建立一元一次方程模型ppt课件

一元一次方程模型,文白中学张小红,如图，甲乙两站之间的高速铁路长1068km,高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km,该高速列车的平均速度是多少？,已行驶的路程+剩余的路程=全长解：设高速列车的平均速度为xkm,则根据题意，有：,2.5x+318,=1068,问题一,右图是一个长方体的包装盒，长为1.2米，高为1米，且包装盒的表面积为6.8平方米你能算出这个包装盒的底面宽是多少吗？,从图中可以看出，这个包装盒的表面是由六个长方形围成的，所以它的面积是这六个长方形面积的总和.,问题二,解：设包装盒的底面宽为x米，则由题意可得：21.2x+21x+21.21=6.8即：2.4x+2x+2.4=6.8,问题二,概念学习,等式2.5x+318=1068中，2.4、318、1068是已知的，叫做已知数.字母x表示的数，在解决此问题前还不知道，把它叫未知数（相同的字母算一个未知数）.我们把含有未知数的等式叫做方程.注意两个关键点：1、含未知数；2、等式像问题一和问题二那样，把所有要求的量用字母x（或y等）表示，根据问题中的数量关系列出方程，叫做建立方程模型,概念学习,问题：下列方程中，每个方程含有几个未知数？每个未知数的指数是多少？2.4x+2x+2.4=6.82.5x+308=1068,一元一次方程的定义:数学上把只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.,概念辨析,1、下列各式哪些是一元一次方程？若不是，请说明理由（1）3x5；（2）1+2=3；（3）3a2-3a=1；（4）2y-5=7（5）x+3y=8（6）23-x=6x（7）3x+27（8）x2=1（9）1/2y-4=1/3y,答案：（4）、（6）、（9）是一元一次方程（1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）不是一元一次方程,2、下列方程是一元一次方程的是（）A、x2+2y=1B、2y+1/2y=0C、x3+2x-1=0D、x+4y=1,答案：B,归纳总结,你能归纳出判断一个式子是否是一元一次方程的标准吗？,一元一次方程的判定标准：必须是方程只能含有一个未知数未知数的次数是1分母中不能含有字母化简后未知数的系数不能为0,1.若（m-1)xn+2=8是一元一次方程，则m、n应满足的条件是。2.关于x的方程（2k-1）x2+3x+3=0是一元一次方程，则k的值为。,拓展提升,概念学习,想一想：当x取什么数时，方程x+3=8的左右两边相等？,像这样，能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作方程的解.求方程的解的过程叫作解方程.,例、检验下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解?（1）x=300（2）x=330,例题讲解,同学们试着自己完成第（2）小题吧！,，,左边=2.5300318=1068,右边=1068,左边=右边,解：将X=300代入原方程得，,所以x=300是方程2.5x+318=1068的解,检验一个数值是不是方程的解的步骤：.将数值代入方程左边进行计算，.将数值代入方程右边进行计算，.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解.反之，则不是,1、方程2x-1=5的解是（）.A、x=2B、x=-2C、x=3D、x=-32、根据下列条件列出方程：（1）某数的3倍与7的和等于29；（2）某数比它的平方小6.3、建立下列各个问题中的方程：（1）某种篮球打八折后每个价80元，问此篮球原价是多少？（2）排球场的长比宽多9米，其周长为54米，你能算出排球场的长与宽吗？,学以致用,C,说一说,学完本节课，你有哪些收获？,本课小结,1、概念：“方程”、“建立方程模型”、“一元一次方程”、“方程的解2、一元一次方程