一元二次不等式及其解法_第1页
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文档简介

作业讲解,3.2一元二次不等式及其解法（第一课时),1.通过函数图像了解一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程的联系，会解一元二次不等式2.会从实际情景中抽象出一元二次不等式的模型,学习目标,一元二次不等式的基本形式:ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0(a0),一元二次不等式的定义,思考：一元一次方程的解与一次函数的图象有什么关系？,引例1：解不等式2x70,答：方程的解即函数图象与x轴交点的横坐标；,探究新知,一元一次不等式的解集与一次函数的图象又有什么关系？,不等式的解集即函数图象在x轴下方或上方所对应x的范围。,思考：不等式x2-x-60的解与二次函数y=x2-x-6图像又有什么关系?,引例2：解不等式x2-x-60,解：因为=1+240,方程x2-x-6=0的解是:x1=-2，x2=3由函数y=x2-x-6的图像,可得不等式的解集为x|x3,-2,3,y=x2-x-6,解不等式x2-x-60,x|-20（a0）的解集,ax2+bx+c0)的解集,0,=0,0,有两个不等实根x1,x2(x1x2),x|xx2,x|x10的步骤,将二次项系数化为“+”（a0);,计算ax2+bx+c=0判别式;并求其根,由图象写出解集.,画出y=ax2+bx+c的图象;,典例分析,例1求下列一元二次不等式的解集,解下列不等式,变式训练,典例分析,（1）已知一元二次不等式ax2+bx+60的解集为x-2x6000移项整理得x2-110 x+30000,所以方程x2-110 x+3000=0有两个实数根x1=50,x2=60.由函数y=x2-110 x+3000的图象,得不等式的解集为x|500,方程x2+9x-7110=0有两个实数根,即,x1-88.94,x279.94,画出函数y=x2+9x-7110的图象,由图象得不等式的解集为,x|x79.94,在这个实际问题中,x0,所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h.,三、小结,（1）化成标准形式ax2+bx+c0(a0)ax2+bx+c0)（2）判定与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0的实根;（3）根据图象写出不等式的解集.,1.解一元二次不等式的步骤,2.解题过程中注意一元二次不等式的解集与相应一元二次方程的根及二次函数图象之间的关系。,注
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