8.2幂的乘方与积的乘方 (3)

8.2幂的乘方,七年级(下册),初中数学,an,=,aman,=,am+n,（m、n都是正整数）,同底数幂的乘法,幂的意义,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,【知识回顾】,1、一个正方体的边长是102cm，则它的体积是多少？,2、100个104相乘，可以记作什么？,(104)100,(102)3,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,【试一试】,上面各式括号中都是的形式，然后再你能给这种运算起个名字吗？,先说出下列各式的意义，再计算下列各式：,(23)2表示_；(a4)3表示_；(am)5表示_,2个23相乘,3个a4相乘,5个am相乘,幂,乘方,从上面的计算中，你发现了什么规律？,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,小组交流P49试一试,猜想：(am)n等于什么？,(am)n=,n个am,n个m,amamam,=am+m+m,=amn,(am)n=amn,推理：,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,幂的乘方，,幂的乘方法则：,(am)n=amn,，其中m、n是正整数.,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,底数，指数。,不变,相乘,（3）(y3)2；（4）（xy）n2（n是正整数）,【例1】计算：,解：（1）(106)210621012；,（2）(am)4am4a4m；,（3）(y3)2(y32)y6；,（4）（xy）n2（xy）2n（xy）2n,（1）(106)2；（2）(am)4(m为正整数)；,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,2计算：（1）(102)3；（2）(b5)5；（3）(an)3；（4）(x2)m.,1下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）(a3)2a2+3a5；（2）(a3)2a6.,【练一练】,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,3P50练一练1,补充：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.,(am)np=(amn)p=amnp,补充：幂的乘方公式还可逆用.,amn=(am)n=(an)m,比如：,P50练一练5,其中m、n、p是正整数.,其中m、n是正整数.,请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：,同底数幂相乘,幂的乘方,乘法运算,乘方运算,底数不变，指数相加,底数不变指数相乘,其中m、n是正整数.,（2）(a3)3(a4)3a33a43a9a12a9+12a21,（1）x2x4(x3)2；（2）(a3)3(a4)3.,解：（1）x2x4(x3)2x2+4x32x6x62x6,【例2】计算：,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,【练一练】,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,P50练一练3,思考,3若am3，an2，求a3m+2n；,4比较230与320的大小；,2已知44832x，则x=.,8.2幂的乘方与积的乘方（1）,1若a2n5，则a6n=.,解：am3,an2,a3m2na3ma2n,(am)3(an)2,若am3,an2,求a3m2n的值.,3322108.,思维拓展,解：2302310,比较230与320的大小,(23)10,3203210,(32)10,又238，329,而89,230320,思维拓展,这节课，我的收获是-,小结与回顾,8.