06_振动的测量ppt课件

第六章、振动的测量,1.掌握单自由度系统受迫振动的基本原理；2.了解振动激励和测量的方法和设备；3.了解测振传感器的原理和应用。4.了解振动测量的工作原理和机械振动参数估计。,本章学习要求（6课时）：,1,第一节、概述,从狭义上说，通常把具有时间周期性的运动称为振动。从广义上说，任何一个物理量在某一数值附近作周期性的变化，都称为振动。机械振动是物体在一定位置附近所作的周期性往复的运动。机械振动系统，就是指围绕其静平衡位置作来回往复运动的机械系统，单摆就是一种简单的机械振动系统。构成机械振动系统的基本要素有惯性、恢复性和阻尼。惯性就是能使系统当前运动持续下去的性质；恢复性就是能使系统位置恢复到平衡状态的性质；阻尼就是能使系统能量消耗掉的性质。这三个基本要素通常分别由物理参数质量M、刚度K和阻尼C表征。,2,1、机械振动的危害性：低机器性能，缩短使用寿命，事故2、机械振动被利用的一面：振动筛，夯实，粉碎3、机械振动测量的目的：设备的监测、诊断和控制在振动测量时，应合理选择测量参数。如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由振动速度决定的，振动速度又与能量和功率有关，并决定了力的动量。4、现代振动测试多采用电测法,3,5、机械振动的类型,系统仅受到初始条件(初始位移、初始速度)的激励而引起的振动称为自由振动；系统在持续的外作用力激励下的振动称为强迫振动。自由振动问题虽然比强迫振动问题单纯，但自由振动反映了系统内部结构的所有信息，是研究强迫振动的基础。单自由度系统在简化模型中，振动体的位置或形状只需用一个独立坐标来描述的系统称为单自由度系统。,4,第二节、单自由度系统的受迫振动,一、质量块受力所引起的受迫振动,在外力f(t)的作用下，质量块m的运动(位移)方程为：,c为粘性阻尼系数；k为弹簧刚度；位移y(t)为振动系统的输出。,5,这是一个典型的二阶系统，其系统频率响应函数H(w)和幅频特性A(w)、相频特性j(w)分别为：,n固有圆频率,阻尼比,6,幅频特性曲线和相频特性曲线,7,振动幅频特性曲线上幅值极大的频率称为共振频率,对A(w)求一阶导数并令其为零，可以得到共振频率wr（在wn的偏左）为：,可见，质量块受力产生的受迫振动其共振频率wr总是小于系统的固有频率wn，阻尼越小，两者越靠近，因此，在小阻尼情况下可以采用wr作为的wn估计值；而在相频特性图上，不管系统的阻尼比为多少，在wr/wn=1时，位移始终落后于激振力90，这是判别共振频率的一个十分有用的指标。,8,二、由基础运动所引起的受迫振动,在许多情况下，振动系统的受迫振动是由基础的运动引起的。设基础的绝对位移为y1(t)，质量块m的绝对位移为y0(t)，则质量块m的运动方程为:,9,y01(t)=y0(t)-y1(t)为质量块m对基础的相对位移，则系统频率响应函数H(w)和幅频特性A(w)、相频特性j(w)分别为：,10,幅频特性曲线,11,可见，当激振频率远小于系统固有频率时，质量块相对于基础的振动幅值(位移)为零，这意味着质量块几乎跟随基础一起振动，两者相对运动极小。而当激振频率远高于固有频率时，A(w)接近于1，这表明质量块和基础之间的相对运动(输出)和基础的振动(输入)近于相等。对于单自由度系统，可以用一元二次微分方程进行描述；而对于多自由度系统，则需要用高阶微分方程进行描述。,12,第三节、振动的激励,如果知道了系统的输入(激励)和输出(响应)，就可以求出系统的数学模型，也即动态特性。振动系统测试就是求取系统输入和输出的一种试验方法。为了获得振动系统的动态特性，需要对被测对象施加一定的外力(激振力)，让其作受迫振动或自由振动，以便获得相应的激励及其响应。一般说来测试系统应该包括下述三个主要部分：,13,1)激励部分实现对被测系统的激励(输入)，使系统发生振动。它主要由激励信号源、功率放大器和激振装置组成。2)拾振部分检测并放大被测系统的输入、输出信号，并将信号转换成一定的形式(通常为电信号)。它主要由测振传感器、可调放大器组成。3)分析记录部分将拾振部分传来的信号记录下来供以后分析处理或直接近行分析处理并记下处理结果。它主要由各种记录设备和频谱分析设备组成。,14,见：ZK4VIC型虚拟测试振动与控制实验装置,15,一、稳态正弦激振,稳态正弦激振是最普遍的激振方法，它是借助激振设备对被测对象施加一个频率可控的正弦激振力，并测定振动响应与正弦力的幅值比与相位差。其优点是激振功率大，信噪比高，能保证响应测试的精度。为了测得整个频率范围内的频率响应，必须用多个频率进行试验以得到系统的响应数据，这一过程称为扫频或扫描。需要注意的是在每个测试频率处，只有当系统达到稳定状态才能进行测试，这对于小阻尼系统尤为重要，因此测试时间相对较长。,激励方式通常可以分为稳态正弦激振、瞬态激振和随机激振三种。,16,二、随机激振(略),随机激振是一种宽带激振，一般用白噪声或伪随机信号为激励信号。白噪声在整个频谱内每个频点的能量为常数，并基本恒定。白噪声的自相关函数是一个单位脉冲函数，即除t=0处以外，自相关函数等于零，在t=0时，自相关函数为无穷大，而其自功率谱密度函数幅值恒为1。实际测试中，当白噪声通过功放并控制激振器时，由于功放和激振器的通频带是有限的，所以实际的激振力频谱不能在整个频率域中保持恒值（此时就不是白噪声），但如果在比所关心的有用频率范围宽得多的频域内具有相等的功率密度时，仍可视为白噪声信号。,17,在工程上，为了能够重复试验，常采用伪随机信号作为测试信号，把它作为测试的输入激励信号。伪随机信号是一种有周期性的随机信号，将白噪声在时间T（单位为s）内截断，然后按周期T重复，即形成伪随机信号，见图。伪随机信号的自相关函数与白噪声的自相关函数相似，但是它有一个重复周期T，即伪随机信号的自相关函数Rx(t)在t=0,T,2T,.以及-T,-2T,.各点取值a2，而在其余各点之值均为零。采用伪随机信号激励的测试方法，既具有纯随机信号的真实性，又因为有一定的周期性，而在数据处理中避免了统计误差。许多机械或结构在运行状态下所受到的干扰力或动载荷往往都具有随机的性质，因此，振动测试可以在被测对象正常的运行状态下进行，如果用传感器测出这种干扰力及其系统的响应，就可以利用分析仪器对正在运行中的被测对象作“在线”分析。,18,19,三、瞬态激振,瞬态激振为对被测对象施加一个瞬态变化的力，是一种宽带激励方法。常用的激励方式有以下几种：（一）快速正弦扫描激振激振信号由信号发生器供给，其频率可调，激振力为正弦力。但信号发生器能够作快速扫描，激振信号频率在扫描周期T内成线性增加，而幅值保持不变，见图。快速正弦扫描激振力信号的函数表达式为：,20,式中：T为信号的周期；a=(fmax-fmin)/T；b=fmin；fmax,fmin为扫描的上下限频率。扫描频率的上下限频率和周期根据试验要求可以改变，一般扫描时间为12s，因而可以快速测试出被测对象的频率特性。,21,（二）脉冲激振脉冲激振是用一个装有传感器的锤子（又称脉冲锤）敲击被测对象，对被测对象施加一个力脉冲，同时测量激励和被测对象。脉冲的形成及有效频率取决于脉冲的持续时间t,t则取决于锤端的材料，材料越硬t越小，则频率范围越大。脉冲锤激振简便高效，因此常被选用。但在着力点位置、力的大小、方向的控制等方面，需要熟练的技巧，否则会产生很大的随机误差。（三）阶跃（张弛）激振阶跃激振的激振力来自一根刚度大、重量轻的弦。试验时，在激振点处，由力传感器将弦的张力施加于被测对象上，使之产生初始变形，然后突然切断张力弦，这相当于对被测对象施加一个负的阶跃激振力。阶跃激振属于宽带激振，在建筑结构的振动测试中被普遍应用。,22,第四节、激振器,常用的激振器有电动式、电磁式和电液式三种，此外还有用于小型、薄壁结构的压电晶体激振器、高频激振的磁致伸缩激振器和高声强激振器等。,一、电动式激振器,电动式激振器按其磁场的形成方法分有永磁式和励磁式两种。前者多用于小型激振器，后者多用于较大型的激振器，即振动台。,23,线圈正好位于磁极与铁芯的气隙中。当线圈通过经功率放大后的交变电流i时，根据磁场中载流体受力的原理，线圈将受到与电流i成正比的电动力的作用，此力通过顶杆传到被测对象，即为激振力。,打开演示,24,二、电磁式激振器,电磁式激振器直接利用电磁力作激振力，常用于非接触激振场合，特别是对回转件的激振。励磁线圈包括一组直流线圈和一组交流线圈，当交变电流通过励磁线圈便产生相应的磁通，从而在铁芯和衔铁之间产生电磁力，实现两者之间无接触的相对激振。电磁激振器的特点是与被激对象不接触，没有附加质量和刚度的影响，频率上限约为500800Hz左右。,25,三、电液式激振器,在激振大型结构时，为得到较大的响应，有时需要很大的激振力，这时可采用电液式激振器。信号发生器的信号经过放大后，经由电动式激振器、操纵阀和功率阀所组成的电液伺服阀2，来控制油路使活塞3作往复运动，并以顶杆1去激励被激对象。活塞端部输入一定油压的油，形成静压力p静，对被激对象施加预载荷。用力传感器测量交变激励力p1和静压力p静。电液式激振器的优点是激振力大，行程亦大。,26,27,第五节、振动测量方法及测振传感器,机械振动测试方法一般有机械方法、光学方法和电测方法。机械方法（如采用杠杆原理）常用于振动频率低、振幅大、精度不高的场合。光学方法主要用于精密测量和振动传感器的标定。而电测法则应用范围最广（见表7-2）。测振传感器的分类方法很多：1、按测振参数分：位移传感器、速度传感器、加速度传感器2、按参考坐标分：相对式传感器、绝对式传感器；3、按激振原理分：磁电式、压电式、电阻应变式、电感式、电容式、光学式；4、按传感器与被测物关系分：接触式传感器、非接触式传感器（用于旋转机械）,28,拾取振动信息的装置通常称拾振器(vibrationtransducer)，传感器是其核心组成部分。表达振动信号特性的基本参数是位移(速度、加速度),频率和相位。拾振器的作用是检测被测对象的振动参数，在要求的频率范围内正确地接受下来，并将此机械量转换成电信号输出。,一、惯性式传感器(机械式),图中z1(t),z0(t),z01(t)分别表示壳体绝对位移、质块的绝对位移和壳体与质块的相对位移。测试时，壳体和被测物体联接（用胶接或机械方法），使壳体与被测物体之间无相对的振动，则被测物体的振动也即拾振器的输入。,29,二、电涡流式位移传感器,根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈涡旋状的感应电流，此电流叫电涡流，以上现象称为电涡流效应。,金属板,线圈,铁心,30,电涡流式位移传感器是一种非接触式测振传感器，其基本原理是利用金属体在交变磁场中的涡电流效应，导致线圈阻抗发生变化，传感器线圈的厚度越小，其灵敏度越高。,电涡流效应既与被测体的电阻率、磁导率以及几何形状有关，又与线圈几何参数、线圈中激磁电流频率f有关，还与线圈与导体间的距离有关。因此，传感器线圈受涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为：,原线圈的等效阻抗Z变化：,如果保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数，传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。,31,电涡流式位移传感器具有线性范围大、灵敏度高、频率范围宽、抗干扰能力强、不受油污等介质影响以及非接触测量等特点。涡流传感器属于相对式拾振器，能方便地测量运动部件与静止部件间的间隙变化。,线圈,32,三、磁电式速度传感器,磁感应电式传感器简称感应式传感器，也称电动式传感器。它把被测物理量的变化转变为感应电动势，是一种机-电能量变换型传感器，不需要外部供电电源，电路简单，性能稳定。根据法拉第电磁感应定律，N匝线圈在磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通变化时，线圈中所产生的感应电动势e的大小决定于穿过线圈的磁通量的变化率，即磁通变化率与磁场强度、磁路磁阻、线圈的运动速度有关，故若改变其中一个因素，都会改变线圈的感应电动势。,33,若以线圈相对磁场运动的速度v或角速度表示，则所产生的感应电动势e为：式中：l每匝线圈的平均长度；B线圈所在磁场的磁感应强度；S每匝线圈的平均截面积.在传感器中当结构参数确定后，B、l、N、S均为定值，感应电动势e与线圈相对磁场的运动速度(v或)成正比，所以这类传感器的基本形式是速度传感器，能直接测量线速度或角速度。如果在其测量电路中接入积分电路或微分电路，那么还可以用来测量位移或加速度。但由上述工作原理可知，磁电感应式传感器只适用于动态测量。,34,磁电式速度传感器为惯性式速度传感器，其工作原理为：当有一线圈在穿过其磁通发生变化时，会产生感应电动势，电动势的输出与线圈的运动速度成正比。在测振时，传感器固定或紧压于被测系统，磁钢4与壳体2一起随被测系统的振动而振动，装在芯轴6上的线圈5和阻尼环3组成惯性系统的质量块并在磁场中运动。,35,磁电式振动速度传感器的优点是不需要外加电源，输出信号可以不经调理放大即可远距离传送，这在实际长期监测中是十分方便的。另一方面，由于磁电式振动速度传感器中存在机械运动部件，它与被测系统同频率振动，不仅限制了传感器的测量上限，而且其疲劳极限造成传感器的寿命比较短。在长期连续测量中必须考虑传感器的寿命，要求传感器的寿命大于被测对象的检修周期。,36,四、压电式加速度传感器,压电式加速度传感器属于惯性式传感器。它是利用某些物质如石英晶体的压电效应，在加速度计受振时，质量块加在压电元件上的力也随之变化。当被测振动频率远低于加速度计的固有频率时，则力的变化与被测加速度成正比。,膜片,压电转,换元件,支撑螺杆,本体,电极,37,由于压电式传感器的输出电信号是微弱的电荷，通常把传感器信号先输到高输入阻抗的前置放大器。经过阻抗变换以后，方可用于一般的放大、检测电路将信号输给指示仪表或记录器。目前，制造厂家已有把压电式加速度传感器与前置放大器集成在一起的产品，不仅方便了使用，而且也大大降低了成本。由于磁电式速度传感器存在响应频率范围小，机械运动部件容易损坏，传感器质量大造成附加质量大等缺点，近年发展了压电式速度传感器，即在压电式加速度传感器的基础上，增加了积分电路，实现了速度输出。同样，这种传感器也全部实现了内置，具有替换磁电式速度传感器的趋向。,38,五、测振传感器的合理选择,39,(1)直接测量参数的选择作为拾振器的被测量是位移、速度或加速度。通过微积分电路来实现它们之间的换算。低频时加速度的幅值有可小到与测量噪声相当的程度，如用加速度计测量低频振动，会因低信噪比使测量不稳定和增大测量误差，不如直接用位移拾振器更合理。用位移拾振器测高频位移有类似的情况发生。传感器选择时还应力图使最重要的参数能以最直接、最合理的方式测得。例如考察惯性力可能导致的破坏或故障时，宜作加速度测量；考察振动环境（振动烈度以振动速度的均方值来描述）时，宜作振动速度的测量；要监测机件的位置变化时，宜选用电涡流或电容传感器作位移的测量。选择时还需要注意能在实际机器设备安装的可行性。,40,41,(2)传感器的频率范围、量程、灵敏度等指标各种拾振传感器都受其结构的限制而有其自身适用的范围，选用时需要根据被测系统的振动频率范围来选用。对于惯性式拾振器，一般质量大的拾振器上限频率低、灵敏度高；质量轻的拾振器上限频率高、灵敏度低。以压电加速度计为例，作超低振级测量的都是质量超过100g灵敏度很高的加速度计，作高振级（如冲击）测量的都是小到几克或零点几克的加速度计。,42,(3)使用的环境要求、价格、寿命、可靠性、维修、校准等。例如激光测振尽管有很高的分辨力和测量精确度，由于对环境（隔振）要求极严、设备又极昂贵，它只适用于实验室作精密测量或校准。电涡流和电容传感器均属非接触式，但前者对环境要求低而被广泛应用于工业现场对机器振动的测量中。如大型汽轮发电机组、压缩机组振动监测中用的拾振器、要能在高温、油污、蒸汽介质的环境下长期可靠地工作，常选用电涡流传感器。对相位有严格要求的振动测试项目（如作虚实频谱，幅相图、振型等测量），除了应注意拾振器的相频特性外，还要注意放大器，特别是带微积分网络放大器的相频特性和测试系统中所有其他仪器的相频特性，因为测得的激励和响应之间的相位差包括了测试系统中所有仪器的相移。,43,第六节、振动的分析方法与仪器,振动位移、振动速度和振动加速度三者的幅值之间的关系与频率有关，所以，在低频振动场合，加速度的幅值不大；在高频振动场合，加速度幅值较大。,一、正弦测量系统(略),正弦测量系统适用于按简谐振动规律的系统。对机电产品进行动态性能测试及环境考验时，也都是用正弦测量系统测量其响应。正弦测量系统的优点在于测量比较精确，因而也最为常用。应用正弦测量系统，除了测量振幅外，有时还要求测量振幅对于激励力的相位差，以及观察振动波形的畸变情况。,44,45,二、动态应变测量系统,动态应变测量系统将电阻应变片贴在结构的测振点处，或直接制成应变片式位移计或加速度计，安装在测振点处(demo)，将应变片接入电桥，电桥由动态应变仪的振荡器供给稳定的载波电压。测振时由于振动位移引起电桥失衡而输出一电压，经放大并转换成电流，由表头指示，或由光学示波器、计算机记录。,46,47,三、频谱分析系统,频谱分析系统可以分成模拟量频谱分析系统和数字频谱分析系统。a）模拟量频谱分析系统传感器经微/积分放大器后，进入模拟量频谱分析仪。系统的核心是模拟式频谱分析仪，它由跟踪滤波器或一系列窄带带通滤波器构成，随着滤波器中心频率的变化，信号中的相应频率的谐波分量得以通过，从而可以得到不同频率的谐波分量的幅值或功率的值，由仪表显示或记录；b）数字频谱分析系统现代振动分析系统大都是数字式分析系统。将来自传感器的模拟信号经过A/D转换，把模拟信号转换成数字序列信号，然后通过快速傅里叶(FFT)的运算，获得被测系统的频谱。,48,某外圆磨床在空运转时工作台的横向振动记录曲线，它是用磁电式速度传感器测得的。图a为振动信号的时域曲线，表明振动信号中含有复杂的频率成分，但很难对其频率和振源作出判断。图b为该信号的频谱图，经过频谱分析可以估计振动的根源和干扰。结合磨床的实际结构，可判明27.5Hz频率成分为砂轮不平衡所引起的振动；329Hz频率成分为油泵脉动引起的振动；50Hz、100Hz和150Hz的频率成分都和工频（电网的频率，即发电机的工作频率）和电机的振动有关；500Hz以上的高频振动原因比较复杂，有轴承噪声及其它振源。,49,第七节、机械系统振动参数的估计,机械振动参数估计的目的是用以确定被测结构的固有频率、阻尼比、振型等振动模态参数。实际的一个机械结构或系统大都是多自由度振动系统，具有多个固有频率，在其频率响应曲线上会出现多个峰值，在奈魁斯特曲线中表现为多个圆环，根据线性振动理论，对于多自由度线性系统，在它任何一点的振动响应可以认为是反映系统特性的多个单自由度响应的叠加。对于小阻尼的系统，在某个固有频率附近，与其相应阶的振动响应就非常突出。本节将着重讨论单自由度振动系统的固有频率和阻尼的测试，这些方法可以用来近似估计多自由度的这两个参数。,50,一、自由振动法,51,一个单自由度振动系统，若给以初始冲击（其初速度为dy(0)/dt）或初始位移y0，则系统将在阻尼作用下作衰减自由振动，其表达式为：,式中，wd为阻尼自由振动的圆频率。,52,根据阻尼自由振动的记录曲线，通过时标可以确定震荡周期T，从而可得wd=2/T。在系统阻尼小的时候，由知，可以用阻尼自由振动圆频率wd代替固有频率wn。当=0.3时，wd和wn相差不到5%。阻尼比可以根据阻尼自由振动的记录曲线的相邻峰值的衰减比来确定，,式中，Mi和Mi+1分别为阻尼自由振动记录曲线的相邻超调量。,53,二、共振法,单自由度系统在受迫振动过程中，当激振频率接近于系统的固有频率时，其振动幅值会急剧增大。根据所用的测试手段和所得记录，可以用下述方法求出系统的固有频率和阻尼比。（1）总幅值法对单自由度系统进行正弦扫描激励，振幅可以用位移、速度或加速度计中的任何一种测量，改变扫描激励频率可以得到响应曲线图。在小阻尼时，可以直接用共振峰对应的频率r来近似地估计固有频率n。系统的阻尼较小时，可以从幅频曲线估计阻尼比。在=n时，A(n)=1/2。当甚小时，A(n)非常接近峰值，且幅频曲线在n的两侧可以认为是对称的。,54,55,在幅频曲线峰值的70.7处作一根水平线，交幅频曲线于a、b两点，如图，它们对应的频率为1，2，其阻尼比可以估计为：,a、b两点称为“半功率点”，因此这种估计方法又称为半功率点法。,56,（2）分量法受迫振动的频率响应函数为:,其中，=/n，将其虚、实部分开写:,57,58,由实、虚部的表达式和曲线图可知：在=1处，即=n处，实部为零,虚部为-1/2，接近极小值。因此，可以依此来确定系统的固有频率n实频曲线在处有最大值，而在处有最小值。因而不难从曲线的两个峰值间隔距离来确定系统的阻尼比，即:虚频曲线在对应1和2点的值十分接近1/4。因此，在虚频曲线上峰值1/2的一半处作水平线，截得曲线横坐标间距约为2,可近似估计系统的阻尼比。从上述讨论看，实、虚部曲线都包含有幅频、相频信息。但虚部曲线具有窄尖、陡峭的特点，在研究多自由度系统时，虚部曲线可以提供较精确的结果。,59,第八节、测振装置的校准,在传感器出厂前及使用一定年限后，为了保证振动测试的可靠性和精确度，必须对传感器及其测试系统进行校准。传感器生产厂对于每只拾振器在出厂前都进行了检测，并给出其灵敏度等参数和频率响应特性曲线；拾振器使用一定时间后，其灵敏度会发生变化，如压电材料的老化会使灵敏度每年降低2%5%。同样，测试仪器在使用一定时间或检修后也必须进行校准。对于拾振器来说，主要关心的是灵敏度和频率响应特性，对于常见的接触式传感器（速度计、加速度计）和非接触式（涡流位移传感器）应采用不同的校准方法。,60,一、绝对法,绝对法将拾振器固定在校准振动台上，由正弦信号发生器经功率放大器推动振动台，用激光干涉振动仪直接测量振动台的振幅，再和被校准拾振器的输出比较，以确定被校准拾振器的灵敏度，这便是用激光干涉仪的绝对校准法，某种校准仪的校准误差在20Hz2000Hz范围内为1.5%，在2000Hz10000Hz范围内为2.5%，在10000Hz20000Hz范围内为5%。此方法可以同时测量拾振器的频率响应。采用激光干涉仪的绝对校准法设备复杂，操作和环境要求高，只适合计量单位和测振仪器制造厂使用。,61,二、相对法,相对法此法又称为背靠背比较校准法。此法是将待校准的传感器和经过国家计量等部门严格校准过的传感器背靠背地（或仔细地并排地）安装在振动试验台上承受相同的振动。将两个传感器的输出进行比较，就可以计算出在该频率点待校准传感器的灵敏度。这时，严格校准过的传感器起着“振动标准传递”的作用。通常称为参考传感器。,62,第九节、抑制振动,激发振动的力源或运动源称为振源，抑制振源是消除或减小振动的最积极、最彻底的“治本”措施.1旋转质量的不平衡广义而言，机械设备中旋转的部件都可称为“转子”当转子的质量中心与其回转轴线不重合，即出现偏心时，就会产生惯性离心力，离心力对设备构成谐波激振。如果转子的质量为m(kg)，偏心距为e(mm)，转动的角速度为(rads)那么产生的激振力可表示为：,63,2.传动系统的缺陷或误差制造不良或安装不正确的传动机构，如齿轮、蜗轮、丝杆等传动机构，会产生周期性的激振力传动皮带的接缝通过皮带轮或张紧轮时，也会引起周期性的冲击此外，链轮等传动装置其工作原理本身就包含传动的不均匀性，从而会引起周期性的激振力,64,3工作载菏的波动机器工作载荷的波动会引起各种类型的激振力象冲床、锻锤一类的设备，其工作载荷是“陡起陡落”的，因而会产生一种“冲击”激励；我们知道，每一次冲击之后会激起一种衰减的自由振动,65,