8.1同底数幂的乘法 (5)

8.1同底数幂的乘法,太阳系,光在真空中的速度约是3108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3107s来计算的话，那么1光年=_m.,光年,(3108)(3107),=(33)(108107),银河系的直径达10万光年,数的世界充满着神奇，幂的运算方便了大数的处理！,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,回忆：,an=aaaan个a,做一做:,计算下列各式：（1）102103（2）a5a8（3）10m10n（m，n都是正整数）.,你发现这三个式子有什么共同点吗？,102103=105,a5a8=a13,10m10n=10m+n,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论,尝试用学过的知识判断你的猜想是否正确.,聪明的你请根据：,猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,推广：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如amanap=,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字语言概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,运算方法,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,想一想,amanap等于什么？,运用同底数幂的乘法性质的条件:,1、判断是同底数幂,2、是乘法,1、底数不变,2、指数相加,结果：,比比谁算的又快又准：,=105+6=1011,=a7+3=a10,=x5+5=x10,=b5+1=b6,（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5b,（1）105106,（5）10102104,（6）x5xx3,=101+2+4=107,=x5+1+3=x9,aman=am+n(m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,指数是1不要漏了,练习：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=(2b)5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）cc3=c3()（5）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,cc3=c4,同底数的幂的乘法与合并同类项有什么区别?,填空：（1）a（）=a6（2）xx3（）=x7（3）xm（）3m（4）x5x()=x3x7=x()x6=xx()（5）an+1a()=a2n+1=aa(),变式训练,a5,x3,2m,549,n2n,例1:计算x2x5+x3x4,练习：计算,1、y4yyyy32、224+2223,解：x2x5+x3x4,=x5+2+x3+4,=x7+x7,=2x7,思考：,(x+y)3(x+y)4,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4=(x+y)7,计算（口答）,（1）,（2）,(1)(-a4)(-a3),(2)(-a)4(-a3),计算,根据幂的符号规律,可把不同底数的幂化成同底数的幂相乘.,能力拓展,(1),(2),计算,填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,1.求下列各式中n的值(1)xn.x4=x2n.x2(2)4.22n.23n=217,2.已知am=3,an=21,求am+n,应用练习：,开始上课时提出的问题大家会解决了吗？,光在真空中的速度约是3108m/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3107s来计算的话，那么1光年=_m.,(3108)(3107),