运动和力专题复习

运动和力,匀速直线运动,匀变速直线运动,运动学特征：,x=vt,动力学特征：,F合=0,运动学特征：,动力学特征：,F合=ma,a恒定,直线运动,特例：,自由落体,v=gth=gt2/2,竖直上抛,vt=v0-gth=v0t-gt2/2,F合=mg,a=g,条件:合外力与速度方向共线,运动学特征：,动力学特征：,运动学特征：,动力学特征：,F合=-mg,a=-g,vt=v0+atx=v0t+at2/2,一、运动和力的关系,平抛运动,匀速圆周运动,运动学特征：,水平x=vt,动力学特征：,F合=mg,a=g,运动学特征：,动力学特征：,F合=ma=mv2/R=mR2,曲线运动,简谐运动,x=xmsintv=vmcost,F回=-kx,条件:合外力与速度方向不在一直线上,运动学特征：,动力学特征：,=2/TV=R,竖直,v=gth=gt2/2,一、运动和力的关系,二、研究运动和力的基本规律和方法,牛顿第一定律,牛顿第二定律,牛顿第三定律,2、牛顿运动定律,3、动能定理,4、能量守恒定律,5、动量定理,6、动量守恒定律,1、匀变速运动规律和特点,1、如图所示，一物块从高度为H相等，倾角分别为30，45，60的不同光滑斜面上，由静止开始下滑，物体滑到底端时所获得的速度大小和所占用时间相比较，下列关系中正确的是（）,例与练,2、相同的小球从光滑斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗，在连续放几颗后，对斜面正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得AB=15cm,BC=20cm。求：(1)小球运动时的加速度的大小和斜面的倾角(2)拍片时B的速度(3)D、C两球相距多远?(4)A球上面正在运动着的小球共有多少颗?释放小球位置距A球多远?,例与练,3、一物体在斜面上以一定速率沿斜面向上运动，斜面的倾角可在090之间变化。设物体所能达到的最大位移x与斜面倾角之间的关系如图所示，求x的最小值.,例与练,物体在斜面上向上运动受力如图所示,解析,当=0时,x0=,m,由动能定理,0-mv2/2=-mgx0,当=900时,x1=,10m,由动能定理,0-mv2/2=-mgx1,由动能定理,0-mv2/2=-mgxsin-mgxcos,即:,-mgx1=-mgxsin-mgxcos,4、如图所示，质量为m的物体放在水平桌面上，物体与桌面的滑动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成角的斜向右上方的拉力F。（1）求物体在水平面上运动时力F的取值范围。（2）力F一定，角取什么值时，物体在水平面上运动的加速度最大？（3）求物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。,例与练,解析,当F水平方向的分力小于最大静摩擦力时，物体不动；m受力分析如图所示。,竖直方向,N=mg-Fsin,水平方向,所以F=(mg-Fsin)/cos,当F大于某一值时，物体离开地面，地面对物体的支持力为0。对此时的m受力分析如图所示。,Fcos=f,又f=N=(mg-Fsin),竖直方向,Fsin=mg,所以F=mg/sin,所以(mg-Fsin)/cos0,10、一列总质量为M的火车，其最后一节车厢质量为m，若m从匀速前进的机车中脱离出来，运动了长度为S的一段路程停下来，如果机车的牵引力不变，且每一节车厢所受的摩擦力正比于其重力而与速度无关，问脱开车厢停止时，它距前进的列车后端多远？,例与练,机车和车厢脱钩后的运动示意图如图所示，车厢脱钩后受阻力作用做匀减速运动，机车牵引力不变，做匀加速运动，用牛顿第二定律和运动学公式很容易求出车厢停止时两者的距离,FkMg,解析,从脱钩至车厢停止，机车通过的距离,机车和车厢的距离,解析,说明：解决动力学问题，常有两把钥匙，一把钥匙是牛顿运动定律，一把钥匙是能量和动量关系。本题中，在火车运动过程中，虽然受到阻力作用，而且发生了脱钩，但就整个系统而言，牵引力始终不变为FkMg，脱钩后机车的阻力,故系统的合外力为零，符合动量守恒的条件，对系统从最后一节车厢分离到停止过程由动量守恒：,解析,解析,传送带顺时针方向转动时受力如图示：,mgsinmgcos=ma,a=gsingcos=2m/s2,S=at2/2,11、如图示，传送带与水平面夹角为370，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间。（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动,例与练,解析,（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：,开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动,a=gsin370+gcos370=10m/s2,t1=v/a=1sS1=1/2at2=5mS2=11m,1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上,a2=gsin370-gcos370=2m/s2,物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动,S2=vt2+1/2a2t22,11=10t2+1/22t22,t2=1s,t=t1+t2=2s,解析,F作用在车上，因物块从车板上滑落，则车与物块间有相对滑动从车开始运动到车与物块脱离的过程中，车与物块分别做匀加速运动物块脱离车后作平抛运动，而车仍作加速度改变了的匀加速运动,12、一平板车，质量M100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面高h1.25m，一质量m50kg的小物块置于车的平板上，它到尾端的距离b1.00m，与车板间的动摩擦因数0.20，如图所示今对平板车施加一个水平方向的恒力，使车向前行驶结果物块从车板上滑落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶了距离s0=2.0m，求物块落地时落地点到车尾的距离s,例与练,解析,对车：,代入得,解析,到车尾距离为,解析,13、一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细管的半径大得多).在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点).A球的质量为m1,B球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为v0.设A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么m1、m2、R与v0应满足的关系式是_.,例与练,分析受力，画出受力图：,对A:N1-m1g=m1v02/RN1=m1g+m1v02/R,对B:N2+m2g=m2v22/RN2=m2v22/R-m2g,由机械能守恒定律m2v02/2=m2v22/2+m2g2R,v22=v02-4Rg,又N1=N2,m1g+m1v02/R=m2v22/R-m2g=m2v02/R-5m2g,(m1-m2)v02/R+(m1+5m2)g=0,解析,14、一半径为R的光滑圆环上穿有一个质量为m的小球，当圆环位于竖直平面内，小球沿圆环做圆周运动，如图所示，到达最高点C时的速度，则下列说法中正确的是（A）此小球的最大速率为（B）小球达到最高点C时对环的压力为4mg/5（C）小球在任一直径两端点上的动能之和相等（D）小球沿圆环绕行一周所用时间小于,例与练,15、如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cDa卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。,例与练,从北极上空看：,30,A,C,太阳的平行光,日落,A1,R,B,16、在日落以后，我们常能看到高空中明亮的人造卫星。现有一颗在地球赤道上空飞行的人造卫星，在日落后两小时恰在赤道上某观察者的正上方，则该卫星距地球的表面高度至少有多少Km？（已知地球的半径为R=6.4103Km）,例与练,解析,飞船绕地球GMm/r2=42mr/T2,地球表面mg=GMm/R2,又r=R+h,结论,T=5.4103s,17、神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道，已知地球的半径R=6.37103km，地面处的重力加速度g=10m/s2，试导出飞船在上述圆轨道上运动的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值(保留两位有效数字）。,例与练,解析,18、在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球、另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为，如图所示，求小球经过最低点时，细线对小球的拉力。,小球受力如图示，（电场力一定向右）,A-C由动能定理mglcos-qEl(1+sin）=0,A-B由动能定理mgl-qEl=mv2/2,在B点，由圆周运动T-mg=mv2/l,T=mg(3-),例与练,解析,19、如图(甲)所示，一根质量可以忽略不计的轻弹簧，劲度系数为k，下面悬挂一个质量为m的砝码A，手拿一块质量为M的木板B，用木板B托住A往上压缩弹簧，如图(乙)所示此时如果突然撤去木板B，则A向下运动的加速度为a(ag)，现用手控制使B以加速度a/3向下作匀加速直线运动(1)求砝码A作匀加速直线运动的时间(2)求出这段运动过程的起始和终止时刻手对木板B的作用力的表达式，并说明已知的各物理量间满足怎样的关系，上述两个时刻手对木板的作用力的方向相反。,例与练,B托住A使弹簧被压缩，撤去B瞬间，因弹簧弹力F来不及改变，弹力F和物体重力方向都向下，因而产生向下加速度a。当用手控制B向下以a/3做匀加速运动时，对应着B对A支持力大于等于0。,(1)设在匀变速运动阶段，弹簧压缩量在起始时刻为,解析,终止时刻，B对A支持力N0，此刻有,从x0到x1，物体作匀加速运动，需要的时间设为t，则,解析,(2)分析A，B起始时刻受力如图所示,解析,解析,20、一个劲度为k的轻弹簧直立于地面上，最上端为A，如图所示。一个物体第一次从A点正上方距A高度为h1的地方自由落下，在A点开始与弹簧接触。第二次从A点正上方距A高度为h2（h2h1）的地方自由落下。下列说法中正确的是（）（A）两次物体下降过程中弹簧的最大形变量相同。（B）两次物体下降过程中最大速度相同。（C）两次物体下降过程中速度最大的位置相同。（D）两次物体下降过程中最大加速度相同且都大于g。,例与练,A,21、若电位器（可变电阻）总长度为L，其电阻均匀，两端接在稳压电源U0上，当导弹以加速度a沿水平方向运动时，与滑块连接的滑动片P产生位移，此时可输出一个电信号U，作为导弹惯性制导系统的信息源，为控制导弹运动状态输入信息，试写出U与a的函数关系式。,a=2kS/m,S=ma/2k,U=U0Rx/R=U0S/L,=maU0/2kL,=mU0a/2kLa,例与练,解析,22、水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒ab，若拉力为恒力，经t1秒ab的速度为v，加速度为a1，最终速度为2v,若拉力的功率恒定，经t2秒ab的速度为v，加速度为a2，最终速度为2v,求a1和a2的关系,拉力为恒力时，最终有F=F安=B2L22v/R,a1=(F-B2L2v/R)/m=F/m-B2L2v/mR=B2L2v/mR,拉力的功率恒定：,F=F安=P/2v=B2L22v/R,P/v=4B2L2v/R,a2=(F2-F安)/m=P/v-B2L2v/R/m=3B2L2v/mR,a2=3a1,例与练,解析,23、如图所示，质量均为m的物体P、Q用轻绳子相连，挂在两个高度相同的光滑定滑轮上，处于静止状态。现在定滑轮中点处再挂一质量也为m的物体N，设竖直段的细绳足够长，松手后，下列说法中正确的是（）（A）N一直向下加速，直到P、Q碰到定滑轮（B）N下落过程为先加速后减速（C）N下落过程加速度逐渐变小（D）N将做机械振动,例与练,24、在一条公路上并排停着A、B两车，A车先起步，加速度a1=1m/s2，B车晚2s启动，加速度a2=2m/s2，从A起步开始计时，问：在A、B相遇前经过多长时间两车相距最远？这个距离是多少？,例与练,解析,方法一:临界状态法,设经t时间两车相距最远，此时两车速度相同为v,则v=a1t=a2(t-2),所以t=4s,xm=a1t2/2-a2(t-2)2/2=4m,方法二:图象法,在同一个V-t图象中分别画出汽车A和B的速度-时间图线，如图所示。,因为v=a1t=a2(t-2),xm=44/2-42/2=4m,解析,所以t=4s,方法三:二次函数法,设经过时间t汽车A和B之间的距离x，则,x=xA-xB=a1t2/2-a2(t-2)2/2=-t2/2+4t-4=-(t-4)2/2+4,所以当t=4s时，距离最大为,xm=4m,一、“追及和相遇”问题的特点：,（1）有两个相关联的物体同时在运动。（2）“追上”或“相遇”时两物体同时到达空间同一位置。,二、“追及和相遇”问题解题的关键是：,方法小结,准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的三个关系：（1）时间关系（大多数情况下，两个物体的运动时间相同，有时运动时间也有先后）。（2）位移关系。（3）速度关系。在“追及和相遇”问题中，要抓住临界状态：速度相同。,三、“追及和相遇”问题的解题方法：,（1）临界状态法,（2）图象法,（3）二次函数法,（4）相对运动法,25、甲、乙两