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文档简介

平面向量的数量积及运算律,授课者：衡阳市第26中学许小娟,在物理课中，我们学过功的概念，即,一、新课导入,二、新课学习,1、夹角的定义,2、数量积的定义：,1、两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cos的符号所决定。2、两个向量的数量积称为内积，写成ab；今后要学到两个向量的外积ab，而ab是两个数量的积，书写时要严格区分。3、在实数中，若a0，且ab=0，则b=0；但是在数量积中，若a0，且ab=0，不能推出b=0。因为其中cos有可能为0。4、已知实数a、b、c(b0)，则ab=bca=c。但是ab=bca=c5、,注意：,3、投影的定义,4、向量的数量积的几何意义：,5、数量积的运算律：,交换律：,与数相乘的结合律：,分配律：,注意：,数量积不满足结合律,数量积不满足消去律,6、数量积的主要性质：,（2）内积为零是判定两向量垂直的充要条件,（用于计算向量的夹角）,三、典型例题分析,进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。,进行向量的数量积的运算时，要注意运算律的运用,两个向量的数量积是否为零,是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一.,四、课后练习,向量的数量积可以用来计算两个向量的夹角,问题一：关于向量的数量积的概念包括哪些主要内容？如何引入的？问题二：说出向量数量积的几何意义及运算律。问题三：用向量的数量积可解决
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