平行四边形王彩英做课2

平行四边形,张家口市第十九中学王彩英,已知ABCD,（1）若AB=15,BC=10cm则AD=.周长=cm.,（2）若BAD=50度,则BCD=_度.ABC=_度.,（3）若AC=20,BD=16cm,OA=_cm,OB=_cm,AB的取值范围为_,（4）过点O的直线MN交CD,AB于点M、N，若SBON，SCOM，则SAOD_,M,N,6,知识回顾,10,50,50,130,10,8,2cmAB18cm,平行四边形的性质,知识梳理1,2、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：,使四边形AECF是平行四边形,BE=DF,知识回顾,平行四边形的判定方法,知识梳理2,学以致用,例：在平行四边形ABCD中，B=108,AP平分DAB，AD=10cm,AB=15cm,求APD及CP的长？,解：四边形ABCD是平行四边形ABCDADBCB+DAB=180B=108DAB=72AP平分BAD，DAP=BAP=36，CDAB,DPA=BAP=36AD=DP=15-10=5cm即APD=36，CP=5cm,变式一：如图，ABCD是平形四边形，P是CD上的一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA，过点P作AD的平行线，交AB于点Q.（1）求证：APPB；,2AD=CD,(2)若AD5cm，AP8cm，那么AB的长是多少？APB的面积是多少？,（）探究D与CD之间的关系,变式二：在ABCD中，BAD、ABC的平分线AF、BG分别与线段CD相交于点F、G，AF与BG相交于点E。求证：AFBG；DG=FC,探究AD,CD,FG之间的关系,2AD-CD=FG,E,变式三：在ABCD中，BAD、ABC的平分线AF、BG分别与线段CD两侧的延长线相交于点F、G，AF与BG相交于点E。()中的结论成立吗?,(2)若AB=10，AD=15，BG=18.求FG,AF的长？,AFBG2AD-CD=FG,2.已知：ABC是任意三角形,如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点求证：MPN=A,如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且AM=AB,AN=AC,点P1、P2是边BC的三等分点，你认为MP1N+MP2N=A是否正确？请说明你理由,能力提高,O,(3)如图3所示点M,N分别在边AB、AC上，AM=AB,AN=AC,点P1、P2、P2009是边BC的2010等分点,则MP1N+MP2N+MP2009N=_,A,（）如图，某市有一块呈四边形的休闲广场，在它的四个角A、B、C、D处均装有一个照明灯，为了响应建设文明城市需要，决定将广场面积扩大一倍，又必须保留四个照明灯，并要求扩建后广场呈平行四边形，请问该设想能否实现？若能，请设计并画出图形；若不能，请说明理由。,D,C,B,A,实际应用,H,F,G,E,（）某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在平行四边形ABCD