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第八单元视图、投影与变换,第32课时轴对称与中心对称,轴对称与中心对称图形湖南中考每年都有部分地市考查.预测2017年湖南中考仍将部分地市考查本节知识点.,考情分析,知识体系图,要点梳理,8.2.1中心对称与中心对称图形,（1）中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做对称中心.（2）中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180后能与自身重合，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.,要点梳理,（3）中心对称图形的性质关于中心对称的两个图形是全等形.关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分.（4）中心对称图形的判别：如果两个图形的对应点连成的线段都是经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,要点梳理,8.2.2对称轴与轴对称图形,（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.（2）两个图形成轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.（3）轴对称的性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分.对应线段相等，对应角相等.,要点梳理,【例1】（2016年哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误,经典考题,【例2】（2016年安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCD.,经典考题,【解析】（1）点D及四边形ABCD另两条边如右图所示.（2）得到的四边形ABCD如右图所示.,经典考题,【例3】（2016年江西）如图，RtABC中，ACB=90，将RtABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.求证：DEBC.【解析】方法一：ADE与CDE关于直线DE对称，点A与点C是对称点，DEAC，AED=90（或CED=90）.又ACB=90，AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.方法二：翻折后，AED与CED重合，AED=CED.AED+CED=180，AED=CED=12
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