7.弧长及扇形的面积 (2)

在田径二百米比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,新课导入,不同,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,教学目标,【知识与能力】,会计算弧长及扇形的面积.会计算圆锥的侧面积和全面积，并能用这些知识解决相关问题.知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系.,【情感态度与价值观】,在合作交流中体验成功的快乐。过本节知识的学习,注重从“特殊到一般”的数学思用弧长表示扇形面积呢？思想方法的渗透和应用,培养学生归纳、推理的能力.,通过作图、识图、阅读图形探索弧长、扇形及其组合图形面积的计算方法和解题规律.在探究弧长公式和扇形面积公式的过程中，体会“从特殊到一般”的数学思想方法.,【过程与方法】,教学重难点,对弧长和扇形面积计算公式的灵活运用.通过计算，培养学生分析解决问题的能力.弧长和扇形面积计算公式的推导.,圆弧（弧）,O,A,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。,B,回顾,弧一般是圆的一部分，那么你会求弧的长度吗？,圆的周长：,O,A,B,C=2R,圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,360,1圆心角所对弧长：,弧长公式,R,n圆心角所对的弧长：,n,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为：,弧长公式,.,n,R,练习：,1.填空：（1）75的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在的圆的半径是cm。,2.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R(精确到0.1m),（1）弧长公式涉及三个量，弧长、圆心角的度数、弧所在的半径，知道其中两个量，就可以求第三个量。（2）当问题涉及多个未知量时，可考虑用列方程组来求解,举一反三,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,n,O,扇形,生活中的扇形,抢答,下列哪些阴影部分是扇形？,扇形是圆面的一部分，那么你会求扇形的面积吗？,n,O,圆的面积：,O,A,B,S=R2,圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,360,1圆心角所对扇形面积：,扇形面积公式,R,n圆心角所对扇形面积：,n,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为：,扇形面积公式,.,n,R,比较扇形面积与弧长公式，用弧长表示扇形面积:,n,O,归纳,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积？（精确到0.01m2),例题讲解,连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交与点C。OC=0.6DC=0.3OD=OC-CD=0.3在RtOAD中，OA=0.6利用勾股定理可得，AD=0.3在RtOAD中,OD=OAOAD=30AOD=60AOB=120有水部分的面积S=S扇形OAB-SOAB,解：,课堂小结,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为：,1.弧长公式,.,n,R,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,2.扇形,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为：,3.扇形面积公式,1.水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm2）。,C,D,有水部分的面积=S扇-S,随堂练习,2.水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。,A,B,D,C,E,有水部分的面积=S扇+S,4.如图,A、B