,富勒烯化合物,富勒烯的金属包合物除富勒烯的金属包合物外，另一类典型的包合物是稀有气体的包合物，迄今已制得了C60和He、Ar、Kr和Xe的包合物,-,76,碳纳米管,1991年Iijima报道合成了碳纳米管(carbonnanotube),有关的研究成为继富勒烯以后，碳原子簇领域的又一亮点短短的十多年间，无论是碳纳米管的合成、结构，还是性质、应用的研究都取得了可喜的进展，表明碳纳米管性质优良，是一类应用前景广阔的新颖材料.,-,77,碳纳米管,富勒烯由六边形和五边形构成各种不同大小的富勒烯，六边形的数目不等，但五边形只有12个(Euler规则).设想拉得很长的富勒烯中，六边形的数目可有干百万，而五边形的数目仍为12个碳纳米管碳纳米管的管壁为无数个六边形构筑成的网状圆柱体，好似一卷曲的石墨层；两端是由两个富勒烯半球构成的封闭拱顶，共含12个五边形由于富勒烯可通过不同的方式剖开成半球，因而碳纳米管也有几种不同的型式碳纳米管的直径取决于富勒烯半球的大小，例如，在C240基础上生长形成的碳纳米管，直径约为1.2nm,-,78,碳纳米管,碳纳米管的结构:碳纳米管有一显著的结构特征，即在圆柱体弯曲的表面上(图5.23)由碳原子构成的六边形盘绕成螺旋形的排列从高分辨扫描隧道显微镜STM(scanning厂tunnelingmicroscopy)的映像中，可清晰地观察到碳纳米管结构中的这种螺旋性(图5.24),-,79,碳纳米管,以氰镍钇为催化剂，在Re(CO)5Br存在下，通过激光或电弧蒸发石墨，获得了直径很大，有的甚至达到5um的多层碳纳米管从扫描电镜SEM(scanningelectronmicroscopy)和透射电镜TEM(transmissionelectronmicroscopy)映像，可清晰地观察到碳纳米管的形貌和内部的层状结构(图5.255.27)，,-,80,碳纳米管,-,81,其它非金属原子簇化合物,除硼、碳以外，共它的非金属元素如磷、砷、硒和碲等,也能形成原子簇化合物，只不过在数量上远不及硼烷和它的衍生物那样多，对它们的研究也不那么系统硼烷是缺电子分子，即硼原子的价电子数比价轨道数少对于这一类原于簇化合物须用多中心键来描述它们的化学键和结构本节将要涉及的非金属元素则不同，它们的价电子数或者和价轨道数恰好相当或者比价轨道数还多，如磷、硫原子的情况它们形成的原子簇则可用定域键和孤对电子来描述假设这类非金属簇合物一般遵循八隅律，每个骨架原子形成3个原子簇键，此外，还含一对孤对电子，或者和共它的配体再形成一根化学键，即：,-,82,其它非金属原子簇化合物,这类非金属簇合物原子簇的骨架原子数只可能是双数含4、6、8或10个骨架原子的非金属原子簇，具有一系列可能的多面体骨架结构除A4只可能形成四面体以外，A6可形成2种可能的结构,A8有5种，而A10却有20种可能的结构对许多可能的多面体骨架结构，迄今尚未合成出实际的非金属簇合物,-,83,其它非金属原子簇化合物,图示了几种多面体骨架的几何形状，它们或者已经拥有相应的实例，或者已经发现了由此派生而来的化合物图示的骨架结构符合Euler规则，角+面边+2用化学的语言来表述则为:原子数+环数=键数+2原子簇骨架共拥有5n个骨架电子,其中3n个为成键电子，还有2n个为孤对电子,-,84,其它非金属原子簇化合物,例:含8个骨架原子的原子簇共有3x(8/2)=12根键，它们的骨架应包含6个环对照图示的A8立方体和楔形等多面体，它们均含6个环，或称面其中立方体共有6