河北省邢台市桥东区八年级数学上册 14 实数 14.2 立方根导学案（新版）冀教版.doc_第1页
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14.2 立方根【学习目标】1.通过对具体问题的分析，感受立方根在现实生活中的客观存在，了解立方根的概念；2.会求某些数的立方根【重点难点】重点：立方根的概念难点：1.正确理解立方根的概念；2.会求一个数的立方根；3.区分立方根与平方根的不同之处【学习过程】一预习自测：1复习：（1）什么叫平方根？什么叫算术平方根？（2）平方根有什么性质？2 动脑筋：一个正方体水晶砖，体积为8立方厘米，它的棱长是多少？二合作探究：探究活动一：交流讨论上面问题2，引入立方根的概念等于8立方厘米的正方体，它的棱长是2厘米在实际问题中常常要找一个数使它的立方等于一个给定的数，如果一个数b，使得，那么我们把b叫作a的一个立方根。如：，则叫的一个立方根 我们知道非负数a的平方根可以表示为：，怎样表示a的立方根呢？探究活动二： 通过具体问题探究立方根的性质，从而引入立方根的表示方法说一说下列各数的一个立方根27、-27、64、-64、，0，0.001，-0.001 思考：（1）一个正数的平方根有两个，一个正数的立方根会不会也有两个呢？ （2）负数没有平方根，负数有没有立方根？为什么会有这样的区别？ （3）一个非负数的平方根表示为，一个数a的立方根怎么样表示呢？（注意强调一方面怎样区别二次方根与三次方根，另一方面说明三次方根前为什么不要带“”）三解难答疑：开立方运算的概念：我们知道求一个数的平方根的运算叫开平方根，求一个数的立方根的运算叫什么呢？ 求一个数的立方根，就叫对这个数开立方例题1. 判断下列语句正确与否，并说明理由. （1）0.125的立方根是0.5；（2）不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么ab0；（4）若一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1分析：一个数的立方根是唯一的，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，不注意这一点，往往容易出错1.若一个数的算术平方根与其立方根相同，则这个数是（）A1B0或1C0D0、1或-12.的立方根是（）A4B4C2D23.，则a的值是（）ABCD例题2求下列各式的值：（1）； （2）； （3）（4）； 分析：注意应用公式并依顺序进行计算.将数化为3次幂是进行开立方运算的要点4.求下列各式的值：（1）；（2）5求下列各数的立方根：（1）3；（2）8109四反馈拓展：1求下列各式中的x:（1）（3x2）31（2）25x31162已知，且，求的值3. 如果球的半径为r那么球的体积可用公式来计算，当球的体积
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