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第四章流体动力学基础,4.1动量方程和运动方程（了解）4.2元流伯努利方程4.3恒定总流的伯努利方程4.4非恒定总流的伯努利方程（了解）4-5动量方程和动量矩方程及其应用,将欧拉方程表示为分量的形式,矢量形式：,4.1动量方程和运动方程,1、理想流体欧拉运动方程：,第四章流体动力学基础,(1).粘性流体的动压强,理想流体的动压强,粘性流体的动压强,(2).应力与变形速度（应变率）的关系,4.1动量方程和运动方程,2、粘性流体运动微分方程：,第四章流体动力学基础,(2).应力与变形速度（应变率）的关系,本构方程,4.1动量方程和运动方程,2、粘性流体运动微分方程：,(3)粘性流体运动微分方程,推导方法类似无粘性流体远动微分方程的推导。,第四章流体动力学基础,(2).应力与变形速度（应变率）的关系,本构方程,4.1动量方程和运动方程,2、粘性流体运动微分方程：,(3)粘性流体运动微分方程,推导方法类似无粘性流体远动微分方程的推导。,N-S方程(1845),第四章流体动力学基础,第四章流体动力学基础,4.1动量方程和运动方程,2、粘性流体运动微分方程：,N-S方程(1845),连续性方程,流体力学的基本方程组，加上边界条件和初始条件，理论上可以求解。,第四章流体动力学基础,4.1动量方程和运动方程（了解）4.2元流伯努利方程4.3恒定总流的伯努利方程4.4非恒定总流的伯努利方程（了解）4-5动量方程和动量矩方程及其应用,伯努利方程是能量守恒定律在工程流体力学中的数学表达式，它形式简单，意义明确，在工程流体力学中有着广泛的应用。,第四章流体动力学基础,4.2伯努利方程,五个条件:理想；定常；不可压；质量力有势；沿流线,第四章流体动力学基础,4.2伯努利方程,二、重力场中理想流体的伯努利方程,一、理想流体恒定元流的伯努利方程（续）,二、重力场中理想流体的伯努利方程,1938年瑞士物理学家伯努利首先提出。,第四章流体动力学基础,4.2伯努利方程,同一根流线上。该方程就是元流的伯努利方程。注意适用条件。,(A)物理意义和几何意义单位重量流体的动能+压力势能+高度势能-总机械能守恒速度水头压强水头位置水头-总水头沿流线相等。,第四章流体动力学基础,4.2伯努利方程,第四章流体动力学基础,4.1动量方程和运动方程（了解）4.2元流伯努利方程4.3恒定总流的伯努利方程4.4非恒定总流的伯努利方程（了解）4-5动量方程和动量矩方程及其应用,实际流体恒定总流的伯努利方程,hw为单位重量流体在两过流断面间的平均机械能损失，通常称为总流的水头损失。实际流体恒定总流的伯努利方程，其物理意义和几何意义与元流的伯努利方程类似。,恒定总流的伯努利方程的应用条件：（1）流体是不可压缩的；（2）质量力为
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