第一章平面机构的自由度和速度分析..ppt

第一章平面机构的自由度和速度分析,本章教学内容,机构的组成机构运动简图的绘制机构自由度的计算及注意事项理解速度瞬心的概念，并能运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置；能用瞬心法对简单机构进行速度分析。,本章基本要求,了解机构的组成，搞清运动副、运动链、自由度等概念；能绘制常用机构的机构运动简图；能计算平面机构的自由度；4.速度瞬心的概念和“三心定理”的应用；,第一章平面机构的结构分析,本章难点,本章重点,运动副和运动链的概念；机构运动简图的绘制；机构具有确定运动的条件；机构自由度的计算。,机构自由度计算中有关虚约束的识别及处理。,1-1机构的组成,一、基本概念,零件(Element)最小的制造单元(组成机器最基本的、不可再拆分的单元)。,构件(Member)最小的独立运动单元。从运动角度讲，构件是一个刚体。,注意：零件是从制造加工角度提出的最小单元概念；构件则是从运动和功能实现角度提出的最小单元概念；构件可以是单一零件，也可以是几个零件的刚性联接。,运动副(KinematicPair)由两构件组成的可动联接。(使两构件直接接触，又能产生一定的相对运动的联接)。,运动副元素两构件上能够参加接触而构成运动副的表面。(构成运动副的点、线、面)。,运动链(KinematicChain)两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。,按照几何形状是否封闭，可以分为开链和闭链：闭链:指运动链的各构件构成首尾封闭的系统。开链:指运动链的各构件未构成首尾封闭的系统。,按照各构件间的相对运动可分为平面运动链和空间运动链：平面运动链:各构件间的相对运动为平面运动的运动链。空间运动链:各构件间的相对运动为空间运动的运动链。,自由度(DegreeofFreedom)构件所具有的独立运动个数。,6个,平面自由构件：,3个,例：在XOY平面，移动X、Y；转动Z,约束(Constrain)对自由度的限制个数。,空间自由构件：,二、运动副的分类,1.按运动副接触形式分,两构件通过面接触而构成的运动副。,2.按构成运动副的两构件的相对运动分,转动副:两构件之间的相对运动为转动移动副:两构件之间的相对运动为移动,螺旋副：螺旋运动球面副：球面运动,移动副,转动副,螺旋副：螺旋运动球面副：球面运动,螺旋副,球面副,常见主要平面运动副及其自由度和约束,引入约束：,自由度：,2个,1个,引入约束：,自由度：,2个,1个,2个,1个,机构,三、由基本概念看机构的组成,零件,构件,机器,运动链,运动链成为机构的条件1）将运动链中的一个构件固定为机架；2）必须有原动件。,机架,原动件,机架机构中作为参考系的构件。,原动件机构中按给定的运动规律独立运动的构件。,从动件机构其余活动构件。,机构中构件的类型,机构的分类,平面机构组成机构的各构件间的相对运动为平面运动。空间机构组成机构的各构件间的相对运动为空间运动。,1-2机构运动简图,机构运动简图,为什么要画机构运动简图？,机构的真实运动仅与机构中的运动副的机构情况（转动副、移动副及高副等）和机构的运动尺寸（由各运动副的相对位置确定的尺寸）有关，而与机构的外形尺寸等因素无关。,机构的示意图：指为了表明机构结构状况,不要求严格地按比例而绘制的简图。,机构运动简图：指根据机构的运动尺寸,按一定的比例尺定出各运动副的位置,并用国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。,机构示意图,常用运动副和构件的表示方法,常见运动副符号的表示:国标GB446084,详见教材,常用运动副的符号,构件的表示方法,一般构件的表示方法,常用机构运动简图符号,机构运动简图的绘制步骤,1）分析机构运动，定出原动部分、工作部分，搞清运动的传递路线。,2）恰当选择投影面,3）适当选择比例尺,4）画图。,现以颚式破碎机为例，具体说明机构运动简图的绘制步骤。,机构运动简图应满足的条件：构件数目与实际相同运动副的性质、数目与实际相符运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。,碎石机,分析：该机构有6个构件和7个转动副。,偏心轮机构,绘制运动副时注意事项,1)绘制转动副时，转动副的位置是关键：代表转动副小圆的圆心必须与回转中心重合；两个转动副中心连线的长度一定要精确。偏心轮和圆弧形滑块是转动副的特殊形式。它们的绘制是易错点。绘制时关键是要找出相对转动中心。,2)绘制移动副时，导路的方向和位置是关键。必须注意：代表移动副的滑块，其导路的方向必须与相对移动的方向一致；转动副到移动副导路间的距离要精确。,:1.分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。2.循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目;3.恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。4.选择适当的比例尺,定出各运动副之间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号,将机构运动简图画出来。,小结：,1-3平面机构自由度的计算,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,）才能唯一确定。,(x,y),F=3,单个自由平面构件的自由度为3,R=2,F=1,R=2,F=1,R=1,F=2,经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：,假设平面机构有n个活动构件：3n个自由度有Pl个低副和Ph个高副：,平面自由构件：3个自由度平面低副：引入2个约束平面高副：引入1个约束,引入(2Pl+Ph)约束,分析：,一、平面机构自由度的计算公式,平面机构的自由度,机构的自由度机构具有确定运动所必须给定的独立运动的数目。,平面机构的自由度计算公式：,F=3n-2Pl-Ph,解：活动构件数n=,3,低副数Pl=,4,F=3n2PlPh=3324=1,高副数Ph=,0,F=3n-(2Pl+Ph)=3n-2Pl-Ph,可以运动，可能成为机构。,不能运动，为桁架结构。,不能运动，为超静定结构。,问题：当运动链满足什么条件才能具有确定运动而成为机构？,=32-230=0,F=3n-2PlPh,=33-240=1,给定一个独立运动参数，其余构件有确定运动。,二、运动链具有确定运动而成为机构的条件,3）原动件数应等于运动链的自由度数（自由度原动数）。,2）运动链自由度数应大于零（F0）,1）运动链有机架；,F=3n-2PlPh,=34-250=2,给定一个独立运动参数，机构没有确定运动。给定两个独立运动参数，机构有确定运动。,给定一个独立运动后机构的运动效果,例题分析,计算图示颚式破碎机的自由度,n=5、Pl=7、Ph=0,F=3n-2Pl-Ph=35-270=1,计算下列机构的自由度，并判断其运动是否确定。,n=5、Pl=7、Ph=0,n=4、Pl=5、Ph=1,F=3n（2PlPh）=35（270）=1,F=3n（2PlPh）=34（251）=1,复合铰链（Compoundhinges）,两个以上构件同在一处以转动副相联接。,m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个。,注意：复合铰链只存在于转动副中。,n=7,Pl=10,Ph=0,例试计算图示圆盘锯机构的自由度。,局部自由度F（PassiveDOF）,构件所具有的与其他构件运动无关的局部运动。,n=3、Pl=3、Ph=1,F=3n-2Pl-Ph=33-231=2,局部自由度一般存在于高副中。,注意：计算机构自由度时,应将局部自由度除去不计。,去除局部自由度应采取的措施：（1）设想将滚子与安装滚子的构件焊成一体，预先排除局部自由度，再计算机构自由度刚化法。（2）直接从机构自由度计算公式中减去局部自由度的数目F。,n=3、Pl=3、Ph=1、F=1,F=3n-2Pl-Ph-F=33-231-1=1,n=2、Pl=2、Ph=1,F=3n-2Pl-Ph=32-221=1,虚约束P（Redundantconstraints）,为改善构件的受力状态、刚度、强度等所引入的约束，不起独立的约束作用。,F=3n-2plph=33-24-0=1,F=3n-2plph=34-26-0=0,机车车轮联动机构,分析：E3和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束正确计算：F=3n-2PlPh+P=34-26-0+1=1,注意：计算机构自由度时,应将虚约束除去不计。,去除虚约束应采取的措施：（1）不预先排除虚约束，将因虚约束而减少的自由度P再加上。即：F=3n-2Pl-Ph+P（2）预先排除虚约束，即将引起虚约束的附加构件和与此构件相关的运动副去除。自由度计算公式仍为F=3n-2Pl-Ph,虚约束常出现的情况：1.如果转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合的点，则该联接引入1个虚约束;,F=3n-2plph=34-26-0=0,正确计算：将因虚约束而减少的自由度再加上。F=3n-2PlPh+P=34-26-0+1=1不计引起虚约束的附加构件和运动副数。F=3n-2PlPh=33-24-0=1,两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行或重合。,两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。,只有一个运动副起约束作用,其它各处均为虚约束。,2.两构件在几处接触而构成运动副,4.某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为虚约束。,3.若两构件上某两点之间的距离始终保持不变，也将带入1个虚约束。,5.若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供各2个约束。,有一处为虚约束,此两种情况没有虚约束,小结,复合铰链,局部自由度,虚约束,例1试审查图示简易冲床的设计方案简图是否合理？为什么？如不合理，请绘出正确的机构简图。,典型例题分析,可将机构简图修改为,F=3n2PlPh=33-24-1=0,F=3n2PlPh=34-25-1=1,例2计算图示机构的自由度，DE/FG/HI,DH/EI,如有复合铰链、局部自由度和虚约束，需明确指出。画箭头的构件为原动件。,解：分析,n=8,Pl=11,Ph=1,折叠伞机构,折叠椅机构,气窗开启机构,翻斗车机构,思考,1-4速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,一、机构运动分析的目的,位移、轨迹分析,确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。,确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。,确定构件(活塞)行程，找出上下极限位置。,确定点的轨迹（连杆曲线）。,速度分析,通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨床；为加速度分析作准备。,机构运动分析的方法,速度瞬心(瞬心):两个互相作平面相对运动的刚体（构件）上绝对速度相等的重合点。两构件的瞬时等速重合点,相对瞬心重合点绝对速度不为零。绝对瞬心重合点绝对速度为零。,瞬心的表示构件i和j的瞬心用Pij表示。,特点：该点涉及两个构件。,绝对速度相同，相对速度为零。,相对回转中心。,四、机构中瞬心位置的确定,1）以转动副相联的两构件的瞬心,转动副的中心。,2）以移动副相联的两构件的瞬心,移动副导路的垂直方向上的无穷远处。,1、直接接触,3）以平面高副相联的两构件的瞬心,当两高副元素作纯滚动时,瞬心在接触点上。,当两高副元素之间既有相对滚动，又有相对滑动时,瞬心在过接触点的公法线n-n上，具体位置需要根据其它条件确定。,2.不直接相联两构件的瞬心位置确定三心定理,三心定理(Kennedystheory)三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。其中一个瞬心将另外两个瞬心的联线分成与各自角速度成反比的两条线段。,五、用瞬心法进行机构速度分析,例1如图所示为一平面四杆机构，（1）试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。（2）原动件2以角速度2顺时针方向旋转时，求图示位置时其他从动件的角速度3、4。,解1、首先确定该机构所有瞬心的数目,K=N（N1）/2=4（41）/2=6,2、求出全部瞬心,两种方法：三心定理。瞬心多边形法：构件用点代替，瞬心用线段来代替。,瞬心P13、P24用三心定理来求,P24为构件2、4等速重合点,构件2：构件3：,同理可以求得,例2：图示为一曲柄滑块机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件1以角速度1，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。,解1、首先确定该机构所有瞬心的数目,K=N（N1）/2=4（41）/2=6,2、求出全部瞬心,3、求出3的速度,例3图示为一凸轮机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件2的角速度2，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。,解：先求出构件2、3的瞬心P23,机构具有确定运动的条件,机构原动件数=机构自由度数,F=3n-(2Pl+Ph)=3n-2Pl-Ph,计算机构自由度应注意的事项,复合铰链、局部自由度、虚约束,平面机构自由度的计算,机构的组成,机构运动简图,构件、运动副、运动链、机构,本章小结,本章重点：机构运动简图的测绘方法自由度的计算速度瞬心法,速度瞬心法,机构中瞬心数目和位置的确定,瞬心的应用,速度瞬