七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形——点和线1点和线习题课件（新版）华东师大版.pptx

4.5最基本的图形点和线1.点和线,1.理解任何图形都是由点和线组成的.2.掌握线段、射线、直线的定义及表示方法.(重点)3.知道线段、射线、直线的区别与联系.(重点、难点)4.理解和掌握线段的性质、直线的性质的两个基本事实，会应用解决实际问题.(重点、难点),一、点和线的概念1.点：点通常表示一个物体的_，一般用一个_表示.2.线段:一根拉紧的绳子，一根竹竿，人行横道线都给我们以线段的形象.3.射线:_向_无限延伸.4.直线：_向_无限延伸所形成的图形.,位置,大写字母,线段,一方,线段,两方,二、直线、射线、线段的区别和联系,两个端点,一,AB,BA,a,CD,EF,l,一,两,反向,向两方,不可以,度量,不可以度量,可以度量,两点确,定一条,直线,两点之间,线段最短,(打“”或“”)(1)线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点.()(2)直线AB长100000米.()(3)射线比直线短一半.()(4)延长直线AB.()(5)经过两个点只能画一条直线.(),知识点1直线、射线、线段的表示方法【例1】如图所示，点A，B，C在直线m上，(1)请写出图中所有的线段和直线的名称.(2)请写出能用图中的字母表示的射线.【思路点拨】先找出图中的线段、射线和直线,再用字母表示出来.,【自主解答】(1)共有三条线段,分别为线段AB，线段AC，线段BC.有一条直线，可表示为直线AB或直线AC或直线BC或直线m.(2)以A为端点的射线为射线AB或射线AC.以B为端点的射线为射线BA和射线BC.以C为端点的射线为射线CB或射线CA.,【互动探究】用两个大写字母表示直线时，字母有没有先后顺序？射线呢?提示：用两个大写字母表示直线时，字母没有先后顺序；而表示射线时，需将端点字母放在前面.,【总结提升】直线、射线、线段的表示方法(1)直线的表示方法两个大写字母表示：任选直线上两点表示，无顺序要求，切记不可重复；用一个小写字母表示，如直线m.(2)射线的表示方法只能用两个大写字母表示，端点字母在前，方向字母在后.(3)线段的表示方法一个小写字母表示；线段有两个端点，用两个大写字母表示时，无顺序要求.,知识点2线段和直线的性质的应用【例2】如图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A，B表示工厂，现要在靠近铁路处建立一个货站C，使C到A，B两厂的距离之和最小，问这个货站C应建立在何处?(请找出C点的位置并说明理由),【思路点拨】依据“两点之间，线段最短”连结AB确定与铁路的交点，即为货站.【自主解答】要使货站C到A,B两厂的距离之和最小，显然货站C在A,B的连线上，而货站必须在铁路上，因此货站C应是连结A和B两厂的线段与直线MN的交点.连结AB交直线MN于点C，则点C就是货站的位置，如图.,【总结提升】巧记直线的两个性质(1)直线没有端点，向两方无限延伸，故没有长度.(2)两点确定一条直线.,题组一：直线、射线、线段的表示方法1.如图所示的各直线的表示中，正确的是()【解析】选B.直线有两种表示方法：一个小写字母；两个大写字母.,2.如图所示，能用图中的字母表示出来的线段、射线的条数分别为()A.3条，3条B.6条，3条C.6条，6条D.6条，4条【解析】选B.线段AB，AC，AD，BC，BD，CD共6条，射线AB，BC，CD共3条.,【归纳整合】在一条直线上取n个点时共可得多少条线段？每两个点就有一条线段，每取一个点为“线段其中一个端点”，就有(n-1)个“另一个端点”.所以，就有n(n-1)条线段.不过这里面，线段两个端点均重复，每条线段等于计算了两次，需要减半，共有条线段.,3.下列说法正确的是()A.延长射线OA到点BB.线段AB为直线AB的一部分C.射线AC在直线AB上D.一条直线由两条射线组成【解析】选B.A中射线向一方无限延伸，不能延长射线OA到B；B中直线AB是线段AB所在的直线；C中点C不一定在直线AB上；选项D中射线与其反向延长线才能组成一条直线，故选B.,4.图中的直线是_，射线有_条，线段有_条.【解析】直线只有一条是直线BC；以B和C为端点的射线分别有两条，故共有4条射线;线段有三条：线段AB，线段BC，线段AC.答案：直线BC43,5.往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有_种不同的票价(来回票价一样)，需准备_种车票.【解析】先求出线段条数，一条线段就是一种票价，车票是要考虑顺序的.此题相当于一条线段上还有3个点(不包括端点)，有多少种不同的票价即有多少条线段：4+3+2+1=10；有多少种车票是要考虑顺序的，则有102=20.答案：1020,题组二：线段和直线的性质的应用1.下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A.B.C.D.【解析】选D.现象可以用两点可以确定一条直线来解释；现象可以用两点之间，线段最短来解释.,2.建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是()A.两点之间，线段最短B.两点之间，直线最短C.两点确定一条直线D.三个点不能在同一直线上【解析】选C.此做法的目的是让墙建得更直，应用的原理为:两点确定一条直线.,3.如图，已知从A地到B地共有五条路，小红选择第_条路最近,用数学知识解释是因为_.【解析】从A到B，是曲线，是折线，是线段，“两点之间，线段最短”，故最近.答案：两点之间,线段最短,4.如图，已知A，B，C，D四点.(1)经过这四点最多能确定_条线段.(2)如果这四点是公园里湖面上桥的支撑点，图中黑的实线表示桥面，从B地到C地有两座桥如图所示，若想在B,C之间铺设自来水管道，从节省材料的角度考虑，应选择图中，两条路中的哪一条，为什么？如果有人想在桥上较长时间观赏湖面风光，应选择哪条路线？说说你的理由.,【解析】(1)根据过n个点最多可确定条直线,可得当n=4时,(条).(